无为三中全县开放日数学公开课

无为三中全县开放日数学公开课无为三中全县开放日数学公开课 教教 案案 课课 题题 等等 边边 三三 角角 形形 授授 课课 人人 霍霍 红红 兵兵 授课时间授课时间 2 0 0 5 年年 11 月月 3 0 日日 授课地点授课地点 无无 为为 三三 中中 806 班班 14 3 2 等边三角形等边三角形 1 教学目标教学目标 一 知识目标知识目标 1 了解等边三角形是特殊的等腰三角形 等边三角形是轴对称图形 2 会阐述 推证等边三角形的性质和判定方法 二 能力目标能力目标 1 经历观察 实验 猜想 证明的数学活动过程 发展合情推理能力 2 经历应用等边三角形性质的过程培养分析问题 解决问题的能力 三 情感与价值观目标情感与价值观目标 在数学活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信心 教学重点与难点教学重点与难点 重点重点 等边三角形的性质和判定方法 难点难点 等边三角形判定定理的发现与证明 教学方法教学方法 探索发现法 教具准备教具准备 投影仪 教学过程教学过程 一一 提出问题提出问题 创设情境创设情境 在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形 等边三角形 投影问题 你对等边三角形有怎样的认识 把等腰三角形的性质用于等边 三角形 你能得到什么结论 得到 等边三角形的性质 板书 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形三个内角都相等 且每个内角都等于 60 二二 合作交流合作交流 探索发现探索发现 学生先独立思考 再小组合作寻求等边三角形的多种画法 由图 1 知 三边都相等的三角形是等边三角形 由图 2 知 两内角为 60 或三内角都相等 的三角形为等边三角形 由图 3 知 有一个角为 60 的等腰三角形为等边三角形 板书 等边三角形的判定 三三 应用举例应用举例 变式练习变式练习 1 投影 例 4 如图 课外兴趣小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200m 他们便得到一个结论 池塘最长处不小于 200m 他们的结论对吗 分析 从该问题中抽象出 APB 由已知条件 APB 60 且 AP BP 得到 APB 为等边三角形 解略 本题突出数学与现实的联系 2 探究 如图 ABC 是等边三角形 以下方法得到的 ADE 都是等边三角形 为 什么 1 在边 AB AC 上分别截取 AD AE 2 作 ADE 60 D E 分别在边 AB AC 上 3 过点 D 作 DE BC 交边 AC 于点 E 小组交流 思考下列问题 变式 1 如图 等边 ABC 中 AD BE CF 则 DEF 为等边三角形吗 为什么 2 如图 等边 ABC 中 DE BC EF AC DF AB 则 DEF 为等边三角形吗 为什么 注 合作讨论 培养学生会应用 等边三角形的多种判别方法 四四 综合应用综合应用 巩固提高巩固提高 一 课本 P 练习 1 2 二 分层练习 1 判断 1 有两个角为 60 的三角形是等边三角形 2 有一个外角是 120 的等腰三角形为等边三角形 3 有两个外角相等的等腰三角形为等边三角形 4 三个外角都相等的三角形是等边三角形 5 高对应相等的两个等边三角形全等 2 已知等边 ABC 中 BD CE AD 与 BE 相交于点 P 则 APE 度数为 A 45 B 55 C 60 D 75 3 如图所示 等边 ABC 中 BD 为中线 延长 BC 到 E 使 CE CD 不添加辅助线 请你写出尽可能多的正确 结论 注 学生先自主探索 再合作交流 充分讨论后概括所得到的结论