高三数学综合试题.doc

高三数学理科奥赛班周二限时45分钟训练卷（总分：100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合的（ ）A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.公差不为0的等差数列中, ,数列是等比数列，且,则（ ） A4 B8 C16 D363.若纯虚数满足（其中是虚数单位，是实数），则（）ABC-4D44.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A. B. C. D. 65.已知向量，则（ ）A B C D3 6.设随机变量服从正态分布，若，则（ ）A 3 B C5 D7.已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则=（ ） A- 1 B- 1 C - 2 D28.设，则二项式，展开式中含项的系数是（ ）A. B. 192 C. -6 D. 69.已知正数x,y满足，则的最小值为( ) A1 B C D10.已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）A B CD11.关于的方程的两实根为，若，则 的取值范围是（ ）A BC D7 98 4 4 6 4 79 312.对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.右上图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ；方差为 .14.已知，则的值为_15.设为定义在上的奇函数，当_.16.设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，则该椭圆的离心率为 三、解答题：本大题共2小题，共20分.17.（10分）已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)18.（10分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有,，其中为数列 的前n项和。()求数列的通项公式；(）设(为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有.高三数学理科奥赛班周二限时45分钟训练卷（总分：100分）13._ _ 14._ 15._ 16._17.(10分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)18.（10分）设数列的各项都是正数，且对任意，都有,，其中为数列 的前n项和。()求数列的通项公式；(）设(为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有.1-12.A D C B C D C A C B D B13. 85 14. 15.-1 16.17.解(1)C1的参数方程为(x4)2(y5)225(cos2tsin2t)25，即C1的直角坐标方程为(x4)2(y5)225，把xcos ，ysin 代入(x4)2(y5)225，化简得：28cos 10sin 1605分(2)C2的直角坐标方程为x2y22y，解方程组得或C1与C2交点的直角坐标为(1,1)，(0,2)C1与C2交点的极坐标为，10分18.解：（）时， 当时，由得，即，3分由已知得，当时，.故数列是首项为1，公差为1的等差数列. 5分（），,.要使得恒成