北师大版六年级下册第四单元正比例

正比例 教学设计 浮图店中心小学 赵翠亚 教学内容教学内容 正比例的意义 教材第 41 42 页 教材分析教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理 解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学 生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路 学情分析学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的 分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之 前已经学习过比 以及两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有 具体数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法教学方法 教学中给学生提供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情 境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 教 学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立思考的基础 上 学会小组合作交流 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数 学活动 自主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 教学目标教学目标 依据 课程标准 的要求 结合本节课的内容特点和学生的特 点 从知识 能力 情感三方面制定如下的教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的 量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特 征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判 断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程教学过程 一 一 情境导入 情境导入 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 播放 数青蛙 儿歌 学生接着往下唱 问 你在唱得时候有什么规律吗 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 那 这两种量存在什么样的关系呢 那会在什么情况下 这就是我们今 天要学习的成正比例关系 那 现在我们就来一起探究吧 二 探究新知 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 一 情境一 师 下面是正方形的周长与边长 面积与边长之间的变化情况 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 填入表格中 2 思考 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 它们的变化规律相同吗 生 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面 积也随着边长的增加而增加 师 小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积与边长的 比是边长 是一个不确定的值 固定不变 边长 正方形的周长 4 边长 不固定 边长 正方形的面积 二 情境二 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程 如下 边长 cm 面积 cm2 1 1 2 3 4 边长 cm 周长 cm 1 4 2 3 4 师 谁来说一说上述表格中数据的意思呢 生 火车 1 小时行驶 90 千米 2 小时行驶 180 千米 师 表中有几种量 相关联吗 当时间是 1 时 路程是多少 生 表中有两种变量 分别是 时间 路程 师 说明时间与路程之间有怎样的变化 生 时间随路程的增加 师 相对应量之间有什么关系 生 都是表示速度 教师板书 90 2 180 90 3 270 90 4 360 师 你们有什么发现 生 比值相同 一定 不变 各抒己见 教师小结 通过刚才的观察和分析 知道路程和时间是两种相关联的量 且相对应量的比值总是一定 对于像这种相关的量我们称之为成正 比例 总结 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个量的比值 也就是商 一定 那么这两种量 就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 三 重新回顾教材 三 重新回顾教材 4141 页情景 一 页情景 一 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 时间 时12345678 路程 千米90 180270360 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值 都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长 的比值是一个变化的数 所以正方形的面积和边长不成正比例 三 巩固练习 三 巩固练习 1 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 1 圆的面积和圆的半径是否成证比例 2 乐乐的年龄与爸爸的年龄是否成证比例 2 课后练习第 42 43 页练习题 注 得出的结论 注 得出的结论 1 同一时间同一地点 树高和影长成正比例 2 常数不影响判定 四 课堂小结 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什么 重要特征 你还有什么疑问吗 小组之间相互交流一下 看谁的收 获最多 五 作业五 作业 基础训