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文档简介

不等式的应用 天马行空官方博客 例1 甲 乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片 甲 乙两公司共购芯片两次 每次的芯片价格不同 甲公司每次购10000片芯片 乙公司每次购10000元芯片 两次购芯片 哪家公司平均成本低 请给出证明过程 分析 设第一 第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元 列出甲 乙两公司的平均价格 然后利用不等式知识论证 解 设第一 第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元 答 乙公司平均成本较低 例2 建筑学规定 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积 但按采光标准 窗户面积与地板面积的比应不小于百分之十 并且这个比越大 住宅的采光条件越好 问同时增加相等的窗户面积和地板面积 住宅的采光条件是变好了还是变坏了 分析 设原住宅窗户面积和地板面积分别为x y 同时增加的面积为a 依题意列出关系式再利用不等式证明知识进行说明 解 设原住宅窗户面积和地板面积分别为x y 同时增加的面积为a 增大面积后的采光比为 为比较采光比的大小 因为x y a都是正数 且x0 y x 0 故采光条件变好了 例3 如图 教室的墙壁上挂着一块黑板 它的上 下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米 问学生距离墙壁多远时看黑板的视角最大 例4 某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地 图中DE需把基地分成面积相等的两部分 D在AB上 E在AC上 1 设AD x x 10 ED y 试用x表示y的函数关系式 2 如果DE是灌溉输水管道的位置 为了节约 则希望它最短 DE的位置应该在哪里 说明现由 分析 要求y与x的函数关系式 就是找出DE与AD的等量关系 1 三角形ADE中角A为600故由余弦定理可得y x AE三者关系 2 解 I ABC的边长为20米 D在AB上 则10 x 2
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