7.2正弦、余弦

7 2 正弦 余弦正弦 余弦 2 班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1 能够根据直角三角形的边角关系进行计算 2 能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角 学前准备学前准备 创设情境创设情境 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 12 BC 5 求 sinA cosA sinB cosB 的值 你发现 sinA 与 cosB cosA 与 sinB 的值有什么关系吗 归纳提高归纳提高 结论 结论 典型例题典型例题 1 比较大小 90AB 若 s si in nA A c co os sB B c co os sA A s si in nB B 2 已知 为锐角 1 sin 则 cos tan 2 cos 则 sin tan 3 tan 则 sin cos 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D CD 8 AC 10 1 求锐角 A B 的正弦 余弦 2 求 AB BD 的长 4 A 如图 在 ABC 中 C 90 D 是 BC 的中点 且 ADC 45 AD 2 求 tanB 的值 1 2 1 2 1 2 课后练习课后练习 知识要点知识要点 在 Rt ABC 中 若 A B 90 则 sinA cosB cosA sinB 当堂作业当堂作业 1 在 Rt ABC 中 如果各边长度都扩大 3 倍 则锐角 A 的各个三角函数值 A 不变化 B 扩大 3 倍 C 缩小 D 缩小 3 倍 1 3 2 在 Rt ABC 中 C 90 且锐角 A 满足 sinA cosA 则 A 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90 3 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 BC AC AB 等于 1 2 A 1 2 5 B C D 1 3 51 3 21 2 3 4 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 则下列线段的比中不等于 sinA 的是 A B CD AC DB CB C D CB AB CD CB 5 如图 P 是 的边 OA 上一点 且 P 点坐标为 3 4 则 sin cos 6 在 Rt ABC 中 B 90 AC 15 sinC 则 BC 3 5 7 比较大小 用 或 表示 sin40 cos40 sin80 cos30 sin45 cos45 8 菱形的两条对角线长分别是 8 和 6 较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为 则 sin cos tan 9 已知为锐角 1 则 tan sin 2 3 cos 2 则 tan cos 2 3 sin 3 则 tan 2 3 sin cos D B A C P o y x 3 4 课后作业 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 sinA 则 BC 5 3 2 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 sinB 则 AC 5 4 3 在 Rt ABC 中 B 90 AC 15 sinC 则 AB 5 3 4 在 Rt ABC 中 C 90 cosA AC 12 则 AB BC 3 2 5 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 已知 AC BC 2 求 sin ACD 的值 5 6 如图 在矩形 ABCD 中 DE AC 于 E 设 ADE 且 AB 4 则 AD 4 cos 5 的长为 7 已知为锐角且 则等于 sin 3 5 sin 90 A B C D 9 25 3 5 4 5 16 25 8 如图 AB 表示地面上某一斜坡的坡面 BC 表示斜面上点 B 相对于水平地面 AC 的垂直 高度 A 14 AB 240m 友情提