质数与合数教学设计（参赛稿）

人教版五年级下册数学第二单元 质数和合数 教学设计 教学目标 1 使学生掌握质数和合数的概念 知道它们之间的联系和区别 2 能正确判断一个常见数是质数还是合数 3 培养学生自主探索 独立思考 合作交流 判断推理的能力 4 培养学生敢于探索科学之谜的精神 充分展示数学自身的魅力 教学重点 质数和合数的概念 教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数 课前准备 1 课件 2 给每个小组发放正方形学具和记录单 小组的正方形个数分为八类 分 别是 3 个 7 个 9 个 10 个 11 个 12 个 18 个 24 个 3 给每个小组发放 100 以内的数字表 教学过程 一 导入新课 1 师 今天在上课之前 老师先带大家来欣赏几幅图片 出示国庆阅兵 方阵队伍图片 2 师 看了之后有什么感想 壮观 为祖国而自豪 再来看这些方阵都 呈什么形状 正方形 二 小组合作学习 总结质数和合数的概念 一 合作探究 发现概念 1 师 正方形是特殊的长方形 下面我们就来比一比 以小组为单位用上 所有的小正方形拼成长方形 看哪一组拼成长方形的方案最多 并在记录单上 做好记录 展示课件 提出合作学习要求 如下表 记 录 单 长宽 方案 1 轮 台 县 第 二 小 学 李 晓 萍 方案 2 方案 3 方案 4 方案 5 2 学生小组分工合作拼长方形 并做记录 老师巡视 计划用时 3 分钟 3 汇报拼组结果 哪个组愿意把拼组方案给大家介绍一下 4 教师有选择地从最小数 3 开始汇报 生 1 我们小组有 3 个小正方形 只拼出了一种方案 长摆了 3 个 宽摆 了 1 个 师板书 3 3 1 课件展示 3 个小正方形的拼组演示 生 2 我们小组一共有 7 个小正方形 长摆了 7 个 宽摆了 1 个 也只拼 出了一种方案 师板书 7 7 1 课件展示 7 个小正方形的拼组演示 生 3 我们小组有 9 个小正方形 我们摆了两种方案 第一种长摆了 9 个 宽摆了 1 个 第二种方案 摆出了一个边长是 3 的正方形 师板书 9 9 1 3 3 课件展示 9 个小正方形的拼组演示 学生对 10 11 12 18 24 个小正方形的拼组方案进行逐一汇报 教师根 据学生汇报进行板书和课件演示 5 师小结 最后一组同学拼组出的方案有 4 种 最多 那我宣布他们组是 这次活动的第一 大家同意吗 不同意 为什么不同意 说出自己的想法 生 1 我认为是数的大小影响设计的方案 24 是这些数中最大的一个 师 根据学生回答板书 数的大小 生 2 因为 24 能分成 8 个因数 而我们组的 3 只能分成 1 和 3 两个因数 因数和个数不一样 所以不同意 师板书 因数的个数 轮 台 县 第 二 小 学 李 晓 萍 生 3 我认为是奇数还是偶数也影响设计的方案的个数 师板书 奇数 偶数 6 师总结学生汇报的三种想法 师 原因到底是什么呢 我们再来试一次 再组织学生进行验证 教师出 4 个数 45 48 59 62 7 师 刚才是老师给你们定好的数 现在为公平起见 你们自己选数 不 用摆自己设计方案 看谁能赢 8 学生设计自己的选的数 并做好记录 师巡视 计划用时 2 分钟 9 师 根据你对自己选的数的设计拼组 对之前总结的影响方案个数的三 个猜想 你有什么新的想法 用举例的方法来阐述自己的观点 学生汇报 生 1 我认为与数的大小没有关系 因为我们选了最大的 62 但是我们只 拼出了两种 汇报拼组的方案 而 45 有三种 我们 62 才有两种 所以我认为 与数的大小没有关系 师擦去板书 数的大小 生 2 汇报拼组的方案 我认为与数是奇数还是偶数也没有关系 我 们组是 45 个 拼出了三个方案 所以我认为并不是奇数拼组方案就少 偶数拼 组方案就多 所以第 3 个猜想不成立 师擦去板书 奇数 偶数 生逐一汇报 48 和 59 的拼组方案 经过对比 学生发现因数多的拼组的方 案就多 最终得出结论 拼组方案的多少与因数的多少有关系 师 那究竟拼组方案的多少和因数的个数有怎么样的关系呢 如果老师再 给你一次机会 我们再比 看谁胜利 提问 大家从刚才比的那些数中只挑一个数 你一定不会挑哪个数 3 7 11 59 为什么 同桌交流你的想法 生总结 因为它们都只有 1 和它本身两个因数 因数少 拼得的方案也就 少 师板书 只有 1 和它本身两个因数 二 完善概念 1 师 像 3 7 11 59 这些有这样特点的数 我们给它们起了个名字 叫质数 板书 质数 2 师 再观察剩下的数 9 10 12 18 24 45 48 62 它们有什么 轮 台 县 第 二 小 学 李 晓 萍 特点 它们都是除了 1 和它本身还有其它的因数的数 3 师 这样的数也有自己的名字 叫合数 板书 合数 4 总结合数的特点 除了 1 和它本身还有其它的因数 师板书 三 判断数字是质数还是合数 分辨它们是质数还是合数 并说出理由 71 63 四 给自然数分类 巩固概念 1 师 今天我们认识了两种数 质数和合数 下面请 20 名同学上台来做 游戏 攻占碉堡 1 20 20 张数字卡片 每个学生拿一张 老师左边是质 数碉堡 右边是合数碉堡 请同学们攻占各自的碉堡 通过游戏巩固学生对质 数 合数的概念区分 2 学生完成分组 3 师带着学生逐一验证分类结果 20 以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 20 以内的合数有 4 6 8 9 12 14 15 16 18 20 4 探究 1 是质数还是合数 师问 那么 1 呢 它应该攻占哪座碉堡 因为 1 只的 1 个因数 既不符合质数的特点 也不符合合数的特点 所以 1 既不是质数 也不是合数 所以它哪个碉堡都不能攻占 师 通过分类大家发现了 自然数如果按照因数的个数分类 可以分为质 数 因数和 1 三种 课件展示 自然数按因数的个数分类 三 运用质数概念找出 100 以内的质数 1 师 大家能从 1 20 里面分出哪些是质数 哪些是合数 哪个既不是 质数也不是合数 那么我们一起来研究一下 100 以内的质数有哪些 2 老师课件出示 1 100 数字表 提出要求 用什么方法能把 100 以内 1 质数合数 轮 台 县 第 二 小 学 李 晓 萍 的质数全部找出来 3 小组探讨学习 师巡视 4 学生汇报学习结果 方法 1 可以用排除法 把除 2 以外的偶数排除掉 就是找 2 的倍数 再排除掉每一个质数的倍数 方法 2 去掉既不是质数也不是合数的 1 方法 3 去掉 3 的倍数 4 的倍数 5 的倍数 5 师 请小组合作用刚才所总结的方法 在 100 以内的数字表上找出所有 的质数 6 小组合作 师巡视 计划用时 2 分钟 7 学生汇报展示 100 以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 39 41 43 47 53 59 6 1 67 71 73 79 83 四 课外延伸 1 把下面的合数写成质数与质数相加的形式 4 6 8 10 12 14 16 18 2 学生回答出所有形式的答案 3 师 由我们刚才探讨的这个过程 你想到了什么 能提出一个猜想吗 大于 2 的偶数 都能写成两个质数相加的形式 4 师引出 哥德巴赫猜想 师课件展示 哥德巴赫猜想 任何不小于 4 的偶数都可以写成两个质数相加的形式 通常 被称为 1 1 问题 轮 台 县 第 二 小 学 李 晓 萍 5 师解说 目前最好的结果是我国数学陈景润研究的 到目前为止还没有 人能超越他 五 全课总结 师 实际上关于质数还有很多很多的猜想 除了 哥德巴赫猜想 还有更 多更奇妙的数学故事和数学猜想 等着你去发现 让我们课后老师希望你们也 能像数学家那样 能从科学研究的角度 通过上网查询或从书中查找的方式去 探索关于神奇的质数 合数的问题 走进一个神奇的数字殿堂 板书设计 自然数按因数的个数分类 合数合数 除了 1 和它本身还有其它因数 质数质数 只有 1 和它本身两个因数 3 3 1 24 24 1 7 7 1 12 2 9 9 1 8 3 3 3 6 4 10 10 1 45 45 1