计量经济学课件第5章ppt课件.ppt

1 第5章假设检验 回归分析是通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数 或者说是用样本回归线代替总体回归线 尽管从统计性质上已知 如果有足够多的重复抽样 参数的估计值的期望 均值 就等于其总体的参数真值 但在一次抽样中 估计值不一定就等于该真值 那么 在一次抽样中 参数的估计值与真值的差异有多大 是否显著 这就需要进一步进行统计检验 2 5 1什么是假设检验 所谓假设检验 就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设 然后利用样本信息来判断虚拟假设是否合理 即判断样本信息与虚拟假设是否有显著差异 从而决定是否接受或否定虚拟假设 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法 先假定虚拟假设正确 然后根据样本信息 观察由此假设而导致的结果是否合理 从而判断是否接受虚拟假设 3 注意 证明一个给定的假设是否正确几乎是不可能的 唯一能做的只是声称一个特定的样本证实了一个特定的假设 尽管不能使用假设检验证明某一给定理论是 正确的 但通常可以在某一合理的显著性水平上拒绝一个给定的假设 4 假设检验的三个核心问题 1 待检验假设的设定 2 用于决定是否拒绝假设的判定规则 3 将这一判定规则应用于恰当的统计量 在产生不正确推断时所面对的两类错误 5 5 1 1古典原假设和备选假设 原假设或者零假设 nullhypothesis 待检验的假设 用符号H0表示 代表研究者的非预期取值 例如 你预期参数 是正值 则建立虚拟假设为 H0 0单侧检验与双侧检验 P67 6 只有将非预期结果作为原假设 才能控制拒绝原假设事实上为真但偶然被拒绝的概率 即控制拒绝原假设犯错误的概率 但反之不真 即在原假设为假时 无法确切地知道将其错误地接受为真的概率 即拒绝原假设 我们知道犯错误的概率 但接受原假设 不知道犯错误的概率 所以最好说不拒绝而不是接受 如果研究者的预期包含等号 即原假设是一个具体值 而不是一个取值区间时 则只能把预期取值作为原假设 但这种例外在基本的应用分析中不常见 7 假设检验的原理 小概率事件不易发生 如果原假设H0成立 则在一次抽样中出现的概率很小 如果在一次抽样中出现了 则根据小概率事件不易发生的原理 认为原假设不成立 小概率事先指定 记为 称为显著性水平或检验水平 一般取值为0 01 0 05 0 1 假定100个球中有99个白球 1个黑球 则任取一个 取到黑球的概率为小概率 如果小概率事件发生了 即任取一个 取到黑球 则我们就可能怀疑100个球中有99个白球 1个黑球的假定不成立 8 由样本推断总体 可能会犯错误 第一类错误 原假设H0符合实际情况 检验结果将它否定了 称为弃真错误 第二类错误 原假设H0不符合实际情况 检验结果无法否定它 称为取伪错误 例 P68 图5 1 图5 2 5 1 2第一类错误和第二类错误 9 5 1 3假设检验的判定规则 判定规则 在检验一个假设时 首先计算样本统计量 将样本统计值与预先选定的临界值比较 根据比较结果决定是否拒绝原假设 即临界值将估计值的取值范围分为两个区域 接受域和拒绝域 来决定是否拒绝还是接受 拒绝域度量了犯第一类错误的概率 在实际中 我们无法同时减小两种错误 降低第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率 如何选择取决于两者的成本比较 10 5 2t检验5 2 1t检验概述 11 假设检验 显著性检验法 t检验 2 5 2 5 拒绝H0 不拒绝H0 拒绝H0 12 t检验 单侧检验 13 t检验 单侧检验 14 5 2 2t检验的临界值与判定规则 15 习惯性说法 一个统计量是统计显著的这个统计量的值落在拒绝域上拒绝虚拟假设H0 16 5 2 3选择显著性水平 显著性水平 虚拟假设为真时 拒绝虚拟假设的概率 度量了发生第一类错误的概率 常常取1 5 10 在实际中 我们无法同时减小两种错误 降低第一类错误的概率意味着提高犯第二类错误的概率 如何选择取决于两者的成本比较如果选择不同的显著性水平 结论可能不同 为了替代 常常报告最低的显著性水平 P值 17 注意 符号标注 一个星号 t的绝对值大于10 的双侧临界值二个星号 t的绝对值大于5 的双侧临界值三个星号 t的绝对值大于1 的双侧临界值置信水平 100 显著性水平 18 5 2 4置信区间 以一定的几率覆盖某一真值的一个取值范围 19 20 假设检验 置信区间法 2 5 2 5 拒绝H0 不拒绝H0 拒绝H0 21 5 2 5 值 显著性水平 拒绝真实假设的概率 常固定在 和 在进行调查研究之前建立假设而不是相反 以免犯循环推理 circularreasoning 的错误P值被定义为一个虚拟假设可被拒绝的最低显著水平 或犯第一类错误的精确概率 由于选择显著性水平的武断性 直接选取p值并决定是否在给定的p值水平上拒绝虚拟假设会较好 22 假设检验 显著性检验法 t检验 2 5 2 5 拒绝H0 不拒绝H0 拒绝H0 23 P值的判定规则 注意 计算机回归输出的p值基本上都是针对双侧备选假设 双侧p值的大小是单侧p值的两倍 双侧检验P值与单侧检验P值的转换P75 24 5 3t检验示例 5 3 1单侧t检验的例子P755 3 2双侧t检验的例子P78 25 5 4t检验的局限性 5 4 1t检验不适用于检验理论的有效性统计上显著的结果并不意味着理论上正确例子P80 26 5 4 2t检验不检验 重要性 统计上是否显著是针对虚拟假设是否成立 统计上更显著并不意味着该变量更重要 以自变量对应的系数乘以自变量的平均值或标准误 该数值的大小更能反映自变量对因变量变动的解释能力 P81例子 27 5 4 3t检验不能扩展到检验整个总体随着样本容量逐渐接近总体规模 系数的无偏估计趋向于总体的真值 t检验几乎没有任何意义 所以 样本太大时 不能过分强调t值的重要性 t检验能提供的信息 只不过是在基于一个特定的小样本拒绝