陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷E卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. （2分）若方程（m1） （m+1）x2=0是一元二次方程，m的值为（ ） A . m=0B . m=1C . m=1D . m=12. （2分）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ）A . 1B . 2C . -1D . -23. （2分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A . B . C . D . 4. （2分）设x0，y0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y26x3y的最大值是（ ）A . B . 18C . 20D . 不存在5. （2分）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（ ） A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，2）6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 （ ）A . a0B . 当-1x3时，y0C . c0D . 当x1时，y随x的增大而增大7. （2分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为 ， 则关于的方程为（ ）A . 11000(1x)27800B . 11000(1x)27800C . 11000(1x)23200D . 3200(1x)278008. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）2+4C . y=（x1）2+2D . y=（x+1）2+410. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的（ ） A . abc0B . 9a+3b+c0C . a+bm（am+b）（m1的实数）D . 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_12. （1分）已知x1 ， x2是方程x22x+1=0的两个根，则 + =_ 13. （1分）二次函数y=x2+px+q部分对应值可列表如下：x00.511.11.21.3y158.7520.590.842.29则一元二次方程x2+px+q=0正根的范围是_14. （1分）二次函数y=2x2x+3的图象与y轴的交点坐标为_15. （1分）二次函数y=（m1）x2+x+m21的图象经过原点，则m的值为_ 16. （1分）某抛物线的顶点坐标为（2，1），开口方向、形状与抛物线y=3x2相同，则此抛物线的解析式是_ 二、 解答题 (共8题；共95分)17. （15分）如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个实数根，且OBOA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P （1）求直线AB的解析式； （2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由； （3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由 18. （10分）已知关于 的方程 .（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.19. （5分）某汽车生产企业产量和效益逐年增加据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量 20. （15分）平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴有两个交点.（1）当 时，求二次函数的图象与 轴交点的坐标； （2）过点 作直线 轴，二次函数的图象的顶点 在直线 与 轴之间(不包含点 在直线 上)，求 的范围； （3）在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 ，求 的面积最大时 的值. 21. （10分）如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围. 22. （10分）如图，矩形ABCD的长AD=5cm，宽AB=3cm，长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当增加的面积y=20cm2时，求相应的x是多少？ 23. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+4的图象经过A（3，0），B（5，4），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB在第一象限内的部分上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，是否存在点P使四边形BPCQ的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标及面积的最大值；如果不存在，说明理由；（3）x轴正半轴上有一点D（1，0），线段AC上是否存在点M，使AOMADC？如果存在，直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11