用牛顿运动定律解决问题.ppt

2020 3 26 第四章牛顿运动定律 专题 用牛顿运动定律解决问题 2020 3 26 类型一 从受力确定运动情况 1 已知受力确定运动情况的基本思路受力分析运动学公式及正交分解 2 已知受力确定运动情况的解题步骤 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力示意图 根据力的合成与分解的方法 求出物体所受的合力 包括大小和方向 根据牛顿第二定律列方程 求出物体的加速度 结合给定的物体运动的初始条件 选择运动学公式 求出所需的运动参量 2020 3 26 例1 一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下 山坡的倾角 30 滑雪板与雪地的动摩擦因数是0 04 求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小 取g 10m s2 解析 以滑雪人为研究对象 受力情况如图所示 由牛顿第二定律列方程 FN mgcos 0 mgsin F ma 又F FN 由 可得 a g sin cos 4 66m s2故x 1 2at2 58mv at 23 3m s 2020 3 26 练 2011 江苏联考 在平直的高速公路上 一辆汽车以32m s的速度匀速行驶 因前方发生事故 司机立即刹车 直到汽车停下 已知汽车的质量为1 5 103kg 刹车时汽车受到的阻力为1 2 104N 求 1 刹车后汽车运动的加速度大小 2 汽车在2s内的位移 3 汽车在6s内的位移 2020 3 26 解析 1 由牛顿第二定律有 mg ma代入数据解得 a 8m s2 即 加速度大小为8m s2 方向与速度相反 2 由匀变速直线运动公式 x vt at2 2代入数据得x 48m 3 设刹车后汽车经过时间t停下 t v a 4s即停下 所以6s内位移与4s内位移相等即由公式 x vt at2 2 以t 4s代入得 x 64m 答案 1 8m s2 2 48m 3 64m 2020 3 26 1 从运动情况确定受力的基本思路运动学公式受力分析说明 求解动力学的两类问题 其中 受力分析是基础 牛顿第二定律和运动学公式是工具 加速度是桥梁 2 从运动情况确定受力的解题步骤 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力示意图 选择合适的运动学公式 求出物体的加速度 根据牛顿第二定律列方程 求出所需的力 如果已知物体的运动情况 根据运动学公式求出物体的加速度 再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力 类型二 从运动情况确定受力 2020 3 26 例1 课本 86例题2 解 由运动学公式x vt at2 2得a 4m s2以滑雪人为研究对象 受力情况如图所示 由牛顿第二定律列方程mgsin F ma解得F 67 5N 2020 3 26 例2 如图4 6 2所示 一位滑雪者如果以v0 20m s的初速度沿直线冲上一倾角为30 的山坡 从冲坡开始计时 至3 8s末 雪橇速度变为零 如果雪橇与人的质量共为m 80kg 求滑雪人受到的阻力是多少 取g 10m s2 图4 6 2 解 由运动学公式a v1 v0 t 得a 0 20 3 8m s2 5 26m s2 对滑雪者 受力分析如图 由牛顿第二定律 F3 mgsin30 ma解得 F3 20 8N方向沿斜面向下 图4 6 3 2020 3 26 2020 3 26 2020 3 26 2020 3 26 2 质量m 1 5kg的物块 可视为质点 在水平恒力F作用下 从水平面上 点由静止开始运动 运动一段距离撤去该力 物块继续滑行t 2 0s后停在B点 已知A B两点间的距离s 5 0m 物块与水平面间的动摩擦因数 0 20 求恒力F的大小 取g 10m s2 答案 15N 2020 3 26 选作 练习3 如图 质量m 2kg的物体静止于水平地面的A处 A B间距L 20m 用大小为30N 沿水平方向的外力拉此物体 经t0 2s拉至B处 已知cos37 0 8 sin37 0 6 g取10m s2 1 求物体与地面间的动摩擦因数 2 用大小为30N 与水平方向成37 的力斜向上拉此物体 使物体从A处由静止开始运动并能到达B处 求该力作用的最短时间t 2020 3 26 2020 3 26 2020 3 26 2020 3 26 专题 一 超重 失重二 连接体问题三 瞬时问题四 动态分析问题五 临界问题六 与图像相结合的问题七 传送带问题 2020 3 26 超重和失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体所受到的重力的情况称为超重现象 超重 专题一 2020 3 26 例题 一个质量为70Kg的人乘电梯下楼 快到此人要去的楼层时 电梯以3m s2的加速度匀减速下降 求这时他对电梯地板的压力 g 10m s2 F mg ma 解 人向下做匀减速直线运动 加速度方向向上 根据牛顿第二定律得 F 910N 根据牛顿第三定律 人对地板的压力大小也等于910N 方向竖直向下 2020 3 26 条件 从例题可以看出产生超重现象的条件 物体存在向上的加速度 两种情况 加速上升减速下降 2020 3 26 超重和失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体所受到的重力的情况称为失重现象 失重 2020 3 26 例题 一个质量为70Kg的人乘电梯下楼 快到此人要去的楼层时 电梯以3m s2的加速度匀加速下降 求这时他对电梯地板的压力 g 10m s2 mg F ma 解 人向下做匀加速直线运动 加速度方向向下 根据牛顿第二定律得 F 490N 根据牛顿第三定律 人对地板的压力大小也等于490N 方向竖直向下 2020 3 26 条件 从例题可以看出产生失重现象的条件 物体存在向下的加速度 两种情况 加速下降减速上升 2020 3 26 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 等于0的情况称为完全失重现象 完全失重 2020 3 26 在升降机中测人的体重 已知人的质量为40kg 若升降机以2 5m s2的加速度匀加速下降 台秤的示数是多少 若升降机自由下落 台秤的示数又是多少 解 当升降机匀加速下降时 根据牛顿第二定律可知 mg F maF mg ma 根据牛顿第三定律可知 台秤的示数分别为300N和0N 当a1 2 5m s2 F1 300N 当自由下落时 a2 g F2 0N 例题 2020 3 26 从例题可以看出产生完全失重现象的条件 物体的的加速度等于g 两种情况 自由落体竖直上抛 条件 2020 3 26 本质 超重和失重的本质 重力不变 物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力发生变化 2020 3 26 专题二 连接体问题利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法 整体法 当系统中各物体的加速度相同时 我们可以把系统内的所有物体看成一个整体 这个整体的质量等于各物体的质量之和 当整体受到的外力F已知时 可用牛顿第二定律求出整体的加速度 这种处理问题的思维方法叫做整体法 隔离法 从研究的方便出发 当求系统内物体间相互作用的内力时 常把某个物体从系统中 隔离 出来 进行受力分析 依据牛顿第二定律列方程 这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法 说明 处理连接体问题时 整体法与隔离法往往交叉使用 一般的思路是先用其中一种方法求加速度 再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力 2020 3 26 例1 如图 6 5所示 光滑水平面上并排放置着A B两个物体 mA 5kg mB 3kg 用F 16N的水平外力推动这两个物体 使它们共同做匀加速直线运动 求A B间弹力的大小 答案 6N 图4 6 5 2020 3 26 例2 思考 为什么验证牛顿第二定律的实验中要求重物的质量要远远小于小车的总质量 在重物的下落过程中 重物和小车是一连接体 二者具有相同的加速度a a mg M m 对小车而言 其拉力F Ma Mmg M m mg 1 m M 由 知 只有当即m M时 才有F mg 所以需要重物的质量m远小于小车的质量M 2020 3 26 2020 3 26 1 如图所示 悬挂于小车里的小球偏离竖直方向 角 则小车可能的运动情况是 A 向右加速运动B 向右减速运动C 向左加速运动D 向左减速运动 AD 2020 3 26 2 如图所示 有一辆汽车满载西瓜在水平路面上向左匀速前进 突然发现意外情况 紧急刹车做匀减速运动 加速度大小为a 则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的合力的大小和方向是 A ma 水平向左B ma 水平向右 C 2020 3 26 2020 3 26 专题三 瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 刚性绳 或接触面 一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 的瞬间 弹力立即改变或消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给的细线 轻杆和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 弹性绳 弹簧或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在两端连物体的情况下 其弹力不能突变 分 2020 3 26 例1 2020 3 26 例2 如图 木块A与B用一轻弹簧相连 竖直放在木块C上 三者静止与地面 它们的质量之比是1 2 3 设所有接触面都光滑 当沿水平方向迅速抽出C的瞬间 A和B的加速度分别为多少 2020 3 26 例3 如图4 6 6甲所示 一质量为m的物体系于长度分别为L1 L2的两根细线上 L1的一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 L2水平拉直 物体处于平衡状态 求解下列问题 1 现将线L2剪断 求剪断L2的瞬时物体的加速度 2 若将图4 6 6甲中的细线L1换成长度相同 质量不计的轻弹簧 如图4 6 6乙所示 其他条件不变 求剪断L2的瞬间物体的加速度 图4 6 6 评析 求解此题应注意以下两点 1 其他力改变时 弹簧的弹力不能在瞬间发生突变 2 其他力改变时 细绳上的弹力可以在瞬间发生突变 答案 1 gsin 2 gtan 2020 3 26 解析 1 当线L2被剪断的瞬间 因细线L2对球的弹力突然消失 而引起L1上的张力发生突变 使物体的受力情况改变 瞬时加速度沿垂直L1斜向下方 为a gsin 2 当线L2被剪断时 细线L2对球的弹力突然消失 而弹簧的形变还来不及变化 变化要有一个过程 不能突变 因而弹簧的弹力不变 它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力 等值反向 所以线L2剪断时的瞬时加速度为a gtan 方向水平向右 2020 3 26 B 2020 3 26 专题四 动态分析 解题思路 1 物体所受的合外力与V同向 物体加速 2 物体所受的合外力与V反向 物体减速 3 物体的运动情况取决于物体的受力情况和物体的初速度 2020 3 26 例1如图4 3 1所示 物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动 速度为v 现让拉力F逐渐减小 则物体的加速度和速度的变化情况应是 A 加速度逐渐变小 速度逐渐变大B 加速度和速度都在逐渐变小C 加速度和速度都在逐渐变大D 加速度逐渐变大 速度逐渐变小 答案 D 2020 3 26 变式2如图所示 光滑的水平面上 有一木块以速度v向右运动 一根弹簧固定在墙上 木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内 木块将做什么运动 A 匀减速运动B 速度减小 加速度减小C 速度减小 加速度增大D 速度增大 加速度增大 答案 C 2020 3 26 例3 如图4 3 2所示 自由下落的小球 从它接触竖直放置的弹簧开始 到弹簧压缩到最大限度的过程中 小球的速度和加速度的变化情况是 A 加速度变大 速度变小B 加速度变小 速度变大C 加速度先变小后变大 速度先变大后变小D 加速度先变小后变大 速度先变小后变大 答案 C 2020 3 26 例4 图为蹦极运动的示意图 弹性绳的一端固定在O点 另一端和运动员相连 运动员从O点自由下落 至B点弹性绳自然伸直 经过合力为零的C点到达最低点D 然后弹起 整个过程中忽略空气阻力 分析这一过程 下列表述正确的是 A 经过B点时 运动员的速率最大B 经过C点时 运动员的速率最大C 从C点到D点 运动员的加速度增大D 从C点到D点 运动员的加速度不变 2020 3 26 专题五 临界问题 例1 如图 一细线的一端固定于倾角为45 的光滑楔形滑块A的顶端P处 细线的另一端栓一质量为m的小球 当滑块加速度为5m s2时 细线的拉力和滑块对小球的弹力各为多少 当滑块以多大的加速度运动时 小球对滑块的压力等于零 2020 3 26 例2 一个质量为0 2kg的小球用细绳吊在倾角为 35 的斜面顶端如右图示 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 不计摩擦 当斜面以10m s2的加速度向右运动时 求绳子的拉力及斜面对小球的弹力 2020 3 26 练习如图4 6 4所示 光滑水平面上放置质量分别为m 2m的A B两个物体 A B间的最大静摩擦力为 mg 现用水平拉力F拉B 使AB以同一加速度运动 则拉力F的最大值为 A mgB 2 mgC 3 mgD 4 mg 解析 当A B之间恰好不发生相对滑动时力F最大 此时 对于A物体所受的合外力为 mg由牛顿第二定律知aA mg m g对于AB整体 加速度a aA g由牛顿第二定律得F 3ma 3 mg 图4 6 4 评析 整体法和隔离法是高中物理常用的方法 特别是涉及到两个或两个以上的物体时 往往用到此法 但并不是任何两个物体都可以看作整体 只有两物体加速度相同时才可看作整体法 C 2020 3 26 1 如图所示 是一辆汽车在两站间行驶的速度图像 汽车所受到的阻力大小为2000N不变 且BC段的牵引力为零 已知汽车的质量为4000kg 则汽车在BC段的加速度大小为 OA段汽车的牵引力大小为 专题六 与图像相结合的问题 2020 3 26 2 如图甲所示 在粗糙水平面上 物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动 其速度 时间图象如图乙所示 下列判断正确的是 A 在0 1s内 外力F不断增大B 在1s 3s内 外力F的大小恒定C 在3s 4s内 外力F不断减小D 在3s 4s内 外力F的大小恒定 BC 2020 3 26 解析 在0 1s内 物块做匀加速直线运动 外力F恒定 故A错 在1s 3s内 物块做匀速运动 外力F大小等于阻力 也恒定 B正确 在3s 4s内 物块做加速度增大的减速运动 所以外力F不断减小 C对 D错 2020 3 26 3 2020 3 26 4 如图甲所示 物体原来静止在水平面上 用一水平力F拉物体 在F从0开始逐渐增大的过程中 物体先静止后又做变加速运动 其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示 根据图乙中所标出的数据可计算出 g取10m s2 A 物体的质量为1kgB 物体的质量为2kgC 物体与水平面间的动摩擦因数为0 3D 物体与水平面间的动摩擦因数为0 5 BC 2020 3 26