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合并同类项 有八只小白兔 每只身上都标有一个单项式 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗 无论你用几个房间 8n 7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n 3xy ab2 你分类的标准是什么 8n5n 3ab2 ab2 6xy 3xy 7a2b2a2b 1 所含字母有何特点 2 相同字母指数有何特点 1 同类项的概念 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项 下列各组中的两项是不是同类项 注意 1 同类项与系数无关 与字母的排列顺序也无关 2 几个常数项也是同类项 对下类水果进行分类 相同事物 同类项 归类在一起 合并同类项 观察 相同事物归类在一起 4 6 3 4a2a 6 4xy xy 3xy a 你能从生活中观察出什么数学规律吗 数字相加 相同物体不变 系数相加 字母部分不变 ab ac a b c 1 运用乘法分配律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 根据 1 中的方法完成下面的运算 并说明其中的道理 100t 252t 100 252 2 100 252 2 100 252 t 探究 探究并填空 1 100t 252t t 2 3 2 3 3 4 100 252 3 2 3 4 探究合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项 2 合并同类项的定义 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 3 合并同类项法则 要点 系数相加字母部分不变 字母部分 例1 合并下列各式的同类项 字母和字母的指数不变 系数相加 发现错误 5X 不能合并 3X 0 1 m 3m 2 4m 5m 3 7m 8m 4 8m 7m 5 7xy 7xy 6 3a 7a 7 3a 7a 8 7a 3a 9 2x 3y 3x 4y 10 3xy 4xy 2xy m 9m m 4a 0 10a 10a x y xy 2m 练习 例 4x2 2x 7 3x 8x2 2解 原式 4x2 8x2 2x 3x 7 2 4x2 x 移 法则要点 含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢 注意符号 找 3 合并 x 4x2 在合并同类项时结果往往是一个多项式 通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列 解 原式 注意 1 用画线的方法标出各多项式中的同类项 以减少运算的错误 2 移项时要带着原来的符号一起移动 3 两个同类项的系数互为相反数时 合并同类项 结果为零 该项没有同类项怎么办 照抄下来 试一试 2ab 1 6xy 10 x2 5yx 7x2 5x 合并同类项 找 6xy 5yx 10 x2 7x2 移 并 3x2 5x xy 5x 找 解原式 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 移 b2 2ab 并 例 条件求值 先化简 再求值 例 条件求值 先化简 再求值 判断同类项的方法 合并同类项的法则 相加 作为结果的系数 字母和字母的指
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