2018年中考数学专题复习练习卷一次函数

1 一次函数一次函数 一 选择题 1 函数自变量 x 的取值范围是 1 x y x a 全体实数 b x 0 c x 0 且 x 1 d x 1 2 在同一平面直角坐标系中 直线与直线的交点不可能在 41yx yxb a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 答案 d 3 一次函数的图象经过点 且与轴 轴分别交于点 则的面积是 2yxm 2 3p xyabaob a b c 4d 8 1 2 1 4 答案 b 4 甲 乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛 两队在比赛时的路程 s 米 与时间 t 分钟 之间的函数关系图象 如图所示 请你根据图象判断 下列说法正确的是 a 甲队率先到达终点 b 甲队比乙队多走了 200 米路程 c 乙队比甲队少用 0 2 分钟 d 比赛中两队从出发到 2 2 分钟时间段 乙队的速度比甲队的速度快 答案 c 5 直线 y kx b 过点 2 2 且与直线 y 3x 相交于点 1 a 则两直线与 x 轴所围成的面积为 a 2 b 2 4 c 3 d 4 8 答案 b 6 如图 点在直线上方 且 于 若线段 则pab 90 apbabpc c6 abxac ys pab 与的函数关系图象大致是 yx 2 答案 d 解析 试题分析 pc ab 于 c apb 90 acp bcp 90 apc bpc apc pac 90 pac bpc apc pbc pcbc acpc ab 6 ac x bc 6 x pc2 x 6 x pc 6 xx y ab pc 3 3 1 2 2 6xx 2 3 9x 故选 d 7 以坐标原点为圆心 作半径为 2 的圆 若直线与相交 则的取值范围是 oyxb oab a b c d 02 2b 2 22 2b 2 32 3b 2 22 2b 答案 d 二 填空题 8 已知一次函数的图象经过两个点 1 2 和 3 4 则这个一次函数的解析式为 答案 1yx 解析 设一次函数解析式为 y kx b 将 1 2 与 3 4 代入得 2 34 kb kb 解得 k 1 b 1 则一次函数解析式为 y x 1 3 9 a b 两地之间的路程为 2380 米 甲 乙两人分别从 a b 两地出发 相向而行 已知甲先出发 5 分钟后 乙才 出发 他们两人在 a b 之间的 c 地相遇 相遇后 甲立即返回 a 地 乙继续向 a 地前行 甲到达 a 地时停止行走 乙到达 a 地时也停止行走 在整个行走过程中 甲 乙两人均保持各自的速度匀速行走 甲 乙两人相距的路程 y 米 与甲出发的时间 x 分钟 之间的关系如图所示 则乙到达 a 地时 甲与 a 地相距的路程是 米 答案 180 10 如图 将八个边长为 1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中 若过原点的直线 l 将图形分成面积相等的两部分 则将直线 l 向右平移 3 个单位后所得到直线的函数关系式为 l 答案 927 1010 yx 11 一次函数 y kx b 当 1 x 4 时 3 y 6 则的值是 b k 答案 2 或 7 12 把直线 向下平移 个单位长度 得到的直线是 yx 答案 yx 13 如图 将直线 沿轴向下平移后的直线恰好经过点 且与轴交于点 在 轴上存在yx y 2 4a ybx 一点使得的值最小 则点的坐标为 ppapb p 4 答案 0 2 3 三 解答题 14 如果两个一次函数y k1x b1和y k2x b2满足k1 k2 b1 b2 那么称这两个一次函数为 平行一次函数 如图 已知函数y 2x 4 的图象与x轴 y轴分别交于a b两点 一次函数y kx b与y 2x 4 是 平行一次函数 1 若函数y kx b的图象过点 3 1 求b的值 2 若函数y kx b的图象与两坐标轴围成的三角形和 aob构成位似图形 位似中心为原点 位似比为 1 2 求函数y kx b的表达式 答案 1 7 2 y 2x 2 或y 2x 2 解析 试题分析 1 根据平行一次函数的定义可知 k 2 再利用待定系数法求出b的值即可 2 根据位似比为 1 2 可知 函数y kx b与两坐标的交点坐标 再利用待定系数法求出函数y kx b的表达 式 试题解析 1 由已知得 k 2 把点 3 1 和k 2 代入y kx b中得 1 2 3 b b 7 2 根据位似比为 1 2 得 函数y kx b的图象有两种情况 不经过第三象限时 过 1 0 和 0 2 这时表达示为 y 2x 2 不经过第一象限时 过 1 0 和 0 2 这时表达示为 y 2x 2 5 15 已知反比例函数 y1 的图象与一次函数 y2 ax b 的图象交于点 a 1 4 和点 b m 2 k x 1 求这两个函数的表达式 2 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 答案 1 反比例函数解析式为 y1 一次函数解析式为 y2 2x 2 2 2 x 0 或 x 1 4 x 试题解析 1 a 1 4 在反比例函数图象上 把 a 1 4 代入反比例函数 y1 得 4 解得 k1 4 k x 1 k 1 反比例函数解析式为 y1 4 x 又 b m 2 在反比例函数图象上 把 b m 2 代入反比例函数解析式 解得 m 2 即 b 2 2 把 a 1 4 和 b 坐标 2 2 代入一次函数解析式 y2 ax b 得 4 22 ab ab 6 解得 2 2 a b 一次函数解析式为 y2 2x 2 2 根据图象得 2 x 0 或 x 1 16 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况 发现该冷柜的工作过程是 当温度达到设定温度c 0 20 时 制冷停止 此后冷柜中的温度开始逐渐上升 当上升到c 0 4 时 制冷开始 温度开始逐渐下降 当冷柜自动制 冷至c 0 20 时 制冷再次停止 按照以上方式循环进行 同学们记录了 44min内 15 个时间点冷柜中的温度 0cy随时间 min x的变化情况 制成下表 1 通过分析发现 冷柜中的温度y是时间x的函数 当204 x时 写出一个符合表中数据的函数解析式 当2420 x时 写出一个符合表中数据的函数解析式 2 a的值为 3 如图 在直角坐标系中 已描出了上表中部分数据对应的点 请描出剩余对应的点 并画出444 x时温 度y随时间x变化的函数图象 答案 1 y y 4x 76 2 12 3 作图见解析 80 x 17 如图 在平面直角坐标系中 直线 ab 与 x 轴 y 轴分别交于 b a 两点 若 oa ob 的长分别是方程若 x 7mx 48 0 的两根且 ob oa ab 10 ac 平分 bao 交 x 轴于点 c 7 1 求 a