有理数加减混合运算例题讲解.doc

第2课时1水位的变化图表(1)图表的意义：日常生活中我们可以用正负数表示河流的水位变化、气温的升降、产量的波动、股票的涨跌等通常以表格的形式来反映变化情况如下表：水位高度(米)记录最高水位43.42.9警戒水位40.50平均水位36.83.7最低水位32.97.6(2)图表中的信息“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意以下几点：理解图表下面“标注”或“注意”的含义正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值如表中的参考水位是警戒水位正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位连续记录一般采用这样的表示方式参考对象是怎么回事？参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示【例1】 已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数为( )星期一二三四五股指变化50211007878A2 880 B2 877 C2 855 D2 887解析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2 8805021100782 887.答案：D2用正、负数表示变化的量用正、负数表示生活中具有相反意义的量要注意两点：确定以什么为“基准”，并把它记为0.规定正负具有相反意义的两个量，一个为正，另一个必然为负释疑点 对“基准”的理解“基准”即用来作比较的对象，一般指某一数据如表示温度时，通常是以冰水混合物的温度为基准，并记为0 .不同的问题选取的基准不同【例2】 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断分析：向甲队方向移动与向乙队方向移动是一对具有相反意义的量，若把向甲队方向移动的距离用正数表示，那么向乙队方向移动的距离用负数表示，标志物移动的距离为：0.2米，0.5米，0.4米，1.3米，0.9米，求出这5个数的和，然后和2米比较即可解：甲队获胜，因为0.2(0.5)(0.4)(1.3)(0.9)2.1(米)2(米)，所以甲队获胜3.折线统计图的画法折线统计图可以表示同一种量不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况正确地画出折线统计图是观察变化情况的依据画法及步骤：写出统计图名称，如天气、水位等；画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头，一般向上为正方向，向右为正方向)，分别表示两个量，标出单位和单位长度；根据统计数据，分别描出对应点，描点时可借助三角板来完成；用线段把所描的点顺次连接起来谈重点 画折线统计图的注意事项画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；要标出横线和竖线的单位；选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况【例3】 下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示(水位变化的单位：米)星期一二三四五六日变化0.40.30.40.30.20.20.1注：表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量上周日12时的水位高度为2米(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了(2)用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势分析：计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负，说明水位下降了解：(1)因为(0.4)(0.3)(0.4)(0.3)(0.2)(0.2)(0.1)0.40.30.40.30.20.20.10.1(米)，所以本周末水位下降了(2)折线图如图所示：由折线图可看出，本周水位先上升，再下降，最后上升4折线统计图的应用根据题目提供的折线统计图，结合已知条件解决实际问题，是折线统计图的应用之一根据折线图解决实际问题的主要步骤：(1)读懂实际问题中的图表信息理解统计表、统计图中反映的数据信息，正确认识正、负数的含义，看懂折线统计图中折线所反映的数据变化情况(2)根据图表中的数据信息，列出算式一般与有理数的加法和减法相关，即列有理数的加法或减法算式(3)根据实际要求作答【例5】 青云中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，抽取了一部分学生进行调查，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，从图中你知道一共调查了