教学设计（教案）模板3.doc

教学设计（教案）模板（3）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师刘敏单 位怀远县第六中学课题名称全等三角形（1）学情分析我教的学生，大多来自农村，基础相对较差，动手能力不强，对于两个三角形的全等，学生可以做一些直观的判断。这节课是学生学了三角形的基本知识后的一节课，只要实际操作不出错，学生一定能学好。教学目标一、教学目标1知识与技能：（1）、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；（2）、能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；（4）、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 2过程与方法：围绕全等三角形的对应元素这一中心，设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进而引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-全等三角形的性质，经历理解性质的过程，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。3情感、态度与价值观：通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。二、教学重点、难点1重点：探究全等三角形的性质。2难点：能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。教学过程一、创设情境，引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？（幻灯片）一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、学生动手操作（1）在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。（2）问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与ABC全等？3、板书课题：全等三角形。定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。“全等”用“”表示，读“全等于”，如图中的两个三角形全等，记作：ABCDEF。二、 探究（一）全等三角形中的对应元素1、问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2、学生讨论、交流、归纳得出：（1）两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。（2）表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。（二）全等三角形的性质1、观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 2、用几何语言表示全等三角形的性质如图：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形对应边相等）AD，BE，CF（全等三角形对应角相等）（三）探求全等三角形对应元素的找法1、动画（几何画板）演示（1）图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻折、旋转的方法（2）说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角。归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题可见图形转换的奇妙2、动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系。CDE3、归纳：找对应元素的常用方法有两种： （1）从运动角度看 a翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素 b旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素 c平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（2）根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；三、课堂练习练习1：ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？练习2：ABCFED （1）写出图中相等的线段，相等的角；（2）图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来。四、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。2、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素。3、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。（二）根据位置元素来推理1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。（三）根据经验来判断1、大边对应大边，大角对应大角。2、公共边是对应边，公共角是对应角。板书设计全等三角形一、概念 二、全等三角形的性质 三、性质应用：例题四、小结：找对应元素的方法 运动法：翻折、旋转、平移。 位置法：对应角对应边，对应边对应角。 经验：大边大边，大角大角。公共边是对应边，公共角是对应角。作业或预习自我评价图形全等形在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。通过动手实践，获得全等形的体验，培养学生对图形的识别能力。学生通过动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。学生