中考数学模拟试卷（4月份）（II ）卷.doc

中考数学模拟试卷（4月份）（II ）卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）1 的倒数的绝对值是（ ） A . B . 1 C . 1 D . 2. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130，则1的度数为（ ）A . 30B . 35C . 40D . 453. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6a3=a2D . （ab2）3=a3b64. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法错误的是 （ ）A . 长方体、正方体都是棱柱B . 球体的三种视图均为同样大小的图形C . 三棱柱的侧面是三角形D . 六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形6. （2分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）A . B . C . D . 17. （2分）在如图所示的平面直角坐标系中，ABC经过平移后得到ABC，已知ABC中有一点D，经过变换后它的对应点D的坐标为(-2.6，2)，则点D的坐标为（ ） A . (1.4，-1)B . (1.4，-2)C . (1.6，-1)D . (1.6，-2)8. （2分）（2015青海）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（ ）A . 70分，70分B . 80分，80分C . 70分，80分D . 80分，70分10. （2分）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是cm2 ， 则扇形的弧长和圆心角的度数分别为A . B . C . D . 11. （2分）观察下列算式：观察下列算式：21-2=0，22-2=2，23-2=6，24-2=14，25-2=30，26-2=62，27-2=126，28-2=254，根据上述算式中的规律，你认为22017-2的末位数字是（ ） A . 6B . 0C . 2D . 812. （2分）如图1，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图2所示，那么记录仪可能位于图1中的（ ）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q13. （2分）王大爷家有一块梯形形状土地，如图，ADBC ， 对角线AD ， BC相交于点O ， 王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）.A . 1：14B . 3：14C . 1：16D . 3：1614. （2分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y= x的图象交于点A（2，m）和点B，则点B的坐标是（ ） A . （2，1）B . （1，2）C . （ ，1）D . （1， ）二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：a3-4a=_16. （1分）化简：（1+ ） 的结果为_ 17. （1分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号）18. （1分）（2014扬州）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 19. （1分）计算：（ ）3+ +2sin45+（ ）0=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)20. （5分）计算：（ ）1+|1 | tan3021. （15分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率22. （5分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）23. （10分）在ABC中，ACB=90，O为边AB上的一点，以O为圆心，以OA为半径，作O，交AB于点D，交AC于点E，交BC于点F，且点F恰好是ED的中点，连接DF （1）求证：BC是O的切线； （2）若O的直径为10，AE=6，求图中阴影部分的面积 24. （11分）（2017日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= 例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y3=0的距离解：由直线4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，点P0（0，0）到直线4x+3y3=0的距离为d= = 根据以上材料，解决下列问题：（1）点P1（3，4）到直线y= x+ 的距离为_；（2）已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y= x+b相切，求实数b的值；（3）如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出SABP的最大值和最小值25. （9分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为_；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为_26. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=1（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1