《技术经济基本方法》PPT课件.ppt

第四章技术经济分析的基本方法 1 静态评价方法2 动态评价方法3 多方案的评价与选择 学习目的与要求 1 了解各类评价方法的概念 2 掌握各类经济评价指标的估算方法 3 掌握投资方案选择的方法 学习重点与难点 经济效果评价指标 项目评价指标 静态评价指标 动态评价指标 投资收益率 静态投资回收期 偿债能力 借款偿还期 利息备付率 偿债备付率 内部收益率 净现值 净现值率 净年值 动态投资回收期 第一节静态评价方法 1 静态投资回收期法 静态投资回收期简称为投资回收期 是指在不考虑资金时间价值的情况下 用项目所产生的净现金流量抵偿全部投资所需要的时间 一般以年表示 在评价项目经济效益的指标中 一类不考虑资金时间价值的指标 称为静态评价指标 利用这类指标对技术方案进行评价的方法即称为静态评价方法 1 静态投资回收期反映技术方案清偿能力的重要指标 它由下式确定 式中 CI CO t 项目第t年的净现金流量 Pt 以年表示的静态投资回收期 t 计算期的年份数 根据上述等式 可将静态投资回收期表述为 使项目的累计净现金流量为零所需的时间 若投产后每年的净收益 CI CO t相等 即 CI CO 1 CI CO 2 CI CO t Y则可用年平均净收益计算 则 式中 I 项目总投资 Y 年平均净收益 评价准则 当Pt Ps时 则项目技术方案在经济上可行 当Pt Ps时 可以认为技术方案在经济上不可取 式中 Ps 基准投资回收期 例4 1对某建设项目的计算结果显示 该项目第一年建成 投资100万元 第二年投产并获得净收益20万元 第三年的净收益为30万元 此后连续5年均为每年净收益50万元 试求该项目的静态投资回收期Pt 解 将已知条件代入静态投资回收期计算式 得 即该项目的静态投资回收期从建设开始年算起为4年 若从投产年算起则为3年 静态投资回收期也可以根据项目财务现金流量表中的数据求得 其计算式为 例4 2有一建设项目的净现金流量如下表4 1所示 试求该项目的静态投资回收期Pt 解 因t 3时 累计净现金流量为负 t 4时 累计净现金流量为正 所以静态投资回收期在3年与4年之间 代入公式得 因此 该项目的静态投资回收期为3 9年 表4 1某项目的净现金流量 例4 3某项目建设方案的投资和收益情况如下表4 2所示 若标准投资回收期为5年 试用静态投资回收期法评价此方案 解 由表4 2的数据可计算出项目方案各年净现金流量及累计净现金流量 表4 2例4 3的投资 收益情况 表4 3例4 3的净现金流量及累计净现金流量 由于Pt Ps 5 故该项目方案可以接受 由上表的结果和静态投资回收期计算公式可得 2 静态追加投资 或差额投资 回收期法 静态追加投资 或差额投资 回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下 用两个方案经营成本的节约额来回收其差额投资所需要的时间 一般以年表示 当两个方案的生产能力相同时 其计算公式为 或 I2 I1 C1 C2 I2 I1 Y2 Y1 式中 P2 1 追加投资回收期 I1 I2 方案1和方案2的投资额 I2 I1 C1 C2 方案1和方案2的经营费用 C1 C2 Y1 Y2 方案1和方案2的年均净收益 Y2 Y1 当两个方案的生产能力不相同时 则计算公式为 I2 I1 C1 C2 I2 I1 Y2 Y1 式中 P2 1 追加投资回收期 I1 I2 方案1和方案2的投资额 I2 I1 C1 C2 方案1和方案2的经营费用 C1 C2 Q1 Q2 方案1和方案2的年产量 Y1 Y2 方案1和方案2的年均净收益 Y2 Y1 或 评价准则 用追加投资回收期进行两个方案选优 当P2 1 Ps时 则项目投资大的方案较优 反之 则投资额小的方案较优 Ps 基准投资回收期 运用追加投资回收期法比较方案的优劣时 互比方案在现金流方面应满足如下条件 除投资 经营成本以外的其他现金流相同 例4 4某企业在扩大生产能力时 有两种技术方案 第1种是再建一套现有装置 投资额I1 60万元 年经营费用C1 40万元 第2种方案是采用一套新型的装置 投资额I2 80万元 年经营费用C2 32万元 两种方案的生产能力相同 问哪种方案的经济效益较优 设Ps 5年 解 因两种方案的生产能力相同 且I2 I1 C1 C2 采用追加投资回收法计算两者的投资回收期 Ps 5 根据追加投资法的评价标准可知 第2种方案较优 例4 5已知两个建厂方案 方案A的投资为1500万元 年经营成本为400万元 年产量为1000件 方案B的投资为1000万元 年经营成本为360万元 年产量为800件 基准投资回收期Ps为6年 试问哪种方案更优 解 第一步 先计算出各方案的单位产量费用 由于P2 1 Ps 6 因此投资较大的A方案较优 IA QA 1500 1000 1 5 万元 件 IB QB 1000 800 1 25 万元 件 CA QA 400 1000 0 40 万元 件 CB QA 360 800 0 45 万元 件 第二步 计算追加投资回收期 静态投资回收期法的特点 1 方法的优点 1 经济含义直观 明确 计算方法简单 2 不但能判别投资是否可行 而且能判别投资的优劣程度 后者由静态投资回收期的长短来判别 3 明确反映了投资者关心的资金回收速度这个指标 当从资金周转的角度来研究问题时 这个指标是有用的 4 静态投资回收期越短 则在一定程度上意味着这项投资在未来时期所冒风险越小 因此 它可以作为投资项目在未来时期所冒风险程度的标志 2 方法的缺点 1 没有考虑资金的时间价值 2 没有考虑投资计划的使用年限 固定资产余值及回收的流动资金 3 没有反映投资回收后项目的收益和费用 容易使人接受短期收益大的项目 而忽视了长期收益大的项目 4 只能反映投资回收的快慢 不能反映投资的经济效果 2 静态投资效果系数法 投资效果系数 又称为投资收益率或投资报酬率 是指项目方案投产后取得的年净收益与项目总投资的比率 在不考虑资金的时间价值的条件下得出的投资效果系数 称为静态投资效果系数 用此系数对项目进行评价的方法 称为静态投资效果系数法 静态投资效果系数E 式中 Y 项目年平均净收益 I 项目总投资额 投资回收期与静态投资效果系数E的关系 评价准则 用静态投资效果系数对项目进行评价时 若E Es 则表明项目方案在经济上可接受 反之 则在经济上不可取 Es 部门或行业的标准投资效果系数 或 1 投资利润率投资利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或生产期年平均利润总额与项目总投资的比率 它是考察项目单位投资盈利能力的静态评价指标 计算公式如下 式中 年利润总额 年销售收入 年总成本费用 年销售税金及附加年销售税金及附加 年增值税 年营业税 年消费税 年资源税 年城市维护建设税 年教育费附加项目总投资 固定资产投资 建设期借款利息 流动资金 固定资产投资方向调节税 评价准则 如果计算出的投资利润率 行业平均投资利润率 说明项目投资利润率达到了本行业的平均水平 则可认为项目在经济上可以接受 否则一般不可取 2 投资利税率投资利税率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或生产期年平均利税总额与项目总投资的比率 它反映项目单位投资对国家积累的贡献水平 计算公式如下 式中 年利税总额 年销售收入 年总成本费用 年利润总额 年销售税金及附加 评价准则 如果计算出的投资利税率 行业平均投资利税率 说明项目投资单位对国家的贡献达到了本行业的平均水平 则可认为项目在经济上可以接受 否则一般不可取 3 资本金利润率资本金利润率是指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份年利润总额或生产期年平均利润总额与项目资本金的比率 它是反映项目的资本金盈利能力的静态评价指标 计算公式如下 式中 资本金是指项目的全部注册资金 评价准则 如果计算出的资本金利润率 行业平均资本金利润率 或者投资者的最低要求 表明项目在经济上可以接受 对投资者来说项目可行 否则 一般不可取 例4 6某拟建化工项目投资总额为800万元 全部形成固定资产 折旧按直线折旧法20年计算 该项目年总成本为150万元 年销售收入为300万元 销售税金及附加的税率为7 用投资效果系数 投资利润率和投资利税率初步评判该企业是否应该投资该项目 假定标准投资效果系数为0 18 行业平均投资利润率为14 平均投资利税率为16 解 利用前面所学的公式 可分别求得各相应的指标如下 由于该项目的投资效果系数 投资利润率 投资利税率均高于所在行业的平均水平 所以 可以初步判断该项目是可以接受的 例4 7某天然气生产甲醇工厂的建设项目 年产甲醇525000吨 其投资 成本和销售收入等数据列于下表 若基准投资利润率税前为20 税后为10 问该项目是否可取 解 由以上数据可以计算 工厂 年 成本 358 8 0 525 79 2 33 6 301 2 百万元 销售收入 900 0 525 472 5 百万元 假定进项金额占可变成本的60 则为 358 8 0 525 60 113 02 百万元 增值税额 销项 进项 17 472 5 113 02 0 17 61 1 百万元 销售利润 472 5 301 2 61 1 110 2 百万元 所得税额 110 2 32 35 3 百万元 净利润 所得税后 110 2 35 3 74 9 百万元 总投资 428 12 88 528 百万元 故税前 指所得税前 投资利润率 税后 指所得税后 投资利润率 以上投资利润率 无论税前或税后 均高于所要求的基准收益率 故本方案可取 例4 8某拟建化工项目建设期为2年 第1年初投资150万元 第2年初投入225万元 固定资产投资全部为银行贷款 年利率为8 该项目寿命周期为15年 生产期第一年达到设计生产能力 正常年份的产品年销售收入为375万元 总成本费用225万元 增值税率为14 设已经扣除进项税部分 忽略其他税金及附加 流动资金75万元 若项目的全部注册资金为950万元 试求该项目的投资利润率 投资利税率及资本金利润率各是多少 解 利用前面所学的公式 可分别求得各相应的指标如下 项目总投资 固定资产 建设期利息 流动资金 150 1 0 08 2 225 1 0 08 75 493 万元 正常年份利润 年销售收入 年总成本费用 年销售税金及附加 375 225 375 14 97 5 万元 正常年份利税总额 年销售收入 年总成本费用 375 225 150 万元 由此可以计算出 4 静态追加投资效果系数静态追加差额投资效果系数 也称静态差额投资效果系数 是指在不考虑资金时间价值的条件下 相比较方案的净收益差额与投资差额的比率 表示单位差额投资所引起的年成本的节约或年利润增加的变化值 当两个方案的生产能力相同 即Q1 Q2时 静态追加投资效果系数计算如下 当两个方案的生产能力不同 但相差不太大时 则可以用下面的公式计算 评价准则 计算出的项目追加投资效果系数E2 1 基准或行业平均投资利润率Es时 则投资额大 净收益多 经营成本低的方案2较优 反之 方案1较优 静态投资效果系数法的特点 1 方法的优点 1 经济含义明确 计算方法简单 使用方便 2 明确地体现了项目的获利能力 投资利润率和投资利税率等都是以单位投资额的利润或利税表示 从而便于同类项目的相互比较 2 方法的缺点 1 由于没有考虑资金的时间价值因素 所以计算方法不科学 其结果的准确性不够 因而评价结果的可靠性和准确性可能会受到较大影响 2 只反映了项目投资的获利能力 但投资所承担的风险性完全没有体现 例4 9某公司有资金22万元 现有3个投资方案可供选择 第1个方案投资18 2万元 年净收益为1 60万元 第2个方案投资20万元 年净收益为1 72万元 第3个方案投资为22万元 年净收益为1 80万元 设公司除案利率5 存入银行外没有更好的投资机会 试问应选择哪个方案 解 由题意可计算出每一种方案各自的投资利润率 ROI 从计算结果看出 第1方案的投资利润率最大 而第3方案的年净收益最大 如果以投资利润率最大化作为评价标准 应选择第1方案 如果以年净收益最大化作为评价标准 则应选择第3方案 但由于公司现有的资金22万元 除了以5 利率存入银行外 别无更好的投资机会 第1方案只需投资18 2万元 多余的3 8万元势必只好存入银行 故此时对于整个22万元资金来说 第1方案的实际利润率为 同理 就是说 对于整个22万元资金的运用而言 最优方案既不是第1方案 也不是第3方案 而是第2方案 这个例子说明 在资金比较充裕 各方案投资额不尽相同情况下 必须把净收益的增长与投资额增长联系起来进行考虑 解 故方案1可行 方案1 年节约净值 4100 10000 0 2 100 2000 元 方案2 年节约净值 6000 16000 0 2 100 2700 元 例4 10某工厂为了回收废热 提出如下4个方案 如果公司要求的基准投资利润率 10 应推荐哪个方案 方案3 年节约净值 6900 21000 0 2 100 2800 元 方案4 年节约净值 8850 26000 0 2 100 3550 元 由以上计算可知 4个方案的投资利润率均大于基准投资收益率10 因此 似乎都可取 其中第1方案投资利润率最大 但节约额最小 第4方案虽然利润率最小 但节约额最大 此时 应进行追加投资利润率比较 既然方案1已经成立 便可从第2方案开始进行逐对比较 1 方案2与方案1比较 故方案2优于方案1 2 方案3与方案2比较 故方案3不可取 3 方案4与方案2比较 故方案4不可取 结论应推荐方案2 例4 11某企业在扩大生产能力时 有两种技术方案 第1种是再建一套现有装置 投资额I1 60万元 年经营费用C1 40万元 第2种方案是采用一套新型的装置 投资额I2 80万元 年经营费用C2 32万元 两种方案的生产能力相同 试用静态追加投资效果系数法对两个方案进行经济效益比较 设Ps 5年 解 因两种方案的生产能力相同 且I2 I1 C1 C2 采用追加投资效果系数法计算时得 因Ps 5年 即 可见E2 1 0 4 0 2 故投资额较大的第2种方案较优 这与前述用静态追加投资回收法的评价结果一致 第二节动态评价方法 1 动态投资回收期法 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下 在规定的行业基准收益率 ic 下 用项目所产生的净现金流量抵偿全部投资所需要的时间 这是为克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点而提出的一个评价指标 一般以年表示 项目方案的动态评价 指的是对项目方案的效益和费用计算考虑了资金的时间价值因素 用复利计算的方式 将不同时点上的支出和收益折算为相同时点的价值 从而完全满足时间可比性的原则 能够科学 合理地对不同方案进行比较和评价 1 动态投资回收期反映技术方案清偿能力的重要指标 它由下式确定 式中 CI CO t 项目第t年的净现金流量 Pt 以年表示的动态投资回收期 Yt 每年的净收益或净现金流量 t 计算期的年份数 i 贷款利率或基准收益率 根据上述等式 可将动态投资回收期表述为 在考虑资金时间价值的情况下 使项目的累计净现金流量折现值为零所需要的时间 或 动态投资回收期也可以根据项目财务现金流量表中的数据求得 其计算式为 动态回收期的简化算法 如果项目每年的净收益可用平均净收益表示 或者能够将各年的净收益折算为年等额净收益Y 设I为总投资现值 则动态投资回收期Pt可简化为 评价准则 当Pt Ps时 则项目技术方案在经济上可行 当Pt Ps时 可以认为技术方案在经济上不可行 应予拒绝 式中 Ps 基准投资回收期 如果是对多个方案的比较 则以Pt 最小者为优 解 从上表可见 该项目动态投资回收期在4年与5年之间 利用计算公式求得 例4 12某投资项目的资料如下表所示 如果基准折现率为10 求其动态回收期 若基准投资回收期为5年 判断其在经济上是否合理 某项目的累计净现金流量折现值 单位 万元 该方案的动态投资回收期为4 4年 小于基准投资回收期 它在经济上可行 5年 解 静态投资期 20 2 7 7 4年 连同建设期3年共约10年 理论可取 例4 13某化工厂总投资20亿元 建设期为3年 3年后每年可得净收益2 7亿元 设基准折现率为10 试计算其静态和动态回收期并加以评价 为了运用动态回收期简化公式 须将投资从0年处换算到第3年末 扣除3年的建设期 此时 I 20 1 0 10 3 20 1 331 26 62 亿元 也就是说 此时除原投资外 还应包括3年建设期的利息 故应还本息共计26 62亿元 已知Y 2 7 i 10 根据动态回收期简化公式可得 这样的还本期显然是太长了 因此该项目不可取 2 动态追加投资回收期对于多个技术方案的比较和评价 与静态方法类 用动态追加投资回收期法对两个方案进行比较并选优 其计算公式由等额分付现值公式导出 式中 P2 1 动态追加投资回收期 C 相比较方案的经营费用差额 C C1 C2 且C1 C2 I 相比较方案的投资差额 I I2 I1 且I2 I1 Y 相比较方案的净收益差额 Y Y2 Y1 且Y2 Y1 i 贷款利率或基准收益率 或 评价准则 将上述求出的动态追加投资回收期与基准 行业 的平均投资回收期Ps进行比较 如果P 2 1 Ps时 表明项目投资大 经营成本低或净收益高的方案较优 反之 则投资额小 经营成本高的方案较优 运用动态追加投资回收期法比较方案的优劣时 应先用动态投资回收期判别多方案中各方案的可行性 再在可行方案中 用动态追加投资回收期进行比较和选择最优方案 动态投资回收期法的特点 1 方法的优点 1 与静态法相同 经济含义明确 直观 计算方法简单 使用方便 2 由于考虑了资金的时间价值 计算方法科学 合理 所反映的项目风险性和盈利能力也更加真实 可靠 是对投资方案进行技术经济评价的重要指标 2 方法的缺点 1 与静态投资回收期法相比 当年净收益各不相同时 计算方法和过程较为复杂 2 没有反映投资回收以后 项目的收益 项目的使用年限和期末残值等 不能全面地反映项目的经济效益 3 动态投资回收期和静态投资回收期的差异在投资回收期较短或折现率不大的情况下 二者差别不大 但在投资回收期很长的情况下 往往有必要进一步计算动态投资回收期 由于投资回收期没有考虑投资方案的使用年限 也没有考虑投资方案的期末残值 因此它有利于投资早期效果好的方案 一般认为 投资回收期法只能作为一种辅助指标 而不能单独使用 例4 14某项目基建总投资为1000万元 流动资金500万元 投产后预计年净收益为215万元 设年利率为7 18 标准投资回收期为10年 试计算投资回收期 并判断方案是否可行 解 1 计算静态投资回收期 Pt 1500 215 6 98 年 2 计算动态投资回收期 结合标准投资回收期 若考虑静态投资回收期 则该基建项目可行 若考虑动态的投资回收期 则该项目不可行 通常在这种情况下 以动态投资回收期为准 2 动态投资效果系数法 动态投资效果系数 是指在考虑资金时间价值的条件下 按复利法计算出的项目方案投产后取得的年净收益与项目总投资的比率 它较真实地反映了单位投资额所能获得的收益 是项目重要经济效益指标之一 由于投资效果系数与投资回收期互为倒数关系 因此可直接由动态投资回收期的计算公式导出 式中 E 动态投资回收期 Y 项目年平均净收益 I 以年表示的静态投资回收期 i 贷款利率或基准收益率 动态投资效果系数法主要用于判别单一或独立方案是否可以接受以及对盈利和风险程度的大致比较 评价准则 用动态投资效果系数对项目进行评价时 将E 与基准或行业的平均投资收益率Es相比较 当E Es时 则表明项目方案在经济上可以接受 反之 则在经济上不可取 Es 部门或行业的标准投资效果系数 3 净现值 NPV 法和净现值率法 NPVR 1 净现值法A 概念 将某技术方案使用寿命周期内所有的净现金流量 即现金流入量与现金流出量的差额 按一个规定的基准折现率贴现为基准时刻的现值 其代数和即为净现值 NPV B 计算 C 评价 对单方案 NPV 0经济上可行 NPV 0经济上不可行 对多个方案 取NPV最大值为最优方案 D 净现值的本质净现值的本质是项目除了获得基准收益率之外的超额收益的现值之和 因此 当净现值等于零 说明项目刚好获得基准收益率 当净现值大于零 说明项目除获得基准收益率之外 还有剩余 即还有超额收益 当净现值小于零 说明项目没有获得基准收益率 例4 15某企业基建项目设计方案总投资1995万元 投产后年经营成本500万元 年销售额1500万元 第三年末工程项目配套追加投资1000万元 若计算期为5年 基准收益率为10 残值等于零 试计算投资方案的净现值 解 现金流量图如下所示 NPV 1995 1500 P A 0 1 5 500 P A 0 1 5 1000 P F 0 1 5 1995 1500 3 7908 500 3 7908 1000 0 7513 1045 0该基建项目的净现值为1045万元 说明该项目实施后的经济效益除达到10 的收益率外 还有1045万元的收益现值 净现值也可采用财务现金流量表来计算 如下表所示 例4 16现有两种可选择的小型机床 其有关资料如下表所示 它们的使用寿命相同 都是5年 基准折现率为8 试用净现值法评价选择最优可行机床方案 NPVA 10000 5000 2200 P A 8 5 2000 P F 8 5 1000 2800 3 993 2000 0 6806 2542 元 NPVB 12500 7000 4300 P A 8 5 3000 P F 8 5 12500 2700 3 993 3000 0 6806 323 元 第二步 比较 因为NPVA和NPVB 0 所以机床A B两个方案除去均能达到基准收益率8 以外 还能分别获得2541元和323元的超额净现值收益 说明两个方案在经济上都是合理的 都可以接受 但由于NPVA NPVB 故选择方案A为最优方案 解 第一步 计算两种方案的NPV值 机床有关资料单位 元 E 净现值函数 基准折现率对NPV的影响 所谓净现值函数就是净现值NPV随折现率i变化的函数关系 从净现值计算公式可知 在方案的净现金流量确定的情况下 折现率i变化时 净现值NPV将随着i的增大而减小 若i连续变化时 即可得出NPV值随i变化的函数 此即净现值函数 如下图所示 F 净现值对基准折现率i的敏感性问题 方案A B在基准折现率变动时的净现值现金单位 万元 净现值法的特点 1 方法的优点 1 考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益 也考虑了资金的时间价值 因而较全面地反映了项目方案的经济效益状况 2 考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资 3 反映了纳税后的投资效果 4 既能在费用效益对比上进行评价 又能和别的投资方案进行收益率的比较 2 方法的缺点 1 预先确定折现率i0 这给项目决策带来了困难 2 净现值比选方案时 没有考虑到各方案投资额的大小 因而不能直接反映资金的利用效率 2 净现值率 NPVR 法为了考察资金的利用效率 采用净现值率作为净现值的补充指标 净现值率又称为净现值指数 反映了净现值与投资额现值的比值关系 其计算公式为 式中 NPVR 项目方案的净现值率 Ip 项目方案的总投资现值 It 项目方案第t年的投资 净现值率的经济含义 表示单位投资现值所取得的净现值额 也就是单位投资现值所取得的超额净效益 净现值率的最大化 将有利于实现有限投资取得贡献的最大化 净现值率法的判别准则 用净现值率评价单个方案时 NPVR 0时 方案可行 NPVR 时 方案不可行 对于A B两个方案 若NPVRA NPVRB 则A方案优于B方案 例4 17某工程有A B两种方案均可行 其现金流量如下表所示 当基准折现率为10 时 试用净现值法和净现值比率法比较评价择优 方案数据比较单位 万元 解 第一步 按净现值NPV判断 第二步 按净现值率判断NPVRA 1427 2000 0 7135NPVRB 1777 3000 0 5923由于NPVRA NPVRB 所以方案A为优化方案 与用净现值法计算的结论相反 由此可见 当投资额不相同时 除用净现值法外 往往需要计算净现值率作为辅助评价指标 只有这样才能做出合理的评价 4 年值法 1 净年值法 NAV A 概念 将方案整个寿命期内各年的净现金流量都用基准收益率折算为与之等值的等额年金 取其代数和 并据此判断方案与经济效果的方法 B 计算 C 评价准则 对单方案 NAV 0经济上可行 NAV 0经济上不可行 对多个方案 取NAV最大值为最优方案 例4 18某投资方案的净现金流量图如下表所示 设基准折现率为10 求该方案的净年值 解 1 用现值求年值NAV 5000 2000 P F 10 1 4000 P F 10 2 1000 P F 10 3 7000 P F 10 4 A P 10 4 1311 万元 2 用终值求年值NAV 5000 F P 10 4 2000 F P 10 3 4000 F P 10 2 1000 F P 10 1 7000 A F 10 4 1311 万元 投资方案现金流量 单位 万元 2 费用年值法A 概念 将方案整个寿命期内不同时点发生的所有支出费用按基准收益率折算成与之等值的等额支付序列年费用 并以此年费用进行比较 评价和选择方案 B 计算 式中 AC 费用年值 COt 第t年的现金流出 PC 费用现值C 评价准则 年费用通常只用于多方案的比较和选择 取AC最小值为最优方案 例4 19两种机床的财务报表如下表所示 设基准收益率为15 试用年费用法比较评价并选择最优可行方案 解 ACA 3000 2000 P A 15 3 500 P F 15 3 A P 15 3 3170 元 ACB 4000 1600 P A 15 5 A P 15 5 2793 元 由此可知 机床B为最优方案 式中 PC 费用现值或现值成本 C 年经营成本 Sv 寿命周期期末残值 W 寿命周期期末回收的流动资金 现值成本 PC 法或费用现值法 它是净现值法的一种特例 当几个方案的收益相同或者无法估计其收益 且他们又都能满足相同的需要 则只要比较各方案的成本大小 现值成本最小者是最优方案 费用现值 就是把不同方案寿命周期内的年成本按基准收益率折算为基准年的现值 再加上方案的总投资现值 费用现值越小 其方案经济效益越好 考虑资金时间价值的费用现值公式为 例4 20某项目有3个方案A B C均能满足同样的需要 其费用数据如下表所示 在基准收益率为10 的情况下 试用费用现值法确定最优方案 解 ACA 200 80 P A 10 10 691 6 万元 ACB 300 50 P A 10 10 607 25 万元 ACC 500 20 P A 10 10 622 9 万元 根据费用最小选优原则 方案B为最优方案 方案C次之 方案A最差 5 内部收益率法 1 内部收益率A 概念 所谓内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计 净现值 等于零时的折现率 B 计算 式中 IRR 内部收益率 CI CO CF 净现金流量 如果投资现值为I 投产以后每年都取得相等的年净收益CF 内部收益率IRR可按下式计算 CF P A IRR n I C 评价准则 对单方案 IRR i0 项目经济上可行IRR i0 项目经济上不可行对多个方案 IRR最大值为最优方案 D 内部收益率 IRR 的几何意义 从上图可以看出 随着折现率的不断增大 净现值不断减小 当折现率增至22 时 项目的净现值为零 对该项目而言 其内部收益率即为22 一般而言 IRR是NPV曲线与横坐标交点处对应的折现率 净现值函数曲线 E 内部收益率 IRR 的计算 由于内部收益率的计算公式是一个高次方程 难以直接求解 因此常采用试差法 线性插值法 求得IRR的值 其求解的原理如下图所示 线性插值法图解 利用计算机编程求解 多应用牛顿迭代式 程序框图如图所示 计算机求解内部收益率的程序框图 例4 21某工程的现金流量见下表 基准收益率为10 试用内部收益率法分析该方案是否可行 解 先设i 12 设i 14 可见IRR在12 14 之间 代入公式得 因为IRR 13 4 10 所以该方案可行 内部收益率可以理解为项目对占用资金的恢复能力 或可以承受的最大投资贷款利率 它反映的是项目寿命周期内没有回收的投资的盈利率 而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率 指的是方案寿命周期内收入现值总额 或等额年值 等于支出现值总额 或等额年值 即净现值 或净年值 为零时的收益率 反映了方案在整个寿命周期内所投入资金的平均盈利能力 即动态收益率 一般来说 内部收益率越高 该方案的投资效益就越好 F 内部收益率 IRR 的经济含义 解 先求净现值总额 NPV 10000 2000 P F i 1 4000 P F i 2 7000 P F i 3 5000 P F i 4 3000 P F i 5 0以i1 28 代入 得NPV1 79 元 以i2 30 代入 得NPV2 352 元 用IRR 28 35 来计算 收回全部投资所需要的时间如下表所示 例4 22某企业用10000元购买设备 计算期为5年 各年的净现金流量如下图所示 投资余额利息计算表 单位 元 在5年内现金收入的偿还过程如下图所示 IRR经济含义示意图 单位 元 G 关于内部收益率唯一性的讨论 经计算可知 使该项目净现值为零的折现率有三个 i1 20 i2 50 i3 100 净现值曲线如下图所示 例4 23某项目净现金流量 单位 万元 如下表所示 由于内部收益率方程是一个高次方程 为清楚起见 令 1 IRR 1 x CI CO t at t 1 2 3 n 则方程可写成a0 a1x a2x2 anxn 0这是一个n次方程 必有n个根 包括复根和重根 故其正实数根可能不止一个 有可能出现多个解的情况 也可能出现无解 在 1 IRR 的区域内 若项目净现金流序列 CI CO t t 1 2 n 的正负号仅变化一次 内部收益率方程肯定有唯一解 而当净现金流序列的正负号有多次变化时 内部收益率方程可能有多解 净现金流量序列符号只变化一次的项目称为常规项目 净现金流量序列符号变化多次的项目称为非常规项目 出现多解时 判别或检验方程的根是否为内部收益率的法则是 在该折现率 实根 条件下 项目寿命期内是否始终存在未被收回的投资 且只有在寿命周期末才完全收回 以20 收益率回收投资的现金流量图 2 追加 差额 投资内部收益率 IRR 法1 概念 指两个方案净现值相等时的收益率 表示一方案相对于另一方案的多投资部分的平均盈利能力 即两个方案净现值差额为零时的折现率 2 计算 用内插法或试算法求出 CIt2 CIt1 COt2 COt1 1 IRR2 1 t 0或 NCFt2 NCFt1 P F IRR2 1 t 03 评价 IRR i0 追加投资不合理 投资小方案较优 IRR i0 追加投资合理 投资大的方案较优 3 外部收益率 ERR 法概念 外部收益率是指方案投资的终值与再投资的净收益终值累计值相等时的收益率 它假设所回收的资金可以用于能够获得基准收益率的重复投资 ERR是对非常规项目进行动态经济评价的主要指标 同时也是对IRR法的一种修正和完善 外部收益率ERR与内部收益率 IRR 的不同之处在于 ERR是在给定一个回收资金再投资的收益率 基准收益率i0 的基础上计算的 B 计算 式中 ERR为外部收益率 COt为第t年的负现金流量 CIt为第t年的正现金流量 i0为基准收益率 n为建设项目的寿命周期 C 评价准则 若ERR i0 说明该投资方案或项目经济上可行ERR i0 说明该投资方案或项目经济上不可行 例4 24某项目的初始投资为100万元 寿命周期为10年 10年末残值回收10万元 每年收入为35万元 支出为15万元 用ERR来判断方案是否可行 基准收益率为10 解 直接将各参数代入外部收益率的计算公式 10