数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）.doc

.3.1实际问题与二元一次方程组（1）教案教学目标：1. 会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系.2. 利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性.教学重点：能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.教学难点：学会利用二元一次方程组解决行程问题.教法：演示法、学法：类比法复习：1.解二元一次方程组有哪几种方法？代入消元法、加减消元法.2.什么是代入消元法？把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法简称代入法3.什么是加减消元法？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程相加（或相减），消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。一、情境引入探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？二、互动新授分析：1、购进前：大牛 30 头，小牛 15 头 购过后：大牛 42 头，小牛 20 头 2、问题中的“计算“是计算什么？ 3、题中有哪些已知量和未知量？4、等量关系： 解:设每头大牛1天约用饲料xkg ，每头小牛1天约用饲料ykg。根据题意列方程，得所以，每只大牛1天约需饲料 20 kg，每只小牛1天约需饲料 5 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 正确 ，对小牛的食量估计 偏高 。三、范例学习例1：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=03km的车费(起步价)+超过3km的车费.解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.根据等量关系,得解这个方程组，得答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.四、巩固拓展1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t, 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次可以运货X吨,1辆小车一次可以运货Y吨,则2X+3Y=15.5 5X+6Y=35 -2得X=4代入解得Y=2.5所以3X+5Y=24.53辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨四、课堂小结解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据2个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解 出未知数的值；(5)检验并答：检验