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综合题分析三 1 一边长为a的固定正方体ABCD上的A点系一长为4a的细绳 绳所能承受的最大拉力为7mg 绳的另一端系一质量为m的小球 将小球拉开 使细绳处于水平且拉紧状态 给小球一个竖直向下的初速度v0 要使小球绕正方体转一圈后又击中正方体上的A点 且在此过程中线始终拉紧 求v0的范围 4mga mv02 2 mv12 2 3mga mv22 2 mv12 2 2mga mv2 2 mv22 2 mga mv2 2 mv02 2 某同学解 mv12 2 4mga mv02 2 7mg v12 v02 8ag T2 mg mv12 3a T2 mv12 3a mg m v02 8ag 3a mg 某同学解 T4 mv02 a T3 m v02 2ag 2a T2 m v02 8ag 3a mg 4mg 3mg 5mg m v02 8ag 3a mg 7mg mv02 a 7mg m v02 2ag 2a 7mg 2 如图两根不计电阻的弧形裸导线MN PQ竖直放置 NQ间接入阻值R 1 的电阻 一根质量为m 0 1kg 不计电阻的金属棒AB能在MN PQ上滑动 滑动时金属棒保持水平 整个装置处于磁感应强度B 0 5T的匀强磁场中 磁场方向如图 当金属棒处于甲位置时 棒与MN PQ相交于a b两点 此时间距L1 0 5m 若给金属棒向上的速度v1 4m s 金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑 当运动到乙位置时 速度大小为v2 1m s 方向不变 金属棒与MN PQ相交于c d两点 试求 1 金属棒竖直向上运动的加速度大小 mg B2L12v1 R ma a g B2L12v1 mR 10 0 52 0 52 4 0 1 1 m s2 12 5m s2 L12v1 L22v2 1m 2 如图两根不计电阻的弧形裸导线MN PQ竖直放置 NQ间接入阻值R 1 的电阻 一根质量为m 0 1kg 不计电阻的金属棒AB能在MN PQ上滑动 滑动时金属棒保持水平 整个装置处于磁感应强度B 0 5T的匀强磁场中 磁场方向如图 当金属棒处于甲位置时 棒与MN PQ相交于a b两点 此时间距L1 0 5m 若给金属棒向上的速度v1 4m s 金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑 当运动到乙位置时 速度大小为v2 1m s 方向不变 金属棒与MN PQ相交于c d两点 试求 2 c d两点间的距离 3 金属棒从位置甲运动到位置乙过程中 电阻R上放出的热量 v12 v22 2ah h v12 v22 2a 0 6m mgh Q mv22 2 mv12 2 得Q mv12 2 mv22 2 mgh FA ma mg 0 25N Q FAh 0 15J h v2 2g v2 62 2a 6m s 0m s v g a h1 h2 N mg ma a 5m s2 v 12m s 3 消防队员为了缩短下楼的时间 往往抱着竖直的杆直接滑下 假设一名质量为60kg 训练有素的消防队员从七楼 即离地面高18m的高度 抱着竖直的杆以最短时间滑下 已知杆的质量为200kg 消防队员着地时的速度不能大于6m s 手和腿对杆的最大压力为1800N 手和腿与杆之间的动摩擦因数为0 5 设当地的重力加速度为10m s2 假设杆是搁在地面上的 杆在水平方向不能移动 试求 1 消防队员下滑过程中的最大速度 3 2 消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力 3 消防队员下滑的最短时间 6m s 0m s v g a h1 h2 h v2 2g v2 62 2a N mg ma a 5m s2 v 12m s N地 N Mg 2900N t v g v 6 a 1 2 12 6 5 2 4s 4 如图甲所示 两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L 0 40m 导轨平面与水平面成 30 角 上端和下端通过导线分别连接阻值R1 R2 1 2 的电阻 质量为m 0 20kg 阻值为r 0 20 的金属棒ab放在两导轨上 棒与导轨垂直且保持良好接触 整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中 取重力加速度g 10m s2 若所加磁场的磁感应强度大小恒为B 通过小电动机对金属棒施加沿导轨且垂直于棒的力 使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动 经过0 5s电动机的输出功率达到10W 此后保持电动机的输出功率不变 金属棒运动的v t图如图乙所示 试求 1 磁感应强度B的大小 B 1T P vm mgsin30 B2L2v R 2 r P at1 mgsin30 B2L2at1 R 2 r ma a 20 3m s2 F mgsin30 B2L2at R 2 r ma F 4t 3 7 3 4 2 在0 0 5s时间内金属棒的加速度a的大小 3 在0 0 5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系 WF mgssin30 Q mv2 2 Q1 Q1 1 2I2 s at12 2 5 6m Qr 0 2 4I2 2Q1 3 Q 2Q1 Qr 0 36J v at1 10 3m s WF mgssin30 Q mv2 2 3 97J 4 4 如果在0 0 5s时间内电阻R1产生的热量为0 135J 则这段时间内电动机做的功 5 如图所示 R1 R2 R3三个电阻接入电路 电源内阻为1 6 闭合电键后 电流表A1示数为0 4A A2示数为1A 现将电流表A1 A2分别换成电压表V1 V2 则电压表V1示数为2V V2示数为4V 求 1 电源电动势 2 R1 R2 R3的阻值 R1 R3 2 3 0 6A R1 R2 1 2 E 6 1 6 2 R1 E 0 6R1 1 6 E 6 4V R1 8 R2 16 R3 12 6 有人设计了一种测温装置 其结构如图所示 玻璃泡A内封有一定量气体 与A相连的B管插在水银槽中 管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度 即环境温度 并可由B管上的刻度直接读出 设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计 1 在标准大气压下对B管进行温度刻度 标准大气压相当于76cmHg的压强 已知当温度t1 27 C时 管内水银面高度x1 16cm 此高度即为27 C的刻度线 问t 0 C的刻度线在x为多少厘米处 76 16 300 76 x 273 x 21 4cm 6 有人设计了一种测温装置 其结构如图所示 玻璃泡A内封有一定量气体 与A相连的B管插在水银槽中 管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度 即环境温度 并可由B管上的刻度直接读出 设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计 2 若大气压已变为相当于75cmHg的压强 利用该测温装置测量温度时所得示数仍为27 C 问此时实际温度为多少 76 16 300 75 16 273 t t 22 C t 5 p 7 如图所示 水平放置的汽缸内壁光滑 活塞厚度不计 在A B两处设有限制装置 使活塞只能在A B之间运动 B左面汽缸的容积为V0 A B之间的容积为0 1V0 开始时活塞在B处 缸内气体的压强为0 9p0 p0为大气压强 温度为297K 现缓慢加热汽缸内气体 直至399 3K 求 1 活塞刚离开B处时的温度TB 先等容 0 9p0 T1 p0 T2 T2 T1 0 9 297 0 9 330K 再等压 V0 T2 1 1V0 T3 T3 1 1T2 363K 再等容 p0 T3 p4 T4 p4 T4p0 T3 1 1p0 7 如图所示 水平放置的汽缸内壁光滑 活塞厚度不计 在A B两处设有限制装置 使活塞只能在A B之间运动 B左面汽缸的容积为V0 A B之间的容积为0 1V0 开始时活塞在B处 缸内气体的压强为0 9p0 p0为大气压强 温度为297K 现缓慢加热汽缸内气体 直至399 3K 求 2 缸内气体最后的压强p 后两过程 p0V0 T2 p4 1 1V0 T4 p4 1 1p0 7 如图所示 水平放置的汽缸内壁光滑 活塞厚度不计 在A B两处设有限制装置 使活塞只能在A B之间运动 B左面汽缸的容积为V0 A B之间的容积为0 1V0 开始时活塞在B处 缸内气体的压强为0 9p0 p0为大气压强 温度为297K 现缓慢加热汽缸内气体 直至399 3K 求 3 在右图中画出整个过程的p V图线 8 如图所示 传送带的两条边是电阻不计的金属丝 两条边的中间用n根阻值为r 长为L的电阻丝焊接起来 每两根电阻丝之间间隔距离也为L 整根传送带的质量为M 蹄形磁铁两极间的匀强磁场部分的宽度恰为L 两极正对区域以外磁场的影响可忽略 磁感应强度为B 传送带紧紧地套在两个轻质绝缘轮轴P Z上 在P轮轴的多余部分上绕有不可伸长的细线 细线的自由端挂有一个质量为m的物体C 开始时整个装置静止 现由静止释放物体C C竖直下落带动P轮轴转动 使得整根传送带运动起来 当C下降距离为h时开始匀速运动 设绳足够长 轴的转动摩擦不计 求 1 C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f 对轮轴 Tr fr f T mg 8 2 在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I 对传送带 f mg FA BImL Im mg BL 8 3 电阻丝运动产生的最大感应电动势E Em ImR总 Im r r n 1 nmgr n 1 BL 8 4 在物体C下降h的过程中 传送带中产生的总热量Q Em BLvm vm nmgr n 1 B2L2 mgh Q M m vm2 2 Q mgh M m vm2 2 9 如图所示 一个电阻R 0 02 高L1 0 2m 宽L2 0 4m的矩形金属线框 放在xOy平面内 非匀强磁场垂直于xOy平面 磁感应强度B沿y方向没有变化 沿x轴方向均匀增加 每经过1m增加0 01T 线框在拉力F作用下以v 0 2m s速度沿x正方向匀速移动 试求 1 线框中的感应电动势 E B2L1v B1L1v 1 6 10 4V kL2L1v B0 kx2 L1v B0 kx1 L1v k B x 0 01 B B0 kx B2L1v t B1L1v t 1 6 10 4V E t kL2L1v kL2L1v t k B x 0 01 v t B B0 kx 9 如图所示 一个电阻R 0 02 高L1 0 2m 宽L2 0 4m的矩形金属线框 放在xOy平面内 非匀强磁场垂直于xOy平面 磁感应强度B沿y方向没有变化 沿x轴方向均匀增加 每经过1m增加0 01T 线框在拉力F作用下以v 0 2m s速度沿x正方向匀速移动 试求 1 线框中的感应电动势 E 1 6 10 4V P E2 R 1 28 10 6W 9 如图所示 一个电阻R 0 02 高L1 0 2m 宽L2 0 4m的矩形金属线框 放在xOy平面内 非匀强磁场垂直于xOy平面 磁感应强度B沿y方向没有变化 沿x轴方向均匀增加 每经过1m增加0 01T 线框在拉力F作用下以v 0 2m s速度沿x正方向匀速移动 试求 2 线框消耗的电功率 9 如图所示 一个电阻R 0 02 高L1 0 2m 宽L2 0 4m的矩形金属线框 放在xOy平面内 非匀强磁场垂直于xOy平面 磁感应强度B沿y方向没有变化 沿x轴方向均匀增加 每经过1m增加0 01T 线框在拉力F作用下以v 0 2m s速度沿x正方向匀速移动 试求 3 拉力F的大小及对线框的功率 F F2 F1 6 4 10 6N 0 01 0 4 0 8 10 2 0 2N kL2IL1 B2IL1 B1IL1 P Fv 1 28 10 6W I E R 0 8 10 2A 10 有两个小灯泡A和B 它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示 另有一个电动势为9V 内阻不计的电源 1 若将两灯泡并联在此电源两端 则两灯泡消耗的功率分别多大 PA 0 343 9W 3 09W PB 0 26 9W 2 34W 10 有两个小灯泡A和B 它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示 另有一个电动势为9V 内阻不计的电源 2 若将此两灯泡串联后接在此电源两端 则此两灯泡的电功率又分别为多大 此时它们的电阻分别为多大 电流为0 22A PA 0 22 3W 0 66W PB 0 22 6W 1 32W RA 3 0 22 13 6 RB 6 0 22 27 2 10 有两个小灯泡A和B 它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示 另有一个电动势为9V 内阻不计的电源 2 若将此两灯泡串联后接在此电源两端 则此两灯泡的电功率又分别为多大 此时它们的电阻分别为多大 若电源内阻为5 将B灯接到该电源上 若电源内阻为5 将B灯与10 电阻串联后接到该电源上 若电源内阻为5 将两个B灯串联后接到该电源上 4 5V2 5 若电源内阻为5 将两灯串联后接到该电源上 若电源内阻为5 将两灯并联后接到该电源上 11 如图所示 光滑斜面的底端a与一块质量均匀 水平放置的平板光滑连接 滑块与平板间的动摩擦因数 0 2 平板长为2L L 1m 其中心C固定在高为R的竖直支架上 R 1m 支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接 因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转 问 1 在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A 使其由静止滑下 为使平板不翻转 h0最大为多少 mgR mgx x 0 2m mgh0 mg L x 0 h0 0 16m x 2 如果斜面上的滑块离平板的高度为h1 0 45m 并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A B 时间间隔为 t 0 2s 则B滑块滑上平板后多少时间 平板恰好翻转 重力加速度g取10m s2 mgh1 mv02 2 v0 3m s sA v0 t t a t t 2 2 sB v0t at2 2 2 mgR mg 1 sA mg 1 sB mgh1 mv02 2 v0 3m s sA v0 t t a t t 2 2 sB v0t at2 2 2 mgR mg 1 sA mg 1 sB 得t1 2 6s t2 0 2s 不合 2 mgR mg sA 1 mg 1 sB tA v0 a 1 5s 0 2s 解合理 12 如图所示 一水平放置的气缸 由截面积不同的两圆筒联接而成 活塞A B用一长为3l的刚性细杆连接 它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动 A B的截面积分别为SA 30cm2 SB 15cm2 A B之间封闭着一定质量的理想气体 两活塞外侧 A的左方和B的右方 都是大气 大气压强始终保持为p0 1 0 105Pa 活塞B的中心连一不能伸长的细线 细线的另一端固定在墙上 当气缸内气体温度为T1 540K 活塞A B的平衡位置如图所示 此时细线中的张力为F1 30N 1 现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降 温度降为多少时活塞开始向右移动 p0SA p1SA p1SB p0SB F1 0 p1 p0 F1 SA SB 1 2 105Pa 等容降温 使压强降到p0时 细线拉力变为零 再降温时活塞右移 设温度为T2 压强p2 p0 有p1 T1 p0 T2 得T2 450K 12 如图所示 一水平放置的气缸 由截面积不同的两圆筒联接而成 活塞A B用一长为3l的刚性细杆连接 它们可以在筒内无