2020届九年级上学期开学数学试卷I卷.doc

2020届九年级上学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2： 甲乙丙丁平均数 （cm）175173175174方差S2（cm2）3.53.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁2. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）A . 5B . 4C . D . 3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则SCDF：S四边形ABFE等于（ ） A . 1：3B . 2：5C . 3：5D . 4：94. （2分）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3An在x轴上，B1、B2、B3Bn在直线y= 上，若A1（1，0），且A1B1A2、A2B2A3AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3Sn.则Sn可表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）有两个关于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以下列四个结论中，错误的是（ ） A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 7. （2分）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ） A . B . 2 C . D . 8. （2分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是x=1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个交点9. （2分）如图，直线要y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b0的解集为（ ）A . x-3B . x-3C . x3D . x310. （2分）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_12. （1分）若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为_13. （1分）某公司销售一组共有10名员工，每月所创利润如下表所示： 月利润（万元）1234人数2431则这个销售小组每人所创月利润平均是_万元14. （1分）如图，菱形ABCD的边长为4，A60，E是边AD的中点，F是边BC上的一个动点，EGEF，且GEF60，则GB+GC的最小值为_. 15. （1分）把函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式_16. （1分）如图，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1 ， 延长A1C交x轴于点B1 ， 以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1 ， A1B1C1A2 ， ， 中的阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ， ，Sn ， 则Sn可表示为_. 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）2x2+1=4x（配方法） 18. （10分）下表是某县统计局随机抽样调查甲、乙两个村10户居民2009年人均纯收入的情况（单位：千元/人） 甲村被调查户人口数3 5434 54 4 33乙村被调查户人口数675544433 2被调查户人均纯收入0.91.21.31.41.51.61.82.02.22.4由上表计算得甲村被调查户的人均纯收入 1 608元，标准差s甲416.4，乙村被调查户的人均纯收入 1 495元，标准差s乙411.4已知该县2006年农民人均纯收入是1 490元，2006年全国农民人均纯收入是2 476元释（注：标准差= ）（1）根据样本估计这两个村平均每个家庭的人口数； （2）以上数据说明什么问题，请你根据学过的统计知识，从不同角度加以解 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分）某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价； （2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价进货单价） 21. （20分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出方程 的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式 的解集22. （12分）如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA=3，OAC=30，点D是BC的中点。 （1）OC=_；点D的坐标为(_)； （2）若点E在线段OA上，直线DE把矩形OABC面积分成为2：1，求点E坐标。 （3）如图2，点P为线段AB上一动点(与A、B不重合)，连接DP将DBP沿DP所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BP的长。以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边DPQ当动点P从点B运动到点A时，点Q也随之运动，请直接写出点Q运动路径的长。23. （8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将ABC向左平移8格，再向下平移1格请在图中画出平移后的ABC利用网格在图中画出ABC的中线CD，高线AE；（2）ABC的面积为_ （3）在平移过程中线段BC所扫过的面积为_. （4）在右图中能使 的格点P的个数有_个(点P异于A). 24. （15分）如图，抛物线与x轴交于A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)两点，且x1x2 ， 与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根. （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标； （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、