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文档简介

三角形的稳定性 观察图片 你发现了什么 为什么 盖房子时 在窗框安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 我们来探究下面的问题 1 如图 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 2 如图 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 3 如图 在四边形木架上再钉一根木条 将它的一对不相邻的顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 小结 三角形木架的形状不会改变 而四边形木架的形状改变 就是说三角形具有稳定性 而四边形没有稳定性 你知道答案了吗 三角形的稳定性在日常生活中有广泛的应用 你还能举出一些例子吗 三角形的稳定性在生活中的运用举例 你看到了什么 为什么 你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗 四边形不具有稳定性 人们往往通过改造 将其变成三角形 从而增强其稳定性 练一练 一 下列图形中 具有稳定性的是 A 长方形 B 锐角三角形 C 正方形 D 梯形二 下列图形具有稳定性的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 三 如图 桥梁斜拉钢索是三角形的结构 主要是为了 A 保持对称 B 节省材料 节约成本 C 美观漂亮 D 利用三角形的稳定性 四 下列图形中 不具有稳定性的是 A B C D 五 拓展题 要使四边形木架 用4根木条钉成 不变形 至少要再钉上几根木条 五边形木架和六边形木架呢 四边形木架五边形木架六边形木架 六 解 要使四边形不变形 至少要再钉上 1 根木条 要使五边形不变形 至少要再钉上 2 根木条 要使六边形不变形 至少要再钉上 3 根木条 要使n边形不变形 至少要再钉上 n 3 根木条 在多边形中 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线 利用对角线 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形 请问 1 从一个顶点出发 四边形可画 1 条对角线 五边形可画 2 条对角线 六边形可画 3 条对角线 n边形可画 n 3 条对角线 2 因为n边形有n个顶点 所以若能重复计算 n边形总共可画 n n 3 条对角线 3 从 2 中可知 实际上一个n边形可画 n n 3 条对角线 4 一个十边形可画 35 条对角线 一天 数学小灵童听到三角形和四边形在争论 具有稳定性好 不具有稳定性好 看看他们都在说些什么 三角形 我具有稳定性 因为我很牢固 不容易变形 不像你 没有坚定的立场 所以我最受欢迎 四边形 我不具有稳定性 因为我灵活多变 可伸可缩 不像你那么呆板 不会动 所以我才是最受欢迎的 三角形 我在日常生活中用途可大了 如三角板 桥梁斜拉钢索 三角书架 屋顶 起重机 四边形 我用途
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