2018年中考数学专题复习练习卷二次函数

1 二次函数二次函数 一 选择题 1 抛物线 是常数 的顶点在 22 22yxxm m a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 答案 a 2 2 已知抛物线 y x2 1 具有如下性质 该抛物线上任意一点到定点 f 0 2 的距离与到 x 轴的距离始终相等 如 图 点 m 的坐标为 3 p 是抛物线 y x2 1 上一个动点 则 pmf 周长的最小值是 3 1 4 a 3b 4c 5d 6 答案 c 3 3 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 a 1 x 5 b x 5 c x 1 或 x 5 d x 1 且 x 5 答案 c 4 4 二次函数 y ax2 bx c 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 3b 2c 0 4a c 2b m am b b a m 1 其中结论正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 答案 b 5 5 若函数 2 2yxxb 的图象与坐标轴有三个交点 则b的取值范围是 2 a 1b 且0b b 1b c 01b d 1b 答案 a 6 6 若 a 4 y1 b 3 y2 c 1 y3 为二次函数 y x2 4x m 的图象上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系 是 a y1 y2 y3 b y2 y1 y3 c y3 y1 y2 d y1 y3 答案 b 7 7 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数 y 与 y bx c 在同一直角坐标系内的大致图象是 a x a b c d 答案 b 8 8 下列关于函数的四个命题 当时 有最小值 10 为任意实数 时的函 2 610yxx 0 x yn3xn 数值大于时的函数值 若 且是整数 当时 的整数值有个 若函3xn 3n n1nxn y 24 n 数图象过点和 其中 则 其中真命题的序号是 0 a y 0 1 b y 0a 0b ab a b c d 答案 c 二 填空题 9 已知一个二次函数的图象开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个二次函数的解析式可以是 答案 y 2x2 1 10 10 已知抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 x 2 且经过点 1 4 和点 5 0 则该抛物线的解析式为 答案 y 0 5x 2x 2 5 11 如图 抛物线过点 且对称轴为直线 有下列结论 2 yaxbxc 1 0 1x 抛物线经过点与点 则 无论取何值 抛物0abc 1030abc 1 4 y 2 3 y 12 yy a b c 3 线都经过同一个点 其中所有正确的结论是 0 c a 2 0ambma 答案 12 12 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与轴的一个交点的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围x 是 答案 3 a 2 a 1 3 1 2 三 解答题三 解答题 13 13 已知抛物线经过三点 a 2 6 b 1 0 c 3 0 求这条抛物线所对应的二次函数的解析式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 答案 1 y 2x 4x 6 2 对称轴为 x 1 顶点坐标为 1 8 14 14 定义 如图 1 抛物线 0 2 acbcaxy与x轴交于 a b 两点 点 p 在抛物线上 点 p 与 a b 两点不 重合 如果 abp 的三边满足 222 abbpap 则称点 p 为抛物线 0 2 acbcaxy的勾股点勾股点 1 直接写出抛物线1 2 xy的勾股点的坐标 2 如图 2 已知抛物线 c 0 2 abxaxy与x轴交于 a b 两点 点 p 1 3 是抛物线 c 的勾股点 求抛物线 c 的函数表达式 3 在 2 的条件下 点 q 在抛物线 c 上 求满足条件 abpabq ss 的点 q 异于点 p 的坐标 答案 1 0 1 2 y x2 x 3 3 或 2 或 2 3 3 4 3 3 37373 15 如图 抛物线与轴的负半轴交于点 与轴交于点 连结 点在抛物线上 2 11 44 yxxc xaybab 15 6 2 c 4 直线与轴交于点 acyd 1 求的值及直线的函数表达式 cac 2 点在轴正半轴上 点在轴正半轴上 连结与直线交于点 连结并延长交于点 pxqypqacmmoabn 若为