数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学设计 教学目标知识技能目标： 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。过程与方法策略目标： 通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标： 培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标： 激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程： 一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知 课件出示： 1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里轻松，比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小） 2、前几天我们学习了长方形和正方形表面积的知识，谁能说一下长方形的表面积是怎样求的？(长方体的表面积与它的长、宽、高都有关系)，请你观察下面的这几组物体，（屏幕显示课本27面的洗衣机，影碟机和手机）同学们猜测一下物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体的体积. 意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。二、唤起旧知 提出猜想 1、教师拿出一个小正方体，说：老师手中的小正方体，它的棱长是1厘米，它的体积是是多少？（学生：小正方体的体积是1立方厘米） 老师：大家再观察老师手中的长方体，（展示四个小正方体组成的长方体）他的体积是多少？（学生：4立方厘米）（老师：你是怎么得到的?）（学生：因为有四个小正方体）（老师：对，我们可以数有多少个小正方体，也就知道它的体积了） 三、动手实践 验证猜想 1现在请同学们小组合作，每个小组拿出12个小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少， 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 长宽高小正方体的个数体积每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体第二个长方体第三个长方体 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说） 第一组：把12个正方体方块摆成每排4个，摆成3排，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。 第二组：把12个正方体方块摆成每排3个，摆成2排，摆2层。这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。 第三组：把12个正方体方块摆成1排。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。第四组：把12个正方体方块摆成每排6个，摆成2排，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。我们一起来观察这张表。 2、发现总结长方体体积公式：（1） 师问：同学们仔细观察表格，你有新的发现吗？大家先和小组内的同学讨论一下（学生小组讨论，老师巡回指导） 生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 生二：我发现长方体的体积=长宽高。 师追问：为什么？说的更详细一点吗？生：表格中第一个长方形长是4，宽是3，高是1,431=12 ，就是长宽高 （2）师：你说的真好，学生举手抢答，第二个长方形长是3cm，宽是2cm，高是2cm,322=12立方厘米 ，体积=长宽高。老师：你说的太好了，而且你还注意了体积的单位是立方厘米。 意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。（3）师：长方体的体积=长宽高 长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abhV= abh 3、长方体的体积计算公式的应用我们一起来学习一个例题，看看怎样根据长方体的体积公式求它的体积。 例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 练习，学生独立完成，一生在黑板上做 长3厘米，宽2厘米，高4厘米，求体积。 长6厘米，宽2厘米，高2厘米，求体积。长4分米，宽3分米， 高3分米，求体积。变式练习：假如我们知道了体积、长和宽，怎样求它的高呢？一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？学生独立完成。屏幕展示答案 探讨正方形的体积公式（屏幕展示正方体）师问：这是什么立体图形？（正方体 ）问：这个图形有什么特征？问：正方体体积的应该怎样计算呢？（学生:既然正方体是特殊的长方体，我想正方体的体积也等于长宽高，666)老师：非常聪明，但是你知道吗，正方体我们不说长宽高，（学生齐答，应该说棱长）（老师：同学们说得太好了）屏幕显示长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示 V=aaa = a3师：这里a3读作a的3次方，也可以读作a的立方。例如63读作6的立方，63=666 （四）学以致用 巩固提高 1判断（判断对错，说明理由） （1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ） （2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500（立方厘米）。 （ ） （3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 2.提高题 （）一块砖的长是2厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式） （）一个正方体的棱长总和是3厘米，它的体积是多少？ 3.实际应用 （1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？ 解：V