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第十三章轴对称 3 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 1 轴对称图形是指 具有特殊形状的图形 只对 图形而言 2 对称轴 只有一条 1 成轴对称是指 图形的位置关系 必须涉及 图形 2 只有 对称轴 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾 成 下列英文字母中 哪些是轴对称图形 ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ A B 只要找出轴对称图形的一对对应点 作这对对应点所连线段的垂直平分线 那么这条垂直平分线就是轴对称图形的对称轴了 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 轴对称的有关性质 2 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 如图 ABC中 MN是AC的垂直平分线 若CM 3cm ABC的周长是22cm 则 ABN的周长是 16cm 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 和一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 练习 如图 ABC中 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 解 直线AM是线段BC的垂直平分线 AB AC MB MC 点A在线段BC的垂直平分线上点M在线段BC的垂直平分线上 直线AM是线段BC的垂直平分线 A B C A1 B1 C1 A1B1C1为所求 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 A 1 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点 分别作出 ABC关于X轴和y轴对称的图形 C 3 2 B 1 1 x y 点P a b 关于x轴对称的点的坐标为 a b 点P a b 关于y轴对称的点的坐标为 a b 有二条边相等的三角形 1 等边对等角2 三线合一3 一条对称轴 1 等边对等角2 三线合一3 三条对称轴4 直角三角形中 30 的锐角所对的直角边等于斜边的一半 有三条边相等三角形 1 定义2 等角对等边 1 定义2 三个角相等3 等腰三角形有一个角是600 1 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 35 35 70 40 或55 55 17或19 4 如图 在Rt ABC中 A 300 AB BC 12cm则AB cm 某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区A B C之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 A B C 求作一点P 使它和 ABC的三个顶点距离相等 P 点P为所求 上一页 下一页 水泵站修在什么地方 如图所示 水泵站修在C点可使所用的水管最短 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向
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