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1 3 1 1 3 21 3 1 1 3 2 且 且 andand 或 或 oror 一 选择题 1 如果命题 p或q 是真命题 p且q 是假命题 那么 A 命题p和命题q都是假命题 B 命题p和命题q都是真命题 C 命题p为真命题 q为假命题 D 命题q和命题p的真假不同 答案 D 解析 p或q 是真命题 则p q至少有一个是真命题 p且q 是假命题 则 p q至少有一个是假命题 所以p q有且只有一个是真命题 故选 D 2 若命题p 1 不是质数 命题q 2 是合数 则下列结论中正确的是 A p q 为假 B p q 为真 C p q 为真 D 以上都不对 答案 B 解析 命题p为真命题 命题q为假命题 故 p q 为真命题 3 命题 p或q为真 是命题 q且p为真 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 若p或q为真 则p q一真一假或p q均为真 若q且p为真 则q p均 为真 故选 B 4 设命题p x 2 是x2 4 的充要条件 命题q 若 则a b 则 a c2 b c2 A p q为真 B p q为真 C p真q假 D p q均为假 答案 A 解析 x 2 x2 4 x2 4 x 2 故p为假命题 由 a b 故q为真命题 a c2 b c2 p q为真 p q为假 故选 A 5 已知命题p 1 x x 2 x 3 0 命题q 0 则下列判断正确的是 A p假q假 B p或q 为真 C p且q 为真 D p假q真 答案 B 解析 x x 2 x 3 0 x 2 x 3 1 x x 2 x 3 1 或 13 或 3 3 故 3 3 是 p q 形式的命题 8 p ax b 0 的解集为x b a q x a x b 0 的解为a x b 则p q是 命题 填 真 或 假 答案 假 解析 p中a的符号未知 q中a与b的大小关系未知 因此命题p与q都是假命 题 三 解答题 9 分别指出下列各组命题构成的 p q p q 形式的命题的真假 1 p 6 6 q 6 6 2 p 梯形的对角线相等 q 梯形的对角线互相平分 3 p 函数y x2 x 2 的图象与x轴没有公共点 q 不等式x2 x 2 0 无解 4 p 函数y cosx是周期函数 q 函数y cosx是奇函数 解析 1 p为假命题 q为真命题 p q为假命题 p q为真命题 2 p为假命题 q为假命题 p q为假命题 p q为假命题 3 p为
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