数学北师大版六年级下册立体图形整理和复习

立体图形表面积和体积总复习教学设计 安阳县北郭乡武庄小学 王艾利 教学目标 1 学生在整理 复习的过程中 进一步熟悉立体图形的表面积和体 积的内涵 能灵活地计算它们的表面积和体积 加强知识之间的内 在联系 将所学知识进一步条理化和系统化 2 让学生在解决实际问题的过程中 感受数学与生活的联系 体会 数学的价值 进一步培养学生的合作意识和创新精神 重点 难点 1 灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题 2 沟通立体图形体积计算方法之间的联系 教学准备 课件 教 学 过 程 一 回忆旧知 揭示课题一 1 谈话揭示课题 师 如果把我们以前学过的图形分为两部分 可以怎样分 平面图形 立体图形 二 回顾整理 建构网络 1 立体图形的特征 学生讨论整理立体图形的特征 并进行交流 2 小组合作 系统整理 立体图形的表面积和体积的计算方法 1 理解表面积和体积的定义 整理立体图形的表面积和体积计算方法 2 整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的 3 汇报展示 交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示 汇报你的整理情况 其余的同学要注 意认真地看 仔细地听 待会对他整理情况说说你的看法或者有什 么好的建议 注意计算公式与学生的评价 4 归纳总结 升华提高 谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程 根据学生的回答 教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公 式的推导过程 还有没有不同的 小结 从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中 我们不 难发现有一个共同的特点 就是把新问题转化成已学过的知识 从 而解决新问题 这种转化的方法 转化的思想 是我们数学学习中 一种很常见 很重要的方法 5 整理知识间的内在联系 同学们 我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整 理 并且也知道了这些公式的推导过程 那么 这些立体图形的表 面积计算公式之间有什么内在联系 体积计算公式之间又有什么内 在联系 对照自己整理的公式 想一想 然后把你想的法说给同桌 听听 反馈学生交流情况 明确其内在联系 a 立体图形的表面积计算公式的内在联系 长方体和圆柱体的表面 积都可以用侧面积加两个底面积 b 立体图形的体积计算公式的内在联系 长方体体积计算公式推导 出了正方体和圆柱的体积计算公式 也就是说正方体 圆柱的体积 计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的 长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算 等底等高的圆柱 体的体积是圆锥的 3 倍 等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的 等体积等底的圆柱体的高是圆锥的 随着学生的回答 课件出示下图 三 重点复习 强化提高 同学们 我们对立体图形的表面积和体积的意义和计算方法进行了 整理和复习 而整理复习的最终目的就是要运用 板书 运用 运 用相关知识去解决问题 1 判断 对的打 错误的打 正方体的棱长扩大 2 倍 体积就扩大 6 倍 一个圆柱体底面半径缩小 3 倍 高扩大 9 倍 它的体积不变 因为求体积与求容积的计算公式相同 所以物体的体积就是它的 容积 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等 高也相等 那么 它 们的体积也相等 板书 认清图形 单位对应 明白问题 认真计算 反复检验 四 自主简评 完善提高 解决问题 一个水池的排水管内直径是 2 分米 水在管内的流速是每秒 4 分米 一小时可以排水多少升 五 我是生活小能手 一个装满稻谷的粮囤 高 2 米 它的上面是圆锥形 下面是圆柱形 底面半径是 3 米 圆柱和圆