解直角三角形教学案

1 / 5解直角三角形教学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 南沙初中初三数学教学案教学内容：解直角三角形课型：新授课学生姓名：_学习目标：1、了解解直角三角形的概念，2、能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学过程：一、情境如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面 10 米处折断倒下，树顶落在离数根 24 米处。问大树在折断之前高多少米?显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为，1036 所以，大树在折断之前的高为 36 米。二、探索活动1、定义教学：任何一个三角形都有六个元素，_条边、_个角，2 / 5在直角三角形中，已知有一个角是_，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的_个元素，其中至少有一个是_。2解直角三角形的所需的工具：如图，在 RtABc 中，AcB90，其余 5 个元素之间有以下关系：（1）两锐角互余：AB；（2）三边满足勾股定理：a2b2；（3）边与角关系：sinAcosB=，cosAsinB；tanA；tanB。3例题讲解例 1：（1）在 RtABc 中，c90，A30，a=5，解这个直角三角形。（2）RtABc 中，c90，a=，b=，解这个直角三角形。例 2、RtABc 中，c90，A60，3 / 5a+b=+3，解这个直角三角形。例 3、如图，圆 o 半径为 10，求圆 o 的内接正五边形ABcDE 的边长（精确到）（其中选用：sin36=，cos36=，tan36=）三、板演练习：1、已知：在 RtABc 中，c90，b=2，c=4，解这个直角三角形。2、已知：在 RtABc 中，c90，A60，a=5，解这个直角三角形。3、求半径为 12 的圆的内接正八角形的边长和面积。四、小结五、课堂作业（见作业纸 56）南沙初中初三数学课堂作业（56）（命题，校对：王猛）班级_姓名_学号_得分_4 / 51、在 RtABc 中，c90，若 tanB=2，a=1，则b=_。2、在 RtABc 中，c90，若A30,b=2,则B_,c=_。3、在 RtABc 中，c90，a=2,b=2,则c=_，tanB=_。4、在 RtABc 中，c90，=AB，则sinA=_,tanA=_.5、在 RtABc 中，c90，AB=2，Bc=，则tan=_.6、小华用一张直径为 20cm 的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个六边形的面积是_cm2.7、在 RtABc 中，c90，Ac=，AB=，解这个直角三角形。8、在 RtABc 中，c90，A30，a=2,解这个直角三角形。9、在 RtABc 中，c90，sinA，Ac+BA=+，求 Bc 及 tanA。10、 （09 山西