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文档简介

三角形中位线的概念 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 3 三角形三条中线交于一点 这点是三角形的重心 重心到一边中点的连线长是对应中线长的 1 如图 在Rt ABC中 EF是中位线 CD是斜边AB上的中线 求证 EF CD 三角形作辅助线的方法 出现中点 1 有两个中点时则连接两中点构造中位线2 出现多个中点时把每两个中点放在一个三角形中3 出现一个中点时 再作一个中点 或作平行线 就有中位线了4 题中已经有中位线则想办法把中位线放在三角形里 2 如图 已知 ABC是锐角三角形 分别以AB AC为边向外侧作两个等边 ABM 和 CAN D E F分别是MB BC CN的中点 连结DE FE 求证 DE EF 3 已知 如图 梯形ABCD中 AB CD 以AD AC为邻边作平行四边形ACED DC的延长线交BE于F 求证 EF FB 方法一 提示 延长EC交EC交AB于M AMCD是平行四边形 AD CM ACED是平行四边形 AD CE 在 EMB中 CE CM CF AB EF FB 3 已知 如图 梯形ABCD中 AB CD 以AD AC为邻边作平行四边形ACED DC的延长线交BE于F 求证 EF FB 方法二 提示 连AE交CD于O ACED是平行四边形 AO EO 在 EAB中 O是AE中点 OF AB EF FB
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