0809学年房山区初三年级一模试题数学

D E B A F E G A B D C 08 0908 09 学年房山区初三年级一模试题学年房山区初三年级一模试题 数学数学 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 道小题 每小题道小题 每小题 4 4 分 共分 共 3232 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 用铅笔把用铅笔把 机读答题卡机读答题卡 上对应题目的相应字母处涂黑上对应题目的相应字母处涂黑 1 2 的相反数是 A 2 B C D 2 2 1 2 1 2 新建的北京奥运会体育场 鸟巢 能容纳 91 000 位观众 将 91 000 用科学记数法表示为 A B C D 3 1091 2 10910 3 101 9 4 101 9 3 如图 直线 AD BD 于 D DBE 40 则 AEB 等于 A 150 B 130 C 120 D 50 4 50 个零件中一等品 33 个 二等品 12 个 三等品 3 个 次品 2 个 从中任取一个为合格品的概率是 A B C D 50 33 25 1 50 3 25 24 5 某公司销售部有营销人员 15 人 销售部为了制定某种商品的月销售定额 统计了这 15 人某月的销售量如下 每人销售件数 1800510250210150120 人 数 113532 则这 15 位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为 A 5 210 B 210 210 C 210 230 D 210 250 6 把多项式分解因式 下列结果中正确的是 2 69xyxyx A B C D 2 3 x x 2 3 x x 2 9 x x 3 3 x xx 7 若 x 2 2 0 则 x y 2等于3y A 2 B 1 C 1 D 25 8 已知 如图是一个封闭的正方形纸盒 E 是 CD 中点 F 是 CE 中 点 一只蚂蚁从一个顶点 A 爬到另一个顶点 G 那么这只蚂蚁爬行的最短路线是 A A B C G B A C G C A E G D A F G 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 9 在函数中 自变量 x 的取值范围是 1 1 y x 10 某函数的图象经过点 1 1 且函数的值随自变量的值增大而减小 请你写出一个符合上述条件的函数关yx 系式 11 观察一列数 4 7 10 13 16 19 依此规律 在此数列中比 2000 小的最大整数是 12 已知 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的 坐标分别为 A 10 0 C 0 4 点 D 是线段 OA 上一点 点 P 在 BC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标为 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 道小题 共道小题 共 2525 分 分 13 本小题满分 5 分 计算 2 1 182cos45 12 2 O A E D BC F O E D C A B 14 本小题满分 5 分 解不等式组 并求它的正整数解 1 3 12 5423 x xx 15 本小题满分 5 分 解分式方程 23 2 22 x xx 16 本小题满分 5 分 已知 如图 在 ABCD 中 E 为 AD 中点 联结 CE 并延长交 BA 的延长线于 F 求证 CD AF 17 本小题满分 5 分 已知 的值 22 225 2427xyxxyy 求 四 解答题 共四 解答题 共 2 2 道小题 共道小题 共 1010 分 分 18 本小题满分 5 分 已知 如图 AD BC AC BD 于 O AD BC 5 AC 3 AE BC 于 E 求 AE 的长 19 本小题满分 5 分 已知 如图 在 ABC中 ABC的平分 90ACB 线BD交AC于点D DE DB交AB于点E 过 B D E 三点作 O 1 求证 AC是 O的切线 2 设 O交BC于点F 连结EF 若BC 9 CA 12 求的值 EF AC 五 解答题 本小题满五 解答题 本小题满 6 6 分 分 20 今年 4 月 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评 专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿 站姿 走姿的好坏情况 我们对专家的测评数据作了适当处理 如果一个学生有一种以上不良姿势 我们以他最突出的一 种作记载 并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中所给信息解答下列问题 1 请将两幅统计图补充完整 2 在这次形体测评中 一共抽查了 名学生 如果全市有 10 万名初中生 那么全市初中生中 三姿良好 的学生约有 人 3 根据统计结果 请你简单谈谈自己的看法 1 六 解答题 共六 解答题 共 2 2 道小题 共道小题 共 9 9 分 分 21 本小题满分 5 分 列方程或方程组解应用题列方程或方程组解应用题 5 12 汶川大地震后 灾区急需大量帐篷 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线 工厂决定转产 B F E D A C 站姿不良 31 坐姿不良 20 走姿不良 37 三姿 良好 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 类别 人数 计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区 若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线 一天可以生产帐篷 105 顶 若启用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线 一天可以生产帐篷 178 顶 1 每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶 2 如果工厂所有生产线全面转产 是否可以如期完成任务 22 本小题满分 4 分 我们给出如下定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方 则 称这个四边形为勾股四边形 这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 1 写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种 图形的名称 2 如图 已知格点 小正方形的顶点 O 0 0 A 3 0 B 0 4 请你 画出以格点为顶点 OA OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB 七 解答题 本题满分七 解答题 本题满分 7 7 分 分 23 已知关于 x 的一元二次方程 kx2 3k 1 x 2k 1 0 1 求证 该方程必有两个实数根 2 设方程的两个实数根分别是 若 y1是关于 x 的函数 且 其中 m 求这个函数的解析式 12 x x 1 1ymx 12 x x 3 设 y2 kx2 3k 1 x 2k 1 若该一元二次方程只有整数根 且 k 是小于 0 的整数 结合函数的图象回 答 当自变量 x 满足什么条件时 y2 y1 八 解答题八 解答题 本题满分 本题满分 7 7 分 分 24 已知 二次函数 y ax2 x c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴是直线 x 且图象向右平移一个单位后经过坐标原点 O 2 1 1 求这个二次函数的解析式 2 求 ABC 的外接圆圆心 D 的坐标及 D 的半径 3 设 D 的面积为 S 在抛物线上是否存在点 M 使得 S ACM 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说 12 5 S 明理由 九 解答题九 解答题 本题满分 本题满分 8 8 分 分 25 已知 ABC 和 ADE 均为等腰直角三角形 ABC ADE AB BC AD DE 按图 1 放置 使点 E 在 BC 上 90 取 CE 的中点 F 联结 DF BF 1 探索 DF BF 的数量关系和位置关系 并证明 2 将图 1 中 ADE 绕 A 点顺时针旋转 再联结 CE 取 CE 的中点 F 如图 2 问 1 中的结论是否仍然成立 45 证明你的结论 3 将图 1 中 ADE 绕 A 点转动任意角度 旋转角在到之间 再联结 CE 取 CE 的中点 F 如图 3 问0 90 1 中的结论是否仍然成立 证明你的结论 图 1 图 2 图 3 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 F E D C BA F E D C B A F E D C B A 1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 A 7 C 8 C 二 填空题填空题 9 x 1 10 或等一次函数 只需 k 0 11 1996 yx 21yx 12 2 4 或 3 4 或 8 4 三 解答题解答题 13 解 原式 4 分 2 3 22421 2 5 分3 23 14 解 解不等式 3x 2 4x 5 得 x 3 1 分 解不等式 1 得 x 2 2 分 21 3 x 原不等式组的解集为 x 2 3 分 原不等式组的正整数解为 x 1 2 5 分 15 解 去分母得 2x x 3 x 2 2 x 2 x 2 1 分 去括号得 2 分 22 243628xxxx 移项 合并同类项得 7x 2 3 分 系数化为 1 得 x 4 分 7 2 经检验 x 是原方程的解 7 2 原方程的解是 x 5 分 7 2 16 证明 ABCD 是平行四边形 CD FB DCE F 1 分 E 为 AD 中点 DE AE 2 分 又 DEC FEA 3 分 CDE FAE 4 分 CD AF 5 分 17 解 x y 1 分522 yx 2 5 2 x y 2 7 3 分7242 22 yxyx 当 x y 时 原式 2 2 7 5 分 2 5 2 5 2 11 四 解答题四 解答题 18 解 过点 A 作 AF DB 交 CB 的延长线于点 F 1 分 AD BC 四边形 AFBD 是平行四边形 FB AD AD BC 5 FC FB BC AD BC 5 2 分 AC BD FA AC 3 分 在 FAC 中 FAC 90 AC 3 FC 5 AF 4 4 分 AE BC 于 E AF AC FC AE AE 5 分 12 5 19 解 1 联结 OD DE DB BDE 90 BE 是 O的直径 OB OD OBD ODB BD平分 ABC CBD ABD CBD ODB BC OD BC AC 90ACB OD AC 1 分 OD 是 O的半径 AC是 O的切线 2 分 2 设 O的半径为r 在 ABC中 ACB 90 BC 9 CA 12 3 分15AB BC OD ADO ACB AOOD ABBC 15 159 rr 4 分 45 8 r 45 4 BE 又 BE是 O的直径 BEF BAC90BFE 5 分 45 3 4 154 EFBE ACBA 五 解答题五 解答题 20 解 1 扇形图 中填 三姿良好 12 1 分 条形统计图 如图所示 2 分 2 500 12000 4 分 3 答案不惟一 只要点评具有正确的导 向性 且符合以下要点的意思 均可 给分 要点 中学生应该坚持锻炼身体 努力纠正坐姿 站姿 走姿 中的不良习惯 促进身心健康发展 6 分 六 解答题六 解答题 21 1 设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各 x y 顶 则 2 分 17832 1052 yx yx 解得 41 32 x y 4 分 答 每条成衣生产线平均每天生产帐篷 41 顶 每条童装生产 线平均每天生产帐篷 32 顶 2 由 3 4 41 5 32 972 1000 知 即使工厂所有生产线全面转产 都不能如期完成 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 三姿 良好 类别 人数 60 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 3 3 2 2 1 15 54 43 3 2 21 1 A B 任务 5 分 22 1 正方形 矩形 直角梯形 任选两个均可 填正确一个得 1 分 2 答案如图所示 M 3 4 或 M 4 3 没有写出坐标不扣分 画对一个得 1 分 七 解答题七 解答题 23 1 证明 12 4169 2 kkkk kkkk48169 22 12 2 kk 0 1 分 2 1 k 方程必有两个实数根 2 分 2 用求根公式解出 3 分 12 1 1 2xx k 12 x x 1 2 k 4 分 1 1 2 1yx k 3 方程只有整数根且 k 是小于 0 的整数 k 1 5 分 x2 2x 1 2 y x 1 6 分 1 y 在坐标系中画出两函数的图象 由图象可知 当 3 x 7 分 2 y 1 y 八 解答题八 解答题 24 解 1 抛物线的对称轴是直线 x 2 1 a 1 1 分 2 1 2 a b 抛物线向右平移一个单位过坐标原点 0 0 原抛物线过点 1 0 c 2 抛物线的解析式为 2 分2 2 xxy 2 OC OB 2 线段 BC 的垂直平分线为直线 y x 抛物线的对称轴为直线 x 2 1 ABC 外接圆 D 的圆心 D 3 分 2 1 2 1 ABC 45 ADC 90 AC 5 AD 即 ABC 外接圆半径为 4 分 10 2 10 2 F E B AO M x y C AB C D E F G A B C D E F G A B C D E F 3 S 6 5 2 12 5 S S ACM 6 5 分 过点 M 作 EF AC 交 x 轴于 E 交 y 轴于 F A 1 0 B 2 0 C 0 2 ACFACMACE SSS6 11 CF OA6AE OC6 22 CF12F010 AE6E5 0 直线 EF 的解析式为 6 分210yx 设点 M 的坐标为 x 2 2xx M x 在直线 EF