人教版数学九年级上册第22章22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质同步练习E卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）抛物线 （m是常数）的顶点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；ab+c0；abc0；2a+b=0.其中正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）二次函数y=x22的顶点坐标是（ ） A . （0，0）B . （0，2）C . （0，2）D . （ ，0）4. （2分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （-1，2）B . （1，2）C . （1，-2）D . （2，1）6. （2分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）对于抛物线y=3（x3）2+5，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）C . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）8. （2分）抛物线y=x2不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y 轴C . 与 y 轴不相交D . 最高点是原点9. （2分）已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y3y1C . y3y1y2D . 无法确定10. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0 当x=1时，函数有最大值。当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. 4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点（2，0），下列说法： abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）一次函数 和 同一直角坐标系内的图象是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）将抛物线y=（x1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A . y=（x+1）2B . y=（x3）2C . y=（x1）2+2D . y=（x1）22二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_15. （1分）抛物线y=（x）2开口向_（填：“上”或“下”） 16. （2分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是_. 17. （2分）用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为_m，宽应为_m 18. （2分）正方形面积为25，则它的边长为_ 三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出不等式 的解集； （2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围； （3）分别求出 的值 20. （15分）已知二次函数y= x2x+m的图象经过点A(1，2) （1）求此函数图像与坐标轴的交点坐标； （2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图像上，试比较y1 ， y2的大小 21. （15分）如图，抛物线yx2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）. （1）求抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式； （2）若点P是抛物线在第一象限内的点，连接PA，PB，求PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标. 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x= ，AB=4，SABC=6. （1）求A、B的坐标. （2）求该抛物线的解析式. 23. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个 （1）若点M（2，a）是二次函数y=ax2+ax2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式； （2）函数y=ax2+ax1（a为常数，a0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1