人教版六年级下册《圆柱的体积》.doc

新人教版小学数学六年级下册圆柱的体积第一课时上饶市逸夫小学 梁俊丽【教学内容】人教版小学数学六年级下册第25页。【学情分析】六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用猜测、操作、验证等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。【教学目标】1、通过猜想、操作、讨论等数学活动，引导学生用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式，掌握圆柱体积公式的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。2、注意渗透类比、转化、极限思想，体验数学研究的方法。3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣。【教学重点】理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。【教学难点】圆柱的体积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】多媒体课件、学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。【教学策略】这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。经过了组内磨课、试课、研课、示课的四课连锁模式，我们确定在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，按照引出问题一联想猜测一实验探究一导出公式的思路设计教学,在猜测的基础上进行实验和推理,注重了学生研究方法和思维方式的训练,提高了学生的自主能力，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。【教学过程】一、唤起与生成。1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算公式？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？师：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积高，那么怎样计算圆柱的体积？二、探究与解决。1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜想，提出假设：(课件出示)猜测1：圆柱的体积计算可能与哪些数量有关？生1：圆柱的体积与底面积有关。生2：圆柱的体积与高有关。生3：圆柱的体积与底面半径有关。猜测2：圆柱的体积公式可能是怎样的？生1：圆柱的体积是底面积高。生2：圆柱的体积是底面半径高。教师小结：这仅仅是你们的猜测，那么接下来请你们运用手中的学具，结合乐学单上的问题去验证你们的猜想。 设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。3、转化物体，分析推理（1）师：怎样来验证我们的猜想？同学们回忆一下：我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干等分，然后拼成一个近似的成方形，推导出圆的面积计算公式。设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过课件演示回忆圆面积公式的推导过程，为实现经验和方法的迁移作铺垫。 （2）启发猜想：我们能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化成近似的长方体了。）（3）全班交流，公式归纳。学生一边说切割拼合的方法，教师一边演示课件。交流时，要学生说出：（1）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（2）拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？（3）拼成的长方体的高与圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法：圆柱的体积=底面积高。师板书：长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，平均分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。教师板书计算公式，并用字母表示：V圆柱=sh 设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华。 4、举一反三，应用规律。（1）你能用这个公式解决实际问题吗？课件出示书上第25页做一做，全班订正。（2）如果我们只知道圆柱的半径和高，能不能求出圆柱的体积呢？如果已知底面直径和高呢？引导学生推导出V圆柱=r2h（课件出示）：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？学生独立完成，集体讲评订正。设计意图：通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。三、实践应用，巩固新知1、火眼金睛判对错。（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。2、计算下面各圆柱的体积。（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周长是12。56米，高是2米。（3）底面半径是2厘米，高10厘米。设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。3、课堂作业。 为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学,同时培养学生的环保意识。四、总结与提高这节课，我们是怎样推导出圆柱的体积计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体。直柱体的体积都可以用底面积高来计算。课件出示几个直柱体，例：三棱柱、钢管等，让学生计算出它们的体积。设计意图：通过拓展性练习，让学生了解什么是直柱体，拓宽学生的知识面。师总结：大胆猜想是创新的源泉，正确推理是获取知识的法宝。【板书设计】圆柱的体积联想猜测实践探究得出结论长方体的体积 底面积 高圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式V圆柱 sh或V圆柱=r2h【教学反思】 本节课的教学从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示