《数据的表示与运算》PPT课件.ppt

第二章数据的表示与运算 数据的表示与运算 2 1进位计数制及其转换2 2数据在计算机中的表示2 3计算机的运算 2 1进位计数制及其转换 2 1 1进位计数制2 1 2不同数制间的转换 2 1 1进位计数制 十进制R 10 可使用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二进制R 2 可使用0 1八进制R 8 可使用0 1 2 3 4 5 6 7十六进制R 16 可使用0 9 A B C D E F 逢R进一 借一当R 基数的概念 2 1 1进位计数制 位权值的概念 每个位置上的数据所表示的数值等于该数符乘以该位置上的位权值 例 666 66 6 102 6 101 6 100 6 10 1 6 10 2 例 101101 11 2 1 25 1 24 1 23 1 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 32 0 8 4 0 1 0 5 0 25 45 75 10 2 1 2不同数制之间的转换 二 八 十六进制转换为十进制对任意一个二 八 十六进制数 均可按照前述r进制数的展开和式方便的转成相应的十进制数如 1101 01 2 1X23 1X22 0X21 1X20 0X2 1 1X2 2 十进制数换为r进制数 1 十进制整数转换为r进制规则 采用除以r取余数 直到商为零时结束 所得余数序列 先余为低位 后余为高位 2 十进制小数转换为r进制规则 采用乘以r取整数 直到余数为0时结束 所得整数序列 先整为高位 后整为低位 十进制整数转为二进制整数 1101 例1 13 10 2 13 6 3 1 0 2 2 2 2 余数 1 0 1 1 二进制数低位 二进制数高位 十进制小数转成二进制小数 0 6875 10 2 0 6875 2 3750 1 2 750 2 0 50 1 2 0 1 整数 1 0 1 1 二进制数高位 二进制数低位 例2 二进制与八进制 十六进制之间的相互转换 1 二进制数转换成八进制数 以小数点为分界点 左右三位一节 不足三位以零补足三位 例 101101 01 2 101 101 010 55 2 8 2 八进制数转换成二进制数 将每位八进制数码以三位二进制数表示 例 76 42 8 111110 100010 2 111110 10001 2 二进制与八进制 十六进制之间的相互转换 3 二进制数转换成十六进制数 以小数点为分界点 左右每四位一节 不足四位以零补足四位 4 十六进制数转换成二进制数 将每位十六进制数码以四位二进制数表示 2 2数据在计算机中的表示 计算机中的数据 数值型数据 128 32 56 8 非数值型数据 学生 0730 8845139 2 2 1数值数据的表示 1 计算机中数的有关概念 数的长度 1字节 byte 8比特 bit 在计算机中 数的长度按比特 bit 来计算 但因存储容量常以 字节 为计量单位 所以数据长度也常以字节为单位计算 2 2 1数值数据的表示 小数点的表示方法 在计算机中表示数值型数据 其小数点的位置总是隐含的 数的符号 一般用数的最高位 左边第一位 来表示数的正负号 并约定以 0 表示正 以 1 表示负 2 2 1数值数据的表示 数的定点表示 将计算机中的小数点的位置视为是固定不变的 定点整数 格式 定点小数 范围 2n 1 2n 1 和 1 1 2 n 1 2 定点数表示方法 格式 2 2 1数值数据的表示 3 浮点数的表示方法 格式 阶码是指数部分的值 表示幂次 其基数通常取2 X d 2 E 例如 256 5的浮点格式 32位 为 所以 256 5 10 0 1000000001 2 29 阶码 7位 数符 尾数 23位 阶符 32位浮点数的范围是 最大正数 1 2 23 2127 最小正数 2 1 2 128 2 129 最大负数 2 1 2 128 2 129 最小负数 1 2 23 2127 也即 2 129 X 1 2 23 2127 1 原码 原码就是用最高位表示数的正 负号 0表示正 1表示负 而数值部分用最高位以后的若干位来表示 2 反码 原码变反码的规则为 正数的反码与原码相同 负数的反码是将它的原码除符号位外逐位取反 例 二进制数 1000110的原码表示为 01000110 二进制数 1000110的原码表示为 11000110 2 2 1数值数据的表示 4 带符号数的表示方法 2 2 1数值数据的表示 3 补码 补码的取码原则是 正数的补码和其原码相同 负数的补码是它的原码除符号位外逐位取反 即0变1 1变0 最后在末位加1 例 二进制数 1000110的补码表示为 01000110 二进制数 1000110的补码表示为 10111010 二进制数 1000110的反码表示为 10111001 例 二进制数 1000110的反码表示为 01000110 原码 补码的几个例子 十进制原码补码 87 87127 1270 0 01010111 01010111 11010111 10101001 01111111 01111111 11111111 10000001 00000000 00000000 10000000 00000000 采用补码来表示正 负整数时 0和 0的取码是完全相同的 而原码对 0和 0的取码是不相同的 补码的加减法公式 X Y 补 X 补 Y 补 X Y 补 X 补 Y 补 X 补 补 X 原 例题 例 设X 44Y 59求X Y X Y 由 X 补 0101100 Y 补 00111011 Y 补 11000101 Y 原 10111011 故 X Y 补 X 补 Y 补 01100111 得 X Y 1100111 103 10 由 X Y 补 X 补 Y 补 11110001 X Y 原 X Y 补 求补 10001111 得 X Y 0001111 15 10 数值编码 十进制数与8421BCD编码表 2 2 2字符数据的表示 1 西文字符的ASCII编码 2 汉字字符的编码 GB2312编码局部表 GB2312编码总体布局 汉字交换码 汉字的各种编码及其关系 汉字机内码 汉字输入码 汉字字形码 国标GB18030 2000 输入码 机内码 字形码之间的关系 2 3计算机的运算 算术运算 加 减 乘 除逻辑运算 与 或 非数据比较 大于 小于 等于 不等于 大于等于 小于等于数据传送 输入 输出 赋值 2 3 1二进制的算术运算 加法0 0 00 1 11 0 11 1 0