北师大版2011六年级数学正比例的意义

正比例的意义 教学目标 使学生认识正比例的意义 理解 掌握成正比例量的变化规律及其特征 能根据正比例的意 义判断两种相关联的量成不成正比例关系 重点 使学生理解正比例的意义 难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的变化规律 即它们相对应的数的比值 一定 从而能够判断是否成正比例 教学过程 一 复习 我们发现 从家里来学校 走得快需要的时间就少 走得慢 需要的时间就多 同一个杯 子 随着水的高度增加 水的体积也随着增加 这些都是一个量变化另一个量也随着变化 这些量叫做变化的量 你能举几个这样的例子吗 2 长方形的周长 长方形的面积 二 新授 1 根据以上公式 你能把这下面两个表填写完整吗 2 找一找正方形周长与边长 面积与边长的变化规律 从中你发现了什么 完成下面的填 空 表 1 中有 和 两种变化的量 随着 的变化而变化 每一组的周长与边长的比值是 这里的比值都 变或不变 表 2 中有 和 两种变化的量 随着 的变化而变化 每一组的面积与边长的比值是 这里的比值都 变或不变 可与同伴交流 个别反馈 3 出示例题 一辆汽车以 90 千米 小时的速度行驶 行驶的路程与时间如下 请你把下表 填写完整 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 路程 km 90 180 270 360 4 从表中你发现了什么 自己独立思考 完成以下问题 表中有 和 两种变化的量 随着 的变化而变化 每一组的路程与时间的比值是 这里的比值都 变或不变 这个比 值其实是 5 课堂小结 像这样 路程和时间两个量中 时间增加 所行驶的路程也随着增加 时间减 少 所行驶的路程也随着减少 而且路程和时间的 比值 或是商 是一定的 我们就说 路程和时间成正比例 6 回顾表 1 中正方形的周长与边长 成正比例吗 为什么 表 2 中正方形的面积与边长 成正比例吗 为什么 7 小组合作交流 怎样判断是否成正比例 小组反馈 A 有两个相关联的量 正方形的边长 cm 1 2 3 正方形的周长 cm 4 正方形的边长 cm 1 23 正方形的面积 cm 1 B 一个量增加 另一个量也随着增加 一个量减少 另一个量也随着减少 C 两个量的比值 或商 一定 8 尝试练习 判断下面每题中的两个量是否成正比例 并说明原因 西红柿的单价一定 买的数量和应付的钱 购买 中国少年报 的钱数与份数 3 5y x 和 y 差一定 被减数和减数 9 深化练习 小组合作交流 根据圆面积公式 S 圆面积随着半径的变化而变化 圆的面积与 半径成正比例吗 为什么 把下表填写完整 并尝试求出几组面积与半径的比值 圆的面积 3 1412 56 半径 1 2 3 4 5 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把下表填写完整 乐乐的年 龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年 龄 岁 32 33 他们的年龄成正比例吗 为什么 10 你能举一个成正比例和一个不成正比例的例子吗 可以同桌交流 11 如果 x 和 y 成正比例 你能完成下表吗 x 24 12 160 y 3 11 9 三 全课总结 今天你学会了什么 先引导学生小结 教师再总结 今天我们学习了正比例的意义 两个相关联的量 一个量增加 另一个量也随着增加 一个量减少 另一个量也随着减少 而且这两个量的比值 也可以说商 一定 我们就说这 两个量成正比例 四 作业 一 判断下面每题中的两个量是否成正比例 并说明原因 小明的体重和他的年龄 圆的周长与直径 高不变 圆柱的体积和底面积 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数