2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷C卷.doc

2019届九年级五科联赛选拔赛数学试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x6x2=x3B . =2C . （x+2y）2=x2+2xy+4y2D . = 2. （2分）不等式 的解集是（ ） A . x2B . x1C . x0D . x23. （2分）下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A . -B . -C . -D . -6. （2分）如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离BB为36cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛（ ）cm的地方A . 12B . 24C . 18D . 97. （2分）下列图案都是有若干个全等的等边三角形按一定规律摆放而成，依此规律，第10个图中等边三角形的个数为（ ）A . 28B . 32C . 36D . 408. （2分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）A . 25cmB . 50cmC . 75cmD . 100cm二、 填空题 (共8题；共18分)9. （1分）方程x（x2）+3（x2）=0的解是_10. （1分）据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为_人次11. （2分）如图，已知四边形纸片ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：_（用“能”或“不能”填空）若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由方法或理由：_12. （10分）对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下： （1）计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n5010050010005000优等品数m45924558904500优等品频率_（2）该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?13. （1分）函数y=x的图象与函数y= 的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y= 在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是_14. （1分）某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_ 15. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，ACBD若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_三、 解答题 (共9题；共97分)17. （5分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F求证：OE=OF18. （5分）先化简，再求值： ，其中 19. （16分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数10155105（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是_；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团； （4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 20. （10分）已知x1 ， x2是方程x22x1=0的两根，试求下列代数式的值 （1）（x1+x2）（x1x2）； （2）（x1x2）2 21. （15分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数;（2）补全条形统计图;（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22. （10分）端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元 （1）第一批盒装粽子购进多少盒？ （2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？ 23. （15分）显示不全在如图所示的平面直角坐标系中有下面各点：A（0，3），B（1，2），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，3），G（4，0）（1）写出与点C关于坐标轴对称的点； （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系（直接写出结论）？ （3）若点P是x轴上的一个动点，连接PD，PF，当PD+PF的值最小时，在图中标出点P的位置，并直接写出P点的坐标 24. （6分）如图1，在ABC中，B60，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边AMN，连结CN. （1）当BAM_时，AB2BM； （2）请添加一个条件，使得ABC为等边三角形； 如图1，当ABC为等边三角形时，求证：CN+CMAC；如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.25. （15分）在ABC中，AB=AC，ABC=90，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图，当090，在角变化过程中，请证明PAA1=PBB2 （2）如图，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F设ABP=，当90180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图，当=90时，点E、F与点B重合直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB与AC相交于点Q若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共18分)9-