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高等数学期末模拟试题学号：_ 姓名：_选择题 (每题3分)1. 当时，是 的（ ）.A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不等价C、低阶无穷小D、等价无穷小2.若，则等于( ). A. 2k B.k C.k2 D.以上都不是3.函数f (x)的定义域为开区间(a,b)，导函数在 (a,b)内的图象如图所示，则函数f (x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）. 4.下列判断正确的是( ).5. 的值等于( ).A.-1 B.0 C.1 D.2填空题（每题3分）1. 设 ，则_。2. _。3. 曲线在点(1，-3)处的切线方程是 _。5. 微分方程的通解为_。极限运算（3小题*5分=15分）1. lim 0x2tetdtx2ex 2. lim ln(1+1x)arccotx (x0) (x0)3. lim (1+x2)13-1cosx-1(x)导数运算（3小题*5分=15分）1. 设f(x)存在，且y=(x)，求d2ydx22.参数方程x=t(1-sint)与y=tcost组成，求d2ydx23.已知siny-ex-xy-1=0，y=y(x),求dydx及d2ydx2积分运算（4小题*5分=20分）1. ex1+exdx 2. xarctanxdx3.01x21-x2dx 4. -22x+(arctanx)41+x2dx定积分应用（1小题*6分=6分）1. 由直线x=12，x=2，曲线y=1x及x轴所围成的面积是多少？微积分方程运算（2小题*7分=14分）1. 求方程y-5y+6y=(x-1)ex的通解2. 求方程dydx-yx+1=(x+1)32的通解此文档可自行编辑修改，如有侵权
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