数学人教版九年级下册相似多边形.ppt

讲课内容 课本26 28页27 1图形的相似 第2课时 人教版数学九年级下 已知一个三角形三边长分别为3厘米 4厘米 5厘米 请你作一个三角形与已知三角形相似 并且测量所作的三角形的边长分别为多少 三个角分别是多少 两个三角形边与边 角与角之间有什么样的关系呢 一 问题情景 1 理解比例线段 相似比的概念2 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 3 运用相似多边形性质进行有关的计算 二 学习目标 三 探究新知 知识点一 认真阅读课本第26至27页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 相似多边形的性质 观察 1 图27 1 4 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边又有什么关系呢 知识点一 相似多边形的性质 解 A1B1C1和 ABC相似 思考 2 对于图27 1 4 2 中两个相似的正六边形 是否也能得到类似的结论 是的 三 探究新知 探究 知识点一 相似多边形的性质 如图的左边格点图中有一个四边形 请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形 对于图中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边的比是否相等 相等 问题 三 探究新知 知识点一 相似多边形的性质 结论 1 相似多边形的特征 相似多边形的对应角 对应边的比 反之 如果两个多边形的对应角 对应边的比 那么这两个多边形 相等 相等 相等 相等 相似 在 ABC和 A1B1C1中 若 则 ABC和 A1B1C1相似 几何语言 三 探究新知 知识点一 相似多边形的性质 结论 2 相似比 相似多边形 的比称为相似比 相似比为1时 相似的两个图形 因此 形是一种特殊的相似形 对应边 全等 全等 三 探究新知 知识点一 相似多边形的性质 3 比例线段 对于四条线段如果与相等 如 即 我们就说这四条线段是成比例线段 简称 其中两条线段的比 即它们长度的比 另两条线段的比 比例线段 结论 三 探究新知 知识点一 相似多边形的性质 解 如图所示的两个直角三角形相似 因为从图形标出的数据可看出这两个三角形是等腰直角三角形 所以它们的对应角相等 对应边的比也相等 都等于1 2 练一练 1 如图所示的两个直角三角形相似吗 为什么 2 已知a b c d是成比例线段 其中a 2 b 5 c 3 则d 7 5 三 探究新知 知识点二 相似多边形性质的应用 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度 三 探究新知 知识点二 相似多边形性质的应用 三 探究新知 知识点二 相似多边形性质的应用 练一练 1 在两个相似的五边形中 一个五边形各边长分别为1 2 3 4 5 另一个五边形最大边为10 则最短的边为 A 2 B 4 C 6 D 8 2 如图所示的两个五边形相似 求未知边的长度 A 三 探究新知 知识点二 相似多边形性质的应用 三 探究新知 四 归纳小结 1 相似多边形的对应角 对应边的比 反之 如果两个多边形的对应角 对应边的比 那么这两个多边形 2 相似多边形 的比称为相似比 3 学习反思 相等 对应边 相等 相等 相等 相似 五 强化训练 1 ABC与 DEF相似 且相似比是 则 DEF与 ABC的相似比是 A B C D 2 已知2a 3b 0 b 0 则a b B 3 已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似 四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm 如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm 那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少 五 强化训练 4 如图 AB EF CD CD 4 AB 9 若梯形CDEF与梯形EFAB相似 求EF的长 五 强化训练 五 强化训练 5 判断 1 任意两个矩形都是相似图形 2 任意两个圆形是相似图形 3 对应角相等的两个四边形是相似多边形 4 两个正五边形是相似多边形 5 两个全等三角形是相似多边形 6 两菱形是相似多边形 7 两个相似多边形 对应边成比例 五 强化训练 六 课堂作业 课本27 28页 3 5 6题 1 五边形ABCDE相似于五边形A B C D E 它们的相似比为1 3 1 若 D 135 则 D 2 若A B 15cm 则AB 2 一个多边形的边长分别是2 3 4 5 6 另一个和它相似