人教版中考数学模拟试卷（四）A卷.doc

人教版中考数学模拟试卷（四）A卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）对有理数a、b，有如下的判断：（1）若a=b，则a=b （2）若a=-b，则（3）若ab，则ab（4）若ab，则ab其中正确的个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）2015长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，3500这个数用科学记数法表示为（ ） A . 3.5104B . 3.5103C . 35102D . 0.351043. （2分）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A . 4，5B . 5，5C . 5，6D . 5，84. （2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ）A . 2a+bB . 2abC . bD . b5. （2分）如图，在等边三角形ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED若BC=5,BD=4.5，则下列结论错误的是（ ） A . AEBCB . ADE=BDCC . BDE是等边三角形D . ADE的周长是9.56. （2分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列分式化简正确的是（ ）A . B . =C . =D . 8. （2分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）A . 方程两根之和等于0B . 方程有一根等于0C . 方程有两个相等的实数根D . 方程两根之积等于09. （2分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 棱柱10. （2分）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（5，0），B（0，10），C（8，0），A的半径为5若F是A上的一个动点，线段CF与y轴交于E点，则CBE面积的最大值是（ ） A . B . 40C . 20D . 12. （2分）反比例函数y= （x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）A . 3B . 3C . D . 13. （2分）函数 图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代数式的值中，正数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个14. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点P是从点D出发，沿路线DCB做匀速运动，那么ADP的面积y与点P的运动路程x之间的函数大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)15. （1分）在实数范围内分解因式：x25=_ 16. （2分）平行四边形的对角_,邻角_.17. （1分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点F在边AC上，并且CF1，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_. 18. （1分）点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2 ， 则a的范围是_19. （1分）点 到x轴的距离为_ 三、 解答题 (共7题；共116分)20. （20分）计算题 （1） +（ 1）0（2） （ ）+ （3） |2| （4） 3 + 21. （31分）为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（3）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？（4）这次参与调查的居民人数为：_；（5）请将条形统计图补充完整；（6）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（7）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22. （5分）如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东 方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西 方向以每小时 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东 方向追赶乙船，正好在B处追上 甲船追赶乙船的速度为多少海里 小时？23. （10分）如图，已知 的半径长为 ， 、 是 的两条弦，且 = ， 的延长线交 于点 ，联结 、 （1）求证： ； （2）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，若 ，求 的长24. （20分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天 （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由 （3）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （4）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由 25. （15分）如图1所示，已知y= （x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连接BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2 ，求此时P点的坐标；（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长26. （15分）如图，正方形 的边 、 在坐标轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连结 、 （1）求证： 平分 ；（2）在正方形 绕点 逆时针旋转的过程中，求线段 、 、 之间的数量关系；（3）连结 、 、 、 ，在旋转的过程中，四边形 是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线 的解析式；若不能，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共6分)1