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三角形的外角和 科达中学 2 P 2 观察下图 图 1 1 1是哪个三角形的外角 2 2是哪个三角形的外角 1是 ABD的外角 2是 PDC的外角 1 三角形的内角和是多少 问题 2 怎么说明三角形的内角和是180度 问题 3 指出图中三角形的外角 三角形的外角与它相邻的内角之间有什么关系 外角 4 外角 3 相邻内角 180 4 三角形的外角和它不相邻的内角之间有什么关系 1 三角形的外角性质 在一张白纸上画出如图所示的图形 然后把 剪下拼在一起 放到 上 看看会出现什么结果 与你的同伴交流一下 结果是否一样 做一做 为什么 发现 2 三角形的外角和 A 与三角形的每个内角相邻的外角有几个 它们是什么关系 B 三角形的外角和 从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 在一张白纸上画出如图所示的图形 然后把 3剪下拼在一起 看看出现什么结果 探索 ACB BAC ABC 180 D 三角形的外角和等于360 你还能用别的方法证明以上结论吗 譬如 如何把 1 2 3转化成一周角 E 探索 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 B的度数 C的度数 解 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 又 B BAD 已知 B BAC C 180 三角形的内角和 C 180 B BAC 等式性质 B 80 40 等量代换 180 40 70 70 说出下列各图中 1的度数 初试身手 说出下列各图中 1的度数 大展身手 2 4 下图是某工厂生产的一种零件 如果三个锐角的和为135 则说明该零件合格 工人师傅却只测量 ADC的度数就能判断零件是否合格 你能解释其中的道理么 生活中离不开数学 E 1 如图所示 AB CD A 37 F 26 那么 C等于 F A B E C D A 26 B 63 C 37 D 60 1 已知 A B C是 ABC的三个内角 1 如果 A 90 C 55 那么 B 2 如果 A 90 B C 24 那么 B C 3 如果 C 4 A A B 100 那么 A B 与 C相邻的外角 35 57 33 20 80 100 巩固练习 2 求下列各图中 1的度数 30 60 图1 图2 35 120 45 50 1 90 1 85 1 95 3 如图所示 BC DF B 63 ADF 88 求 BAD的度数 BAD 25 63 88 巩固练习 4 如图 ABC中 BAC 50 B 60 AD是 ABC的角平分线 求 ADC ADB的度数 5 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 A与 EBC的度数 50 60 35 ADC 95 ADC 85 A 35 EBC 125 精彩回顾 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与
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