数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

小学数学六年级圆柱的体积教案小学数学六年级圆柱的体积教案 教学内容 教学内容 圆柱体积计算公式的推导和 目的 目的 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆 柱的体积公式 使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公 式正确地计算圆柱的体积 教具准备 教具准备 CAI 课件 6 件 教学重难点 教学重难点 圆柱体体积计算公式的推导过程 教程 教程 一 复习一 复习 出示 CAI 课件 提问口答 1 圆柱的侧面积怎样计算 2 长方体的体积怎样计算 二 质疑引入二 质疑引入 1 圆的面积计算公式是什么 S r2 这一计算公式是怎样推 导出来的 谁说一说圆面积 计算公式的推导过程 教师 拿出一圆柱形物体 指名学生指出圆柱的底面 高 侧 面 表面各是什么 圆柱有几 个底面 有多少条高 教师 刚才 同学们说出了圆面积计算公式的推导过程 是把 圆分切割 拼成一个近似的长 方形 找出圆的面积和所拼的长方形 面积之间的关系 再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计 算公式 教师 那么怎样计算圆柱的体积呢 能不能把圆柱转化成我们已 经学过的图形来求出它的体 积 让学生讨论 思考应怎样进行转化 然后指名说说自己想到的方法 教师应给予表扬 教师 这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的 图形来求出它的体积 板书课题 圆柱的体积 三 新课三 新课 1 圆柱体积计算公式的推导 1CAI 课件演示 屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体 圆柱与长方体等底等高 将 圆柱的底面 长方体的底 面闪烁后移出来 将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重 合 教师 再次出示圆柱形物体 在教师的引导下当学生说出可以 把圆柱拼成近似长方体后 就 让学生从学具盒中取出圆柱 拼成近 似长方体 2 学生用学具独立操作 教师下位巡视 指导操作有困难的 学生 3 教师用教具演示 按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体 强调把圆柱等分的份数越多 拼成的图形就越接近长方体 演示 之后 用 CAI 课件显示讨论题 如下 1 拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系 相等 2 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 相等 3 拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系 相等 4 讨论之后 再显示 CAI 课件演示 如下图 屏幕上出示一个底面红色 侧面蓝色的圆柱 从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱 并截拼成近似 的长方体 将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出 将长方体的底面还原成圆后与 圆柱的底面重合 将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合 5 将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程 引导 学生得出 圆柱体的体积计 算公式 且一一用 CAI 课件显示出来 拼成的近似长方体的体积 原来圆柱的体积 拼成的近似长方体的底面积 原来圆柱的底面积 拼成的近似长方体的高 原来圆柱的高 因为长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 6 教学用字母表示圆柱体积计算公式 V Sh 在此基础上进一步让学生讨论 然后回答 CAI 课件显示 课件显示 1 要求圆柱的体积必须知道哪些条件 2 如果分别知道圆柱的底面半径 底面直径 底面周长 又怎 样求圆柱的体积 教学例教学例 4 1 出示例 4 学生读题 回答下列问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 要注意先统一计量单位 回答后 学生独解答 集体订正 2 用 CAI 课件显示几种解答方案 学生判断哪个是正确的 哪些是错的 并指出错在什么地方 v sh 50 25 10 502 4 答 它的体积是 502 4 立方厘米 2 1 米 210 厘米 v sh 50 210 10500 答 它的体积是 10500 立方厘米 50 平方厘米 0 5 平方米 v sh 0 5 21 1 05 答 它的体积是 1 05 立方米 50 平方厘米 0 005