单项式除以单项式[上学期]华师大版.ppt

21 1整式的除法 2 单项式除以单项式 一 创设情境 二 探究归纳 三 实践应用例1 四 交流反思 五 检查反馈 例2 例3 多项式除以单项式 问题地球的质量约为5 98 1024千克 木星的质量约为1 9 1027千克 问木星的质量约是地球的多少倍 结果保留三个有效数字 1 分析上面的问题 实际上是做一个除法运算 1 9 1027 5 98 1024 思考你认为怎样计算比较合理和简捷呢 可以考虑分三步进行 1 将1 9除以5 98 2 将1027除以1024 3 把所得的商相乘 解 1 9 1027 5 98 1024 1 9 5 98 1027 1024 0 318 103 318 答木星的质量约是地球的318倍 例1计算 1 24a2b3 3ab 2 21a2b3c 3ab 解 1 24a2b3 3ab 24 3 a2 1b3 1 8ab2 2 21a2b3c 3ab 21 3 a2 1b3 1c 7ab2c 注对于只在被除式中出现的字母 则该字母及它的指数仍保留在商中 2 你能用上面的方法计算6a3 2a2吗 通过你的计算 你能总结出 单项式除以单项式 的方法吗 归纳两个单项式相除 只要将系数及同底数幂分别相除就可以 例2计算 1 3a2b3 3 1 2a5b7 2 2ab 2 1 3a4b3c 3 4a5b2 解 1 3a2b3 3 1 2a5b7 27a6b9 1 2a5b7 27 1 2 a6 5b9 7 54ab2 2 2ab 2 1 3a4b3c 3 4a5b2 4 1 3 3 4 a2 4 5b2 3 2c 16 9ab3c 分析含有乘方运算的计算 一般先计算乘方 再作乘法或除法运算 讨论有了单项式除以单项式的经验 你会做多项式除以单项式吗 1 计算 ma mb mc m 2 从上面的计算中 你发现了什么规律 3 利用你发现的规律计算 8a3b2 6a2b2 4ab 4ab 分析 1 ma mb mc m a b c 2 规律 多项式除以单项式 先把多项式中的每一项分别除以单项式 再把所得商相加 3 8a3b2 6a2b2 4ab 4ab 2a2b 3 2ab 1 例3聪聪在一次数学课外活动中发现一个奇特的现象 他随便想一个非零的有理数 把这个数平方 再加上这个数 然后把结果除以这个数 最后减去这个数 所得结果总是1 你能说明其中的道理吗 分析 1 让每一位学生写一个具体的非零有理数 按聪聪的方法进行计算和验证 2 用字母代替数 你能列出相应的算式吗 请试一试 其实 若设非零有理数为a 可列出 a2 a a a 最后求得结果均为1 与a的取值无关 交流反思1 由实际问题我们发现了单项式除以单项式的方法 由此经验 我们还讨论了多项式除以单项式的规律 这种从特殊到一般的探索方法是数学学习中的重要策略 2 在单项式除以单项式或多项式除以单项式的运算中 应注意 1 单项式除以单项式 只要将系数及同底数幂分别相除 对于只在被除式中出现的字母 则连同它的指数仍然保留在最后的结果中 2 多项式除以单项式 只要把多项式中的每项分别除以单项式 再把所得的商相加 所得商的项数与被除式的项数相同 检测反馈1 计算 1 42x2y3 6x 2 1 2a4x4 1 6a3x2 3 4x2y3 2 2xy2 2 4 36x4y2 24x3y2 3x2y2 6x2y 2 下雨时 常常是 先见闪电 后闻雷鸣 这是由于光速比声速快的缘故 已知光