东台市第六教研片2014-2015年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2014年江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）期中数学试卷 一选择题 1下列长度的 3 根小棒，能搭成三角形的是（ ） A 9， 5， 2 B 5， 4， 9 C 4， 6， 9 D 8， 5， 13 2下列计算错误的是（ ） A =（ m+1 B =x =xmx D =（ 3x 3如果 3x=m， 3y=n，那么 3x ） A m+n B m n C 4（ 3） 100（ 3） 101 等于（ ） A 3 B 3 C D 5下列各式中，为完全平方式的是（ ） A a+ B a2+a+ C 2x 1 D xy+下列因式分解中，正确的是（ ） A 23 23） B （ y+x）（ y x） C 1616（ 2x y） 2 D y=y（ x+2） 2 7下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A B C D 8设 （ y0），则 =（ ） A 12 B C 12 D 9如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 10设方程组 的解是 ，那么 a， b 的值分别为（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 二填空题 11（ 4x） 2 8xy+ 2，（ a 2b） =（ 2b） 2 12若 x2+6 是完全平方式，则 k 的值为 13如果 2b 1 3b 16=10 是一个二元一次方程，那么数 a= ， b= 14 是方程 32y 1=0 的解，则 m= 15如果 ，那么 16计算： 2 33= 第 3 页（共 15 页） 17若 a+b= 3， ，则 a2+ ，（ a b） 2= 18 |x 2y+1|+|x+y 5|=0，则 x+y= 19若 a =3，则 三解答题 20计算： （ 1）（ x+2y）（ 2x y） （ 2）（ 2a 3b）（ 2a 3b） 21分解因式： （ 1） 416 （ 2） 362 22解方程组： （ 1） （ 2） 23已知 39m27m=321，求 m 的值 24已知方程组 与方程组 有相同的解，求 a、 b 的值 25甲乙两人相距 10 千米，两人同时出发，同向而行，甲 时可以追上乙；相向而行， 1 小时相遇，求两人的速度 第 4 页（共 15 页） 26如图，点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， 足分别为 A、 B， E= F， 什么？ 第 5 页（共 15 页） 2014年江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1下列长度的 3 根小棒，能 搭成三角形的是（ ） A 9， 5， 2 B 5， 4， 9 C 4， 6， 9 D 8， 5， 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可 【解答】 解： A、 5+2 9，不能构成三角形，故此选项错误； B、 5+4=9，不能构成三角形，故此选项错误； C、 4+6 9，能构成三角形，故此选项正确； D、 5+8=13，不能构成三角形，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出 三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 2下列计算错误的是（ ） A =（ m+1 B =x =xmx D =（ 3x 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项 【解答】 解： A、（ m+1=，原式计算错误，故本选项正确； B、 =x式计算正确，故本选项 错误； C、 xmx=，原式计算正确，故本选项错误； D、 =（ 3x，原式计算正确，故本选项错误 故选 A 第 6 页（共 15 页） 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法法则 3如果 3x=m， 3y=n，那么 3x ） A m+n B m n C 【考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出 方程求解即可 【解答】 解： 3x=m， 3y=n， 3x y=3x3y= ， 故选 D 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算性质，根据指数相等列式是解本题的关键 4（ 3） 100（ 3） 101 等于（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 运用同底数幂的乘法及负整数幂 的法则计算 【解答】 解：（ 3） 100（ 3） 101=（ 3） 100 101= 故选： D 【点评】 本题主要考查了同底数幂的乘法及负整数幂的知识，解题的关键是熟记法测 5下列各式中，为完全平方式的是（ ） A a+ B a2+a+ C 2x 1 D xy+考点】 完全平方式 【专题】 计算题 【 分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】 解： a2+a+ =（ a+ ） 2， 故选 B 【点评】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 第 7 页（共 15 页） 6下列因式分解中，正确的是（ ） A 23 23） B （ y+x）（ y x） C 1616（ 2x y） 2 D y=y（ x+2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 根据提公因式法分解因式，平方差公式，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、应为 23 x（ 2y），错误； B、 能进行因式分解，错误； C、 1616（ 2x y） 2，正确； D、应为 y=y（ x+4），错误 故选 C 【点评】 本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，找准公因式、熟记公式结构特点是求解此类问题的关键 7下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程组的定义 【分析】 根据二元一次方程组的定义逐个判断即可 【解答】 解： A、不是二元一次方程组，故本选项错误； B、不是二元一次方程组，故本选项错误； C、不是二元一次方程组，故本选项错误； D、是二元一次方程组，故本选项正确； 故选 D 【点评】 本题考查了二元一次方程组的定义的应用，主要考查学生对二元一次方程组的定义的理解能力 第 8 页（共 15 页） 8设 （ y0），则 =（ ） A 12 B C 12 D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 先观察所给方程组与所求代数式的特点可发现， 所求代数式中不含未知数 y，故可用代入法把 接求出 x、 z 的比值 【解答】 解： 可变形为 y= ， 把 代入 得， +4z=0， 去分母、移项得， x= 12z， 两边同除以 12 得 = 12 故选 C 【点评】 此题比较简单，解答此题的关键是注意观察方程组中的方程与所求代数式之间的关系，消去所求代数式中不含有的未知数，利用等式的性质直接求出 x、 z 的比值 9如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ） A a b c B c a b C a c b D c b a 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【专题】 计算题 【分析】 分别计算出 a、 b、 c 的值，然后比较有理数的大小即可 【解答】 解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故选 C 【点评】 此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般 10设方程组 的解是 ，那么 a， b 的值分别为（ ） A 2， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考点】 二元一次方程组的解 第 9 页（共 15 页） 【分析】 把 代入方程组，得到关于 a， b 的 方程组，再进一步解方程组 【解答】 解：把 代入方程组，得 ， 解得 故选 A 【点评】 能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解 二填空题 11（ 4x） 2 8xy+（ 4x y） 2，（ a 2b） （ a 2b） =（ 2b） 2 【考点】 完全平方公式；平方差公式 【分析】 根据完全平方公式、平方差公式，即可解答 【解答】 解：（ 4x） 2 8xy+ 4x y） 2， （ a 2b）（ a 2b） =（ 2b） 2 故答案为：（ 4x y），（ a 2b） 【点评】 本题考查了完全平方公式、平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式、完全平方公式 12若 x2+6 是完全平方式，则 k 的值为 8 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值 【解答】 解： x2+6=x2+2， 2x4， 解得 k=8 故答案为： 8 【点评】 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要 第 10 页（共 15 页） 13如果 2b 1 3b 16=10 是一个二元一次方程，那么数 a= 3 ， b= 4 【考点】 二元一次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为 1，即可列方程解答 【解答】 解： 2b 1 3b 16=10 是一个二元一次方程， ， 解得， ， 故答案为 3， 4 【点评】 本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键 14 是方程 32y 1=0 的解，则 m= 【考点】 二元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 代入方程 32y 1=0，得： 3m 4 1=0， 解得： m= ， 故答案为： 【点评】 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 15如果 ，那么 9 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】 解： ， 2=9 故答案为： 9 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘 方的运算法则 16计算： 2 33= 54 【考点】 单项式乘单项式 第 11 页（共 15 页） 【分析】 根据单项式乘单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解： 2 33= 54 故答案为： 54 【点评】 此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17若 a+b= 3， ，则 a2+5 ，（ a b） 2= 1 【考点】 完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 把已知条件 a+b= 3，两边平方整理即可求出 a2+根据（ a b） 2=a2+2入数据计算即可求解 【解答】 解： a+b= 3， ab+， ， a2+ 22=9 4=5； （ a b） 2=a2+2 22=5 4=1 【点评】 本题是对完全平方公式的考查，熟记公式特点是解题的关键 18 |x 2y+1|+|x+y 5|=0，则 x+y= 5 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 已知等式利用非负数的性质化简求出 x+y 的值即可 【解答】 解： |x 2y+1|+|x+y 5|=0， ， 则 x+y=5， 故答案为： 5 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 19若 a =3，则 11 第 12 页（共 15 页） 【考点】 完全平方公式 【专题】 计算题 【分析】 将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值 【解 答】 解：将 a =3 两边平方得：（ a ） 2=9，即 2=9， 则 =11 故答案为： 11 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 三解答题 20计算： （ 1）（ x+2y）（ 2x y） （ 2）（ 2a 3b）（ 2a 3b） 【考点】 平方差公式 【分析】 （ 1）根据多项式乘以多项式，即可解答； （ 2）根据平方差公式，即可解答 【解答】 解：（ 1）（ x+2y）（ 2x y） =22 （ 2）（ 2a 3b）（ 2a 3b） =（ 3b） 2（ 2a） 2=94 【点评】 本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式 21分解因式： （ 1） 416 （ 2） 362 【考点】 因式分解 【分析】 （ 1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可； （ 2）先提取公因式，再利用完全平方公式因 式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2）原式 =（ 3612xy+ =（ 6x y） 2 【点评】 此题考查利用公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键 第 13 页（共 15 页） 22解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组 整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 3+得： 17x=0，即 x=0， 把 x=0 代入 得： y= 3， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 3+2 得： 17x=408，即 x=24， 把 x=24 代入 得： y=12， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二 元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 23已知 39m27m=321，求 m 的值 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 先把 9m272m33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出 m 的值 【解答】 解： 39m27m=332m33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21， m=4 第 14 页（共 15 页） 【点评】 此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 24已知方程组 与方程组 有相同的解，求 a、 b 的值 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据题意得出方程组 的解与题中两方程组解相同，进而得出 x， y 的值代入另两个方