数学北师大版六年级下册圆锥的体积教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 教学内容 小学数学北师大版第 12 册 11 页 12 页 教学目标 1 经历回顾 猜想 验证的过程 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用公式计算圆锥体的体积 2 引导学生动脑 动手 培养学生的理解数学思想 掌握数学方法 解决数学问题的能力 3 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力 教学重 点和难点 理解圆锥体体积公式的推导 掌握数学方法 解决数学 问题 教具准备 1 等底等高的圆柱体和圆锥体 2 多媒体课件设计 教学过程 一 引入课题 1 多媒体演示 国家的导弹武器 2 学生观察思考 1 上面的导弹都有些什么特点 圆锥体和 圆柱等底等高 2 如何计算圆锥体的体积 3 引入课题 今天我们所要研究的课题就是圆锥体的体积 板书课 题 二 回顾推导过程 体悟数学思想 请同学们想一想过去在学习周长 面积和体积时是怎样推导计 算方法的 引导学生回顾推导过程 师生共同总结 圆的周长 运用比较的方法 比较圆的周长和它的直径的关系 发 现圆的周长总是它的直径 3 倍多一点 圆柱体体积 运用转化的方法 把圆柱体切开拼合成近似的长方体 圆柱体的底面就是长方体的底面 圆柱体的高就是长方体的高 板书 圆的周长 运用比较的方法 圆柱体体积 运用转化的方法 三 引导学生猜想 1 尝试运用转化的方法来探讨圆锥体体积计算方法 我们能借鉴上 面的转化方法把圆锥体切开拼合成我们学过的图形吗 教师 借鉴这种方法 是不能找到圆锥体体积计算方法的 2 如果运用比较的方法 应该把圆锥体和什么形体比较 从上面 的多媒体演示 你有什么启发 你会猜想圆锥体体积和等底等高圆 柱体体积有什么关系 四 验证猜想 师 圆锥体体积到底是等底等高圆柱体体积的几分之几 你能什么 方法来验证 1 提供学具 1 透明的圆锥体量杯和等底等高的圆柱体量杯 2 圆柱体实物模型 若干个等底等高同材质的圆锥体模型和天平 指导学生分组进行操作实验 2 学生分组实验 1 用圆锥体量杯装满水 倒入等底等高的圆柱体量杯里 倒入 3 次正好装满 2 在天平的一边放入圆柱体 另一边放入 3 个圆锥体 天平正好 平衡 当体积相等时它的质量也相等 A 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 B 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系 小组交流 学生代表发言 圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积 的 3 倍 师 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 指名 发言 3 不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆锥体体积的 3 倍 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个小圆锥体里装 满了水 往这个大圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 为什么 4 全班共同总结 圆柱体的体积是等底等高圆锥体体积的 3 倍 5 我们学过用字母表示数 谁来把这个公式整理一下 指名发言 根据学生发言板书 圆锥体的体积 底面面积 高 3 五 应用拓展 例 1 课件出示教材情景图 在打谷场上 有一个近似于圆锥的 小麦堆 底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积 吗 生独立列式计算全班交流 三 巩固练习 运用拓展 多媒体出示练习 四 整理归纳 回顾体验 1 上了这些课 你有什么收获 互说中系统整理 2 用什么方法获取的 你认为哪组表现最棒 3 通过这节课的