《狭义相对论》PPT课件.ppt

1 2 上节内容回顾 一牛顿相对性原理 力学相对性原理 一切力学规律在不同的惯性系中应有相 同的形式 对时间求导 得 伽利略速度变换 3 1爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的 2光速不变原理 任何惯性系中 真空中光的速率都为c 三相对论的两条基本原理 4 Lorentz变换 逆变换 正变换 5 6 1牛顿相对性原理和伽利略变换 6 2爱因斯坦相对性原理和光速不变原理 6 3同时性的相对性和时间延缓 6 4长度缩短 6 5洛仑兹变换 6 6相对论速度变换 6 7相对论质量 6 9相对论动能 6 10相对论能量 6 8力和加速度的关系 本章目录 6 6 3同时性的相对性和时间延缓 relativityofsimultaneityandtimedilation 一 同时性的相对性 S 同时异地 S 也同时 t1 t2 结论 在 S 看来 两事件不是同时发生 同时性是相对的 0 0 7 演示 爱因斯坦列车 演示 X 爱因斯坦列车 s S 列车 看到 雷电同时击中车头和车尾 S地面 看到 雷电先击中 车尾 S O 8 1 若 S 中同时同地发生 则 S 同时 2 时序与因果关系 有因果联系的两事件 时序不会颠倒 9 S 系 S 系 同地先后发生两事件 固有时 0 0 运动时 二 时间延缓 时间膨胀 10 结论 运动时 固有时 0 思考 S 中的观察者 发现 S 的钟也变慢了 固有时最短 时间延缓 动钟变慢 11 时间延缓效应是时空的一种属性 区分固有时 运动时 时间延缓效应在高能物理实验中得到实验证明 介子 介子 运动时钟变慢完全来自于相对性时空效应 12 1971年 美国空军用两组CS 铯 原子钟绕地球一周 得到运动钟变慢 203 10ns 而理论值为 184 23ns 在误差范围内二者相符 13 在实验室中观察 考虑时间膨胀效应 则 例1 带正电的 介子是一种不稳定的粒子 当它静止时 平均寿命 t 2 5 10 8s 然后衰变为一个 介子和一个中微子 在实验室产生一束v 0 99C的 介子 并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m 这些测量结果说明什么 解 它在实验室走过的距离为 洞中方一日 世上已千年 2 5 10 8s 1 77 10 7s 静止时平均寿命为原时 14 洛伦兹变换下满足特殊条件的一种必然结果 在相对于尺子 棒 静止的参照系中 如 在S 系中 动画 6 4长度缩短 lengthcontraction 15 根据洛伦兹变换 固有长度 原长 静长 相对于尺子 棒 静止的参照系中测量的尺子 棒 长 最长 长度收缩只发生在速度方向 16 例4 在O参照系中 有一个静止的正方形 其面积为100cm2 观测者O 以0 8C的匀速度沿正方形的对角线运动 求O 所测得的该图形的面积 解 在O参照系中 A B间对角线长度 在O 参照系中 A B间长度 17 O 所测得的该图形的面积 18 例5 在K惯性系中 相距的两个地方发生两事件 时间间隔 而在相对于K系沿正方向匀速运动的K 系中观测到这两事件却是同时发生的 试计算在K 系中发生这两事件的地点间的距离是多少 解 19 方法二 20 例 一列高速火车以速度驶过车站时 固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m 则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少 解 车厢上的观察者测出的这两个痕迹之间的距离 原长 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离 21 1 长度收缩 动尺缩短 相对论效应 22 条件 两个事件在某一参照系中同地发生 2 时间延缓 时间膨胀 23 例2 火箭相对于地面以V 0 6C C为真空中光速 的匀速度飞离地球 在火箭发射秒钟后 火箭上的钟 该火箭向地面发射一导弹 其速度相对于地面为V1 0 3C 问火箭发射后多长时间 导弹到达地球 地球上的钟 计算中假设地面不动 发射导弹处 解 火箭飞离地球到发射导弹经历的时间间隔 S系 地球 24 S 系 火箭 地球上看 S系看 火箭飞离地球到发射导弹经历的空间间隔 上升距离 原时 则 25 火箭发射导弹到导弹到达地球经历的时间间隔 地球上观察者观察到的总时间间隔 地球上看 S系看 26 子产生 出生 和湮灭 死亡 两事件之间的时间间隔 例3 子是一种基本粒子 在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为 如果子相对于地球的速度为 c为真空中光速 则在地球坐标系中测出的子的寿命 解 设 相对于子静止的参照系为 子寿命 27 子产生 出生 湮灭和 死亡 两事件之间的空间间隔 原时 在地球坐标系中测出的子的寿命 28 例4 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和K 中 甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s 而乙测得这两个事件的时间间隔为5s 求 1 K 相对于K的运动速度 2 乙测得这两个事件发生的地点的距离 解 K系中甲看 两个事件 K 系中乙看 两个事件 1 29 根据洛伦兹变换式有 或 2 30 洛仑兹变换得到结论 同时性的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子缩短 爱因斯坦时空观小结 10 牛顿时空观在高速运动领域不成立 20 爱因斯坦相对性原理 30 光速不变原理 40 由洛仑兹变换得出的相对论效应 原时最短 原长最长 显然这些结论与牛顿时空及伽利略变换相矛盾 31 6 7相对论质量 relativisticmass 狭义相对论动力学 与相对论矛盾 1 导致超光速 2 对洛仑兹变换 不满足相对性原理 修正原则 1 使动力学方程满足洛仑兹变换下的不变性 2 在v c时 要能够过渡到牛顿力学 32 为使动量守恒定律成立 保留关系 相对论质量 relativisticmass m0称静止质量 restmass 相对论动量 33 力和动量变化率的关系 动量定理 质点系 含单质点 动量守恒定律 34 相对论动能 若v c 6 9相对论动能 relativistickineticenergy 35 6 10相对论能量 relativisticenergy 一质能关系 E0 m0c2为静止能量 restenergy mc2 Ek m0c2为总能 totalenergy 记作 equivalenceofmassandenergy 这里的质量是相对论质量 而非静