五年级下册第一单元教案.docx

等式与方程第1课时教学内容 教科书第12页，例1、例2、 练一练，练习一第13题。教学目标1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别体会方程是特殊的等式。教学重点 理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点 利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备 多媒体课件教学过程一、情景引入1、出示天平。知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？说说你的想法。如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？二、教学新课1、教学例1。（1）出示例1图。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。5050100 （板书）xKb1 .C om说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、教学例2。（1）出示例2图。天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。板书：x50100 x50150 X50100 x50150 X50200 xx200 教学反思： 第2课时 等式的性质（1）教学内容 教科书第34页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第 3、4、6、8、9、11题。教学目标1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点 会用等式的性质解方程。教学难点 对等式第1个性质的探索过程教学准备多媒体课件教学过程一、教学新课1、教学例3。（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。（2）取出天平，情景引入。（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（2020）现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会样？（失去平衡）要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？小组中互相说一说，再汇报。（20102010）通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）（3）出示第2组天平图。观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？板书：x50 x205020通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（4）出示第3、4组天平图。你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？小组中互相说，汇报交流。你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？50a50a 50aa50aa通过这一组等式，你有什么发现？观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？X2070 x20207020（5）归纳等式性质。通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书）（6）完成练一练第1题。独立完成填写，交流想法。你们是怎样理解“x2525”和“x1818”的？“x2525”化简后会得到什么？“x1818”呢？2、教学例4。（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。（2）出示例4。你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X1050）谁知道x的值是多少？说说你的想法？谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。汇报方法。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X1050解：X10105010 根据等式性质 X40 化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。X40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？学生集体进行检验。（3）小结。从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验）（4）完成 练一练第一小题。愿意自己解一道方程吗？要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。 X3080解： x30308030 X110（5）完成练一练第2题。 在小组中说说想法。左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。独立尝试解答，集体核对。w W w .x K b 1 .c o M说说你的想法。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？二、巩固练习1、完成练习一第4题。说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。X的值正确吗？ 并检验。2、独立完成练习一第3题。独立完成，说说自己的解题思路。3、完成练习一第6、8、9、11题。 说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？独立完成填写。X的值正确吗？ 并检验。三、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？解方程时应注意什么？板书设计等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。例4X1050 解方程的步骤：解：X1010501 0 根据等式性质 （1）写“解” X40 化简等式 （2）等号对齐 （3）根据等式性质解方程 （4）检验 第3课时 等式的性质（2）教学内容教科书第45页，例5、例6， 练一练，练习 一第1、2、5、7、10、12题。教学目标1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。教学难点对等式性质（2）的探索过程教学准备多媒体课件一、教学新课1、教学例5。（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。（2）出示例5第一组图。根据左边的图，你能列出等式吗？（x20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x202）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果2020的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢 ？（203203）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x203），也就是3x60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。（4）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。）指出：这也是等式的性质。（5）完成练一练 2、教学例6。（1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x960）40、x、960各表示什么？应该怎样解这个方程呢？小组讨论。汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？学生在书上完成，展示学生解题过程。 40x960解：40x4096040 X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。如何检验？谁能说一说解这个方程，最关键是什么？从图中可以看出什么数量关系?（2）完成 练习一第1小题。从图中可以看出怎样的数量关系。 （3）完成练一练第2题。 二、巩固练习1、完成练习一第5题。从图中可以看出什么数量关系?独立完成，小组交流。2、完成练习一第10题。每题中解方程时分别省略了什么？指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。3、完成练习一第12、13题。独立完成，展示作业，集体核对。4、完成练习二第7题。从图中可以看出什么数量关系?平行四边形的面积公式是什么？独立完成。三、课堂总结本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？等式的性质（2）等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。板书设计例640x960解：40x4096040 X24检验：4024960答：试验田的宽是24米。教学反思 第4课时 列方程解决实际问题 教学内容教科书第89页，例7、 练一练，练习二第 16题。教学目标1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点能够列方程解决实际问题。教学难点对实际问题中数量关系的具体分析教学准备多媒体课件一、教学新课1、引入谈话。同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。2、教学例7。（1）出示例7的情景图。从图中你获得哪些信息？根据“ 小红比去年增加了2.5千克”，你知道其中含有怎样的数量关系吗？ 去年的体重+2.5 今年的体重运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？ “小红去年的体重”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。示范：解：设小红去年的体重是x千克。根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？X+2.536在小组中说说：x、2.5、36及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。小组交流。会解这个方程吗？说说自己的方法。汇报方法。X+2.536 X 36-2.5 X33.5指出：在“解：设”时已经设了“x千克”，因此求出的x的值不写单位名称。怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？ 说说检验的方法。 说说检验的方法。（2） 根据“今年的体重-去年的体重2.5”又可以怎样列方程，怎样解答。汇报板书 36-X2.5 36-X+X 2.5+X 362.5+X 2.5+X36 X33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。总结：列方程解决实际问题时要注意什么？ 3、练一练。（1）读题，理解题意。（2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？数量关系是什么？（非洲象的体重33蓝鲸的体重）根据这个数量关系怎样列方程呢？（3）完成解答并汇报方法。解：设这头非洲象大约重x吨。 33x165 X16533 X5答：这头非洲象大约重5吨。4、完成练习二 （1）完成第2题。题中有怎样的等量关系？方程怎样列？独立完成解答并检验。（2）完成第3题。知道哪些条件，求什么问题？ 指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。方程怎样列呢？独立完成解答并检验。二、巩固练习1、完成练习二第4题。（1）理解 题目意思。（2）说说题中的数量关系。（3）独立列式解答。2、完成练习二第1、5、6、 题。（1）独立完成。（2）交流汇报，集体核对。 三、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有什么要提醒大家主意的？四、板书设计例7 去年的体重+2.5 今年的体重 今年的体重-去年的体重2.5：解：设小红去年的体重是x千克。 36-X2.5 X+2.536 36-X+X 2.5+X X36-2.5 36-X+X 2.5+X X33.5 362.5+X 2.5+X36 X36-X X33.5 答：小红去年的体重是33.5千克。 非洲象的体重33蓝鲸的体重 解：设这头非洲象大约重x吨。 33x165 X16533 X5教学反思： 第5课时 列方程解决实际问题 教学内容教科书第 9页，例 8，练一练练习二第715题。教学目标 1、 使学生在解决实际问题的过程中，会列形如axbx=上述方程解决两步计算的实际问题。 2、 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 教学重点 掌握列方程来解决实际问题理解并掌握方程的解法。教学难点能具体分析形如axbx=c 的实际问题中的数量关系教学准备多媒体课件一、 出示例8 学生读题 题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？ 提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？ 提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？ 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。 让学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？学生说出列方程解题的步骤练习：1、完成练一练 2、完成练习二7、8、 11、13、15课外练习：完成练习 二：9、10、14、15。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？ 板书： 列方程解决实际问题例8小雁塔的高度222=大雁塔的高度解：设小雁塔高X米。2X-2264 X-22+2264+222X86X43 答：小雁塔高43米。 教学反思： 第6课时列方程解决实际问题教学内容教科书第13 16页， 例9，14页练一练。练习三1至5题教学目标1、 使学生在解决实际问题的过程中，会列形如axbx=c上述方程解决两步计算的实际问题。 2、 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 教学重点 掌握列方程来解决实际问题理解并掌握方程的解法。教学难点能具体分析形如axbx=c 的实际问题中的数量关系教学准备多媒体课件教学过程 一、出示例9 学生读题 提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？ 启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？ 追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？ 提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？ 启发：题中有怎样的相等关系？ 提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？ 引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。 同学们在自己的图上标注出来。 请同学们在小组里互相说一说。 同学们试着列一列。 学生解方程。 板书：X3X=290 提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？ 指名：谁来说说你是怎样解的。 启