数学分析英文词汇

数学分析中的英语单词 第一章 real number and its properties 实数及其性质 rational number 有理数 irrational number 无理数 definition 定义 proposition 命题 plus 加 minus 减 multiplied by times 乘 over is to divided by 除 absolute value and inequality 绝对值与不等式 triangle inequality 三角不等式 inverse triangle inequality 反三角不等式 Bernoulli inequality 伯努利不等式 principles of supremum and infimum 确界原理 open interval 开区间 closed interval 闭区间 semi open interval 半开区间 semi closed interval 半闭区间 finite interval 有限区间 infinite interval 无限区间 neighborhood 领域 deleted neighborhood 去心邻域 sum 和 difference 差 product 积 quotient 商 number axis number line 数轴 closeness 封闭性 Archimedean property 阿基米德性质 density 稠密行 upper and lower bounds 上界和下界 bounded set 有界集 unbounded set 无界集 existence domian 存在域 supremum 上确界 infimum 下确界 order complete set 有序完备集 completeness of real numbers 实数的完备性 complete ordered field 全序域 axiom of completeness 完备性公理 Dedekind cut 戴德金分割 Dedekind property 戴德金性质 constant and variable quantities 常量与变量 definition of function 函数的定义域 domain 定义域 range 值域 independent variable 自变量 dependent variable 因变量 intermediate variable 中间量 elementary function 初等函数 constant function 常量函数 power function 幂函数 exponential function 指数函数 logarithmic function 对数函数 trigonometric function 三角函数 inverse trigonometric function 反三角函数 compound function 复合函数 mapping 映射 inverse mapping 逆映射 image 像 primary image 原像 piecewise function 分段函数 sign function 符号函数 Dirichlet function 狄利克雷函数 Riemann function 黎曼函数 bounded function 有界函数 monotone function 单调函数 monotone increasing function 单调增函数 strictly monotone function 严格单调函数 odd even function 奇函数 偶函数 minimal positive period 最小正周期 absolute value function 绝对值函数 identity function 恒等函数 polynomial function 多项式函数 linear function 线性函数 quadratic function 二次函数 rational function 有理函数 hyperbolic sine 双曲正弦 hyperbolic cosine 双曲余弦 trigonometric identity 三角恒等式 odd even identity 奇偶恒等式 cofunction identity 余函数恒等式 Pythagorean identity 毕达哥拉斯恒等式 half angle identity 半角恒等式 product identity 积恒等式 sum identity 和恒等式 addition identity 加法恒等式 double angle identity 倍角恒等式 第二章 数列极限 limit of sequence 数列极限 divergent sequence 发散数列 infinitesimal sequence 无穷小数列 convergent sequence 收敛数列 uniqueness theorem 唯一性定理 boundedness theorem 有界性定理 inheriting order properties 保序性 inheriting inequality 保不等式 subsequence 子列 strictly increasing 严格递增 monotone increasing sequence 单调递增序列 monotone decreasing sequence 单调递减序列 necessary condition 必要条件 sufficient condition 充分条件 squeeze principle 夹逼定理 Cauchy convergence criterion 柯西收敛准则 第三章 函数极限 limit of function 函数极限 infinite limit 无穷极限 one sided limit 单侧极限 right left limit right left hand limit 右 左 极限 property of limit of function 函数极限的性质 local boundedness 局部有界性 Heine theorem 海涅定理 infinity 无穷大量 order of infinitesimal 无穷小量的阶 infinitesimal of higher lower order 高 低 阶无穷小量 infinitesimal of same order 同阶无穷小量 equivalent infinitesimal 等价无穷小量 k order infinitesimal k 阶无穷小量 vertical asymptote 垂直渐近线 oblique asymptote 斜渐进线 horizontal asymptote 水平渐近线 第四章函数的连续性 increment of independent variable 自变量的增量 increment of function 函数的增量 right left continuous 右 左 连续 discontinuity point and its classification 间断点及其分类 removable discontinuity 可去间断点 jump discontinuity 跳跃间断点 discontinuity of the first kind 第一类间断点 discontinuity of the second kind 第二类间断点 local properties of continuous function 连续函数的局部性质 composition properties of continuous function 连续函数的复合性质 properties of continuous function over closed interval 闭区间上连续函数的性质 extreme value theorem 极值定理 maximum and minimum value theorem 最大值和最小值定理 intermediate value theorem 介值性定理 zero point theorem 零点定理 uniform continuity theorem 一致连续定理 continuity of inverse function 反函数的连续性 local inheriting order property 局部保号性 continuity of elementary function 初等函数的连续性 第五章 导数和微分 finite increment formula 有限增量公式 rate of change 变化率 difference quotient 差商 left right derivative 左 右 导数 derivative function 导函数 derivable function 可导函数 geometric meaning of derivative 导数的集合意义 Fermat theorem 费马定理 Darboux theorem 达布定理 intermediate value theorem of derivative function 导函数的介值定理 algebra of derivatives 导数的四则运算 derivative of sum 和的导数 derivatives of difference 差的导数 derivative of product 积的导数 derivative of quotient 商的导数 derivative of inverse function 反函数的导数 maximum value 最大值 minimum value 最小值 derivative of composite function 复合函数的导数 logarithmic derivative 对数求导法 parametric equation of circle 圆的参数方程 parametric equation of ellipse 椭圆的参数方程 parametric equation of cycloid 摆线的参数方程 parametric equation of asteroid 星形线的参数方程 second derivative 二阶导数 third derivative 三阶导数 n th derivative n 阶导数 Leibniz formula 莱布尼茨公式 acceleration 加速度 physical interpretation 物理解释 concept of differential 微分的概念 differentiable function 可微函数 linear principal part 线性主部 differential of independent variable 自变量的微分 operational rules of differential 微分的运算法则 invariance of differential form 微分形式的不变性 geometric meaning of differential 微分的几何意义 higher order differential 高阶微分 第六章 微分中值定理 Rolle mean value theorem 罗尔中值定理 Lagrange mean value theorem 拉格朗日中值定理 Cauchy mean value theorem 柯西中值定理 Taylor theorem 泰勒定理 L Hospital rule 洛必达法则 limit of indeterminate form of type 0 0 0 0 型不定式极限 indeterminate form of type 型不定式 other indeterminate forms 其他类型不定式 Taylor formula with Peano remainder 带有皮亚诺型余项的泰勒 公式 Taylor coefficient 泰勒系数 Taylor polynomial 泰勒多项式 remainder of Taylor formula 带有拉格朗日型余项的泰 勒公式 Taylor formula with Lagrange remainder 带有拉格朗日型余项的麦 克劳林公式 extreme value of function 函数的极值 test of extreme value 极值判断 the first sufficient condition of extreme value 极值的第一充分条件 convexity and inflection point of function 函数的凸性和拐点 convex function 凸函数 concave function 凹函数 strictly convex function 严格凸函数 strictly concave function 严格凹函数 Jenson inequality 琴生不等式 第七章实数的完备性 fundamental theorems of completeness in the set of real numbers 实数击完备性的基本定理 nested interval theorem 闭区间套定理 Cauchy convergence criterion 柯西收敛准着 accumulation theorem 聚点定理 finite covering theorem 有限覆盖定理 upper and lower limits 上极限和下极限 第八章 不定积分 indefinite integral 不定积分 primitive function 原函数 integrand function 被积函数 integral sign 积分符号 expression of integrand 积分表达式 integral constant 积分常数 table of basic integrals 基本积分表 geometric meaning of indefinite 不定积分的几何意义 integral curve 积分曲线 initial condition 初始条件 integration by parts 分部积分法 integration by substitutions 换元积分法 formula of substitution of the first kind 第一换元公式 indefinite integral of rational function 有理函数的不定积分 proper fraction 真分式 improper fraction 假分式 decomposition into partial fractions 部分分式分解 method of undermined coefficients 待定系数法 第九章 定积分 definite integral 定积分 curvilinear trapezoid 曲边梯形 dividing partition 分割 norm modulus 模 Riemann sum 黎曼和 Riemann integral 黎曼积分 integrability in the sense of Riemann 黎曼可积 interval of integration 积分区间 upper and lower limits 上限和下限 geometric meaning of definite integral 定积分的几何意义 upper sum 上和 lower sum 下和 Darboux upper sum 达布上和 Darboux lower sum 达布下和 Newton Leibniz formula 牛顿 莱布尼茨公式 necessary condition for integrability 可积的必要条件 necessary and sufficient conditions for integrability 可积的充要条件 integrable function class 可积函数类 linear property of definite integral 定积分的线性性质 additive with respect to integral interval additivity over integral interval 积分区间的可加性 mean value theorem of integral 积分中值定理 average value 平均值 integral with variant upper limit 变上限积分 existence of primitive function 原函数的存在性 integration by substitution 换元积分法 integration by parts 分部积分法 integral form of reminder of Taylor formula 泰勒公式的积分类型 第十章 定积分的应用 area of plane figure 平面图形的面积 method of finding volume of a solid from the knows area of parallel sections 由平行截面面积求体积的 方法 arc length and curvature of plane curve 平面的曲线的弧长与曲率 smooth curve 光滑曲线 differential of arc 弧微分 circle of curvature 曲率圆 radius of curvature 曲率半径 area of revolution surface 旋转曲面的面积 some applications of definite integral in physics 定积分在物理中的某些应 用 gravitation 引力 work 功 approximate computation of definite integral 定积分的近似计算 trapezoidal method 梯形法 parabola method 抛物线法 第十一章反常积分 notion of improper integral 反常积分的概念 improper integral on infinite interval 无穷区间上的反常积分 improper integral of unbounded function 无界函数的反常积分 property of infinite integral and test of 无穷积分的性质和收敛判 convergence 别 absolutely convergent 绝对收敛 comparison test 比较收敛法 Cauchy test 柯西判别法 Dirichlet test 狄利克雷判别法 Abel test 阿贝尓判别法 第十二章数项级数 series with number terms 数项级数 infinite series 无穷级数 convergence of series 级数的收敛性 sequence of partial sum 部分和序列 geometric series 几何级数 harmonic series 调和级数 Cauchy convergence criterion for series 级数收敛的柯西准则 series with positive terms 正项级数 necessary condition for convergence 收敛的必要条件 root test 根式判别法 D alembert ratio test 达朗贝尔判别法 比式判 别法 limit form of ratio test 比式判别法的极限形式 Gauss test 高斯判别法 integral test 积分判别法 Raabe test 拉贝尓判别法 p series p 级数 series with arbitraty terms 一般项级数 alternating series 交错级数 Leibnitz test 莱布尼茨判别法 rearrangement of series 级数的重排 Abel test 阿贝尓判别法 Dirichlet test 狄利克雷判别法 第十章 函数列与函数项级数 convergent at 在点 收敛 convergence domain region of convergence 收敛域 sum function 和函数 limit function 极限函数 series of functions 函数项级数 uniform convergence 一致收敛 test of uniform convergence 一致收敛判别法 Weierstrass s test Weierstrass uniform convergence criterion Weierstrass m test for uniform convergence 魏尔斯特拉判别法 uniform boundedness 一致有界 Dirichlet test 狄利克列判别法 第十四章幂级数 power series 幂级数 interval of convergence 收敛区间 radius of convergence 收敛半径 Abel theorem 阿贝尓定理 operations of power series 幂级数的运算 taylor series 泰勒级数 expansion of power series of elementary function 初等函数的幂级数展开式 exponential function of complex variable 复变量的指数函数 Euler formula 欧拉公式 第十五章傅里叶级数 Fourier series 傅里叶级数 trigonometric series 三角级数 system of orthogonal functions 正交函数系 simple harmonic vibration 简谐振动 Fourier series for function of period 2 以 2 为周期的函数的傅 立叶级数 angular frequency 角频率 piecewise smooth 分段光滑 Fourier coefficient 傅立叶系数 convergence theorem 收敛定理 Fourier series of even and odd functions 奇函数与偶函数的傅立叶 级数 amplitude 振幅 sine series 正弦级数 cosine series 余弦级数 periodic extension 周期延拓 第十六章多元函数的极限与连续 functions of several variables 多元函数 plane point set 平面点集 coordinate plane 坐标平面 interior point 内点 outer point 外点 boundary point 界点 boundary 边点 isolated point 孤立点 open set 开集 closed set 闭集 connectedness 连通性 connected open set 连通开集 open domain region 开域 closed domain region 闭域 bounded point set 有界点集 unbounded point set 无界点集 nested closed domain theorem 闭域套定理 function of two variables 二元函数 n dimensional vector space n 维向量空间 improper limit 非正常极限 double limit 二重极限 properties of continuous functions on bounded closed region 有界闭区域上连续函数的 性质 repeated limits 累次极限 total increment 全增量 partial increment 偏增量 第十七章多元函数微分学 total differential 全微分 partial derivative 偏导数 continuously differentiate 连续可微 tangent plane of surface 曲面的切平面 normal plane of curve 曲线的法平面 differentiation of composite function 复合函数微分法 chain rule for functions of several variables 多元函数的链式法则 invariance of differential form of first order 一阶微分形式的不变性 directional derivative and gradient 方向导数与梯度 differentiability 可微性 Taylor formula 泰勒公式 problem of extreme value 极值问题 partial derivative of higher order 高阶偏导数 mixed partial derivative 混合偏导数 第十八章隐函数定理及其应用 existence and uniqueness theorem of implicit functions 隐函数存在唯一性定理 system of implicit functions 隐函数组 functional determinant Jacobian determinant 函数行列式 雅可比行列 式 system of inverse functions 反函数组 coordinate transformation 坐标变换 geometrical application 几何应用 tangent line and normal line of plane curve 平面曲线的切线与法线 tangent line and normal plane of space curve 空间曲线的切线与法平面 conditional extremum 条件极值 Lagrange multiplier method 拉格朗日乘数法 第十九章 含参变量积分 proper integral with parameter 含参量的正常积分 improper integral with parameter 含参量的反常积分 Euler integral 欧拉积分 Weierstrass test 魏尔斯特拉