北师大版 小学六年下第四单元正比例画一画

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 画一画画一画 教案教案 教学目标 1 在具体情境中 通过 画一画 的活动 初步认识正比例图像 2 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 并能在图中根据一个变量的值 估计它所对应的变量的值 3 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 教学重点 1 在具体情境中 通过 画一画 的活动 初步认识正比例图象 2 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 并能在图中根据一个变量的值 估计它所对应的变量的值 教学难点 1 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点 并能在图中根据一个变量的值 估计它所对应的变量的值 2 利用正比例关系 解决生活中的一些简单问题 学具准备 方格纸 教学过程 一 回忆旧知 导入新课 师 通过上节课的学习 同学们已经能根据正比例的特征来判断两个变量是 否成正比例 那么 请同学们回忆一下 两个变量成正比例要满足什么条件 生 要满足两个条件 一是两种变量是相关联的变量 一种量随着另一种量 的增加而增加 减少而减少 二是两种量相对应的比值不变 师 说得很好 现在思考一下 若 y 5x y 和 x 成正比例吗 为什么 生 成正比例 因为 y 和 x 是两个相关的量 y 随着 x 的变化而变化 y 和 x 的比值始终等于 5 所以 y 和 x 成正比例 师 看来 对于成正比例的量之间的关系 同学们已经掌握了 下面我们再 思考一个问题 y 和 x 成正比例 y 是 x 的 5 倍 它们之间的关系能通过画图得到 吗 板书课题 画一画 二 动手画图 理解含义 活动一 填表 说说表中两个量的关系 全班同学去看电影 看电影的人数与所付票费如下表所示 票费单位 元 把此表填完整 人数 012345678 票费 0246 师生共同订正 师 说说表中两个量的关系 谁先说 生 这两个数都在变化 并且人数增多 所付的票费也在不断增多 但它们的比 值始终不变 所以这两个变量成正比例 师 很好 下面请同学们以小组为单位 完成下列任务 活动二 探索一个数与它的 5 倍之间的关系 1 求出一个数的 5 倍 填写书上表格 自己独立完成 2 判断一个数的 5 倍和这个数有怎样的关系 说说你判断的理由 一个数和它 的 5 倍之间具有正比例关系 3 根据上表 说出下图中各点的含义 图见书上 P22 请观察横轴表示什么 纵轴表示什么 然后说说各点表示的含义 4 连接各点 你发现了什么 所描的点都在同一条直线上 5 利用书上的图 把下表填完整 6 估计并找一找这组数据在统计图上的位置 自己独立完成 7 在统计图上估计一下 看看自己估计的是否准确 三 巩固应用 内化提高 活动三 试一试 1 在下图中描点 图见课本 P22 表示第 20 页两个表格中的数量关系 2 思考 连接各点 你发现了什么 活动四 练一练 1 圆的半径和面积成正比例关系吗 为什么 教师讲解 因为圆的面积和半径的比值不是一个常数 2 乘船的人数与所付船费为 数据见书上 1 将书上的图补充完整 2 说说哪个量没有变 每人所需的乘船费用没有变化 3 乘船人数与船费有什么关系 乘船费用与人数成正比例 4 连接各点 你发现了什么 所有的点都在一条直线上 3 回答下列问题 1 圆的周长与直径成正比例吗 为什么 圆的周长与直径成正比例关系 2 根据右图 先估计圆的周长 再实际计算 直径为 5 厘米的圆的周长估计值为 实际计算值为 直径为 15 厘米的圆的周长估计值为 实际计算值为 4 把下表填写完整 试着在上页第 1 题的图中描点表示上表中的数量关