解析几何命题趋势分析及策略ppt课件.ppt

一 解几综合题得分的重要性 07省高考各批次数学应达到的分数 再看08年台州市第一次调数学的一组数据 2008年高考数学解析几何综合题命题趋势及解题思路分析 二 数学 大纲版 2008年与2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲对比 平面解几部分 三 浙江命题四年解几综合题再现及分析 三次考椭圆 一次考双曲线 没有考到抛物线 直线与圆锥曲线的位置关系 圆锥曲线的几何性质是考察的重点 四年的问题均是有几何背景的圆锥曲线问题 其他省份的考察重点与浙江省相同 有些运算量较大 有些是把圆锥曲线作为压轴题 整体难度高于浙江卷 04 07浙解几大题 解几综合题得分不理想 其原因主要体现在以下几个方面 从全国各地的考卷看 1 解析几何是代数与几何的完美结合 解析几何的问题可以涉及函数 方程 不等式 三角 几何 数列 向量等知识 形成了轨迹 最值 对称 范围 参系数等多种问题 因而成为高中数学综合能力要求最高的内容之一 2 解析几何的计算量相对偏大 四 解几综合题常见类型及解题思路案例分析 1 直线与圆锥曲线的位置关系 含各种对称 切线 的研究与讨论仍然是重中之重 由于导数的介入 抛物线的切线问题将有可能进一步 升温 直线和圆锥曲线位置关系问题是解析几何问题大题的难点问题 通常学生在解决直线和圆锥曲线问题上 往往要做三步 一就是联立方程组 二就是求判别式 并且判别符号 第三 运用韦达定理 如果这三步做完了 就是解不等式 或者求函数的值域或定义域的问题了 具体请看 类似题有江苏07理倒数第3题 06天津理22难题 如图 以椭圆 的中心O为圆心 分别以 a和b为半径作大圆和小圆 过椭 右焦点F c 0 作垂直于x轴的直线 象限内的点A 连结OA交小圆于点B 设直线BF是小圆的切线 并求直线 与y轴的交点M的坐标 2 设直线BF交椭圆于P Q两点 证明 交大圆于第一 1 证明 3 抛物线 椭圆与双曲线之间关系的研究与讨论也将有所体现 4 与平面向量的关系将进一步密切 许多问题会 披着 向量的 外衣 5 函数 方程与不等式与 解析几何 问题的有机结合将继续成为数学高考的 重头戏 6 有几何背景的圆锥曲线问题一直是命题的热点 已知抛物线 过点 的直线交抛物线 于 设 轴的对称点 则直线 必过 F P Q R 变式一 过点 的直线交抛物线 设点 关于 轴的对称点 则直线 必过抛物线的焦点 变式二 过点 的直线交抛物线 与抛物线交于另一点 则 变式三 已知抛物线 两点 设点 关于 轴的对称点为 则直线RQ必过定点 变式四 已知椭圆 过 的直线交椭圆C于 设 变式五 把 4 中的椭圆方程换成双曲线 有同样的结论 并与抛物线交于 求证直线 1 已知双曲线 的方程是 设斜率为 的直线 交双曲线 于 两点 的中点为 证明 当直线 平行移动时 动点 2 利用 1 所揭示的双曲线几何性质 用作图方法找出下面给定双曲线的中心 简要写出作图步骤 并在图中标出双曲线的中心 在一条过原点的定直线上 7 数列与 解析几何 问题的携手是一种值得关注的动向 8 平面几何 的知识在解决 解析几何 问题的作用不可忽视 重点题型要熟练掌握 如 1 中点弦问题具有斜率的弦中点问题 常用设而不求法 点差法 设曲线上两点为 代入方程 然后两方程相减 再应用中点关系及斜率公式 消去四个参数 2 焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点 与两个焦点 构成的三角形问题 常用正 余弦定理搭桥 3 直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组 进而转化为一元二次方程后利用判别式 应特别注意数形结合的办法 4 圆锥曲线的有关最值 范围 问题圆锥曲线中的有关最值 范围 问题 常用代数法和几何法解决若命题的条件和结论具有明显的几何意义 一般可用图形性质来解决 若命题的条件和结论体现明确的函数关系式 则可建立目标函数 通常利用二次函数 三角函数 均值不等式 求最值 5 求曲线的方程问题曲线的形状已知 这类问题一般可用待定系数法解决 曲线的形状未知 求轨迹方程 6 存在两点关于直线对称问题在曲线上两点关于某直线对称问题 可以按如下方式分三步解决 求两点所在的直线 求这两直线的交点 使这交点在圆锥曲线形内 当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决 重点题型举例 求曲线方程 求弦长 求角 求面积 求特征量 求最值 证明某种关系 证明定值 求轨迹 求参数的取值范围 探索型 存在性讨论等问题仍将是常见的问题 06辽宁20 已知点 是抛物线 上的两个动点 O是坐标原点 向量 满足 设圆 的方程为 1 证明线段AB是圆C的直径 2 当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时 求P的值 ThankYou 结束语 问渠哪得清如许 为有源头活水来 纵观各式各样的高考题 试题越来越 返璞归真 既不需要深奥的知识 也没有高难的技巧 许多题目扎根于课本 由若干基础知识经