“长方体的体积”教学实录与评析

精品文档 1欢迎下载 3 长方体的体积长方体的体积 教学实录与评析教学实录与评析 陈选峰 浙江省临海市哲商小学 洪丹丹 浙江省临海市临师附小 教学过程 一 联系旧知 提出猜想一 联系旧知 提出猜想 1 复习 课件出示一个长方形 然后变化长方形的长与宽 师 长方形的面积与什么有关 有什么关系 随后教师将这个长方形动态变成长方体 如下图 1 师揭示 这节课我们继续学习长方体 对于长方体 你知道了它的哪些知识 通过这 节课的学习你又想了解哪些知识 根据学生的回答 板书课题 长方体的体积 2 猜想 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 师 下面的长方体 什么变了 什么没变 先利用多媒体将上环节使用的图 1 动态变成图 2 生 长方体的宽和高都不变 长变了 表面积变了 体积也变了 教师继续把图 2 动态变成图 3 生 长方体的长不变 高和宽都变了 表面积和体积也变了 教师也不做评论 再把图 3 变成图 4 生 长方体的长 宽 高都变了 表面积和体积也变了 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 你猜想有怎样的关系 教师板书学生的猜想 长方体的体积 长 宽 高 二 化静为动 验证猜想二 化静为动 验证猜想 1 尊重学生 观察验证 1 动态展示三个正方体拼成长方体的过程 如下图 师 这个长方体的体积是多少 你是怎样想的 生 1 长方体的长是 3 厘米 宽和高都是 1 厘米 所以 3 1 1 3 立方厘米 生 2 这个长方体是由三个棱长是 1 厘米的正方体拼成的 棱长是 1 厘米的一个正方 1 图 1 图 2 图 2 图 3 15c m2 3 3 9 图 3 图 4 1 精品文档 2欢迎下载 体的体积是 1 立方厘米 所以长方体的体积是 3 立方厘米 师小结 你们对于这个长方体的体积是 3 立方厘米都没有意见了 有的同学用自己猜 测的计算公式作为正确公式直接计算 也有的通过思考把长方体分割成几个立方体得到 2 依次引导学生观察下面三个长方体 师 长方体的体积是多少 请用多种方法说出思考过程 共同完成下表 长方体长 cm宽 cm高 cm体积 cm3你发现了什么 一 二 三 四 2 动手操作 实践验证 师 刚才你们是通过观察长方体 发现 长方体的体积 长 宽 高 请你们动手 摆一摆 用几个 1 立方厘米的正方体摆一个长方体 是否果真如此 独立思考后小组内相互检查 交流 3 归纳总结 三 归纳总结三 归纳总结 1 口答 求各长方体的体积 动态地呈现下面的学习材料 1 2 师 如果长方体的体积用字母 V 表示 你能用 a b c 表示长方体的体积吗 板 书字母公式 3 如何求如图所示的立体图形的体积 a b h 8厘米 5厘米 10厘米 2 3 1 2 3 2 3 4 2 4 精品文档 3欢迎下载 学生说出条件不够时 师 这是一个正方体 现在你能计算它的体积吗 你又是怎样 想的 师 通过这道题目的练习你又能明白什么新知识 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体的体积吗 4 先出示左上图 师 已知长方体的高是 4 厘米 要求长方体的体积 你还想老师给你 什么条件 生 长方体的长与宽 这时教师不置可否 点击出示 底面积 50cm2 这一条件 如上右图 师 你能求它的体积吗 生 体积是 50 4 200 立方厘米 底面积是 50 平方厘米 就是长乘宽等于 50 师 通过刚才的练习 你又能明白什么 生 长方体和正方体的体积都等于底面积 高 师板书公式 四 变式练习 巩固提高四 变式练习 巩固提高 1 我会算 最后一列填出学生心里所想的长方体 长 cm 54 宽 cm 84 高 cm 3425 底面积 cm2 2015 长 或正 方 体 体积 cm3 406027 2 我能填 1 一个长方体 长 宽 高分别为 a 米 b 米 2 米 它的体积是 它 的底面积是 2 一个长方体 它的体积是 v 立方分米 长和高分别为 10 分米与 h 分米 它的宽 为 3 我会看 1 求下图的体积 图中单位 厘米 2 下图中的阴影部分的面积为 40cm2 求它的体积 44 底面积是 50cm2 15 6 4 6cm 精品文档 4欢迎下载 五 全课总结 略 总评 这一节课是传统小学数学 几何的初步认识 中的重要知识 在以往的长方体体积教 学中 重视长方体体积的计算 而较少关注学生对长方体体积计算方法获得过程的学习 几何图形学习容易变成单纯的数学计算 因此 注重知识获得的过程学习是新课程下图形 教学的一个重要变革 为此 不少实验教师进行了实践探索 这篇案例便是其中的一次有 益尝试 这篇案例给人印象最深的就是整个课堂教学充满了动态生成 在探索长方体体积计算 的教学活动中 教师较好地处理了这样几个关系 1 预设与生成的关系 表现为 1 为解决长方体体积与什么有关 教师预设了利用 课件 让学生观察长宽高的不同变化所引起的长方体体积的变化 直观地感知它们之间的 内在联系 2 在探究长方体体积计算公式的过程中 预设了 动态展示正方体拼成长方 体的过程 并提出思考问题 这个长方体的体积是多少 你是怎样想的 以此作为生 成性教学的生成基础 2 指导与非指导的关系 在学生探究长方体体积计算公式的活动中 有两种情形 在 教师指导下的探究和没有教师指导的学生独立探究 指导与非指导不是对立的关系 而是 相辅相成 彼此互补的关系 在本案例中 教师针对不同的问题既运用指导性探究 如长 方体体积 底面积 高的探究活动等 也安排了非指导探究活动 如让学生观察长方体长 宽高与体积的相关数据 通过归纳独立发现长方体体积与长宽高的关系 取得了较好的效 果 提出一点想法供大家一起探讨 教材编写的意图是 先提出一个问题 长方形的面积与长和宽有关 长方体体积可能 与什么有关 引发学生思考 接下来教材通过用小正方体摆 4 个不同的长方体的 做一 做 活动 让学生探究长方体体积和长宽高之间的数量关系 进而归纳长方体体积的计算 方法 教材设计的是由定性到定量递进式的探究活动 陈老师的教学思路则是 在学生直 观感受长方体的体积与长宽高有关的基础上 教师直接鼓励学生猜想长方体体积的计算方 法 然后通过操作加以验证 陈老师的做法 主要可能是基于学生在类比长方形的面积公式去思考长方体体积公式 时 就有可能猜想出长方体体积公式的情况 因此 这种教学处理也是完全可以的 此时 教学的重点就放在了如何指导学生对猜想进行验证上 教师要特别重视鼓励学生有条理地 表达自己的验证过程 比如 在验证猜想中 当生 1 回答师问 这个长方体体积是多少 你是怎样想的 的问题时 答道 长方体的长是 3 厘米 宽和高都是 1 厘米 所以 3 1 1 3 立方厘米 这时就可能有两种情况 一种是学生认识到 这只是猜想长方体 的体积是 3 立方厘米 还需要通过数体积单位进行验证 但由于年级较小 语言表达不够 清晰 另一种情况是学生把猜想的结论作为验证的依据 这就犯了 循环论证 的毛病 诚然 就小学生而言 出现这样的问题不足为奇 乃属正常现象