逆推(教学设计)

智慧广场 逆推 学习内容 三年级下册课本 65 页 66 页 教学目标 1 在解决问题的过程中 体验倒过来推想的策略 形成初步的倒推 思想方法 并能根据具体的问题确定合理的解题步骤 2 使学生在解决问题中 通过不断反思 感受倒过来推想策略在解 决具体问题中的价值 进一步发展分析 综合和简单推理的能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 增强策略意识 获得解决问 题的成功体验 提高学好数学的信心 教学重难点 重点 学会用倒过来推想的策略解决实际问题 难点 根据具体问题确定合理的解题方法和步骤 教学过程 1 情景导入 师 同学们 你们喜欢喝豆浆吗 生 喜欢 师 老师也很喜欢喝豆浆 豆浆里面含有丰富的卵磷脂 营养价值 特别高 今天老师去买豆浆的时候 卖豆浆的师傅听说我是一名数 学老师 就给我出了一道难题 老师被难住了 就把题带回来了 同学们一起来帮老师解决一下这个问题吧 我们一起来看一下 哪 位同学起来读一下题 生 1 已经卖了一半 又加上 10 升 现在桶里有 28 升 桶里原来 有多少升豆浆 师 读的真有感情 同学们要向他学习 同学们你们将如何来解决 这个问题呢 思考 30 秒 生 1 我会用水代替豆浆操作一下 最后看看桶里有多少水就有多 少豆浆 师 你的动手能力很强 这种方法很好 既解决了问题又加深了印 象 生 2 如果没有水 没有桶 那用操作的方法就解决不了问题了 我采用的是画图示意图的方法 将题中的信息用示意图的方式画出 来 师 你思考问题更全面 这是一个很好的习惯 还有其它的方法吗 生 3 我也是用画图的方法 但是我会采用画线段图的方法 更简 单更直观 师 看来数学中简洁直观的思想你掌握的很好 看来同学们都有自 己的思路来解决这个问题 现在以小组为单位讨论你们将如何解决 这个问题 不过老师有个要求 将你们的解题过程写或者画出来 一会上台向同学们展示你们的解题过程 好的 开始讨论 2 合作探究 师 好 我看大部分同学都已经解答完毕了 现在哪个小组愿意上 台展示你们的方法呢 三组 我们小组是采用画示意图的方法 用现在的 28 升减去后加入的 10 升 28 10 18 升 就是剩下的一半 的豆浆 18 再乘 2 就是原来豆浆的量 18 2 36 升 28 10 2 18 2 36 升 答 桶里原来有 36 升豆浆 师 老师这里有纸壳道具 你能具体演示一下这个过程吗 生黑板演示 师 你们同意吗 生 同意 师 哪个组还有不一样的方法 好 五组 五组 我们是采用了画线段图的方法 生 我们用一段线段来表示原有的豆浆 卖了一半 我们将卖掉的 那一半用虚线表示 后来又加入 10 升 我们在剩下的一半的基层上 加入加入 1010 升升 现在现在 2828 升升 卖出一半卖出一半 原来 升原来 升 原来 升原来 升 卖出一半卖出一半 加入加入 1010 升升 现在现在 2828 升升 又画上一小段线段表示加入的 10 升 现在实线的长度就表示现有的 28 升豆浆 28 10 18 升 这是一半豆浆的量 原来的豆浆就是 18 2 36 升 师 你们同意吗 生 同意 师 看来两个小组都是先求的一半豆浆有多少 通过一半求得了原 来桶里有多少豆浆 我们来看一下事情发生的顺序 原来有多少升 我们不知道 用 来代替 之后卖了一半 剩下的一半我们还不知 道 还是用 来代替 之后又加入了 10 升 现在变成了 28 升 这 就是事情发展的顺序 那我们求的时候都是先求的一半 再利用一 半求原有多少升豆浆 那同学们看我们解决问题的顺序正好和事情 发生的顺序是相反的 在数学中 我们将这种顺着整理信息 反着 思考问题的方法称之为 逆推 这是一种很重要的解题方法 板书板书 逆推逆推 解 28 10 2 18 2 36 升 答 桶里原来有 36 升豆浆 一半 升现有 28 升 原有 升 2 2 1010 升升 2 2 1010 升升 3 自主练习 师 我们刚学习了 逆推 这种重要的解题方法 那么我们马上进 行应用一下吧 1 张军原有一些卡片 后来又收集了 20 张 送给李明 32 张后 还 剩 18 张 张军原来有多少张卡片 四 课堂总结 愉快的一节课马上就要结束了 你们这节课都有哪些收获啊 起来 跟同学们分享一下吧 生 1 我学会了 逆推 这种解题方法 师 很好 这也是我们这节课的重点内容 说明你上课听讲很认真 生 2 我们在解决问题的时候可以借助很多方法 比如画示意图或 者线段图 师 你很善于利用外部条件解决问题 思维很灵活 生 3 我发现有些问题反过来想反而更容易找到解决问题的方法 师 你很有想法 看来你平时很注重对学过的知识进行总结 师总结 像今天的这类问题属于还原问题 我们可以从最后的已知 条