38-盾构管片结构计算方法及应用实例

盾构管片内力计算方法及应用实例 陈飞成 徐晓鹏 卢致强 摘要 埋置于地下土层中的盾构管片结构 由于所受外荷载复杂及接头的存在 其内力 计算方法根据不同力学假定 种类繁多 本文对常用的自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法进行了理论推导 并针对某软土地区地铁盾构区间三个断面进行了实例计算 通过对计算结果的对比分析 得出了一些有助于盾构管片结构设计的结论 关键词 盾构 管片设计 荷载结构法 1 引言 盾构法以其地层适应性强 施工速度快 施工质量有保证 对周边环境干扰少等优点 得到了越来越广泛的应用 目前盾构管片结构的设计方法有 经 验类比法 荷载结构法 地层结构法 收敛 限制法 常用荷载结构法和地层结构法 荷 载结构法将盾构管片视为埋置于土层中的混 凝土结构 周围土体对管片的作用力为施加 于结构上的荷载 而地层结构法认为盾构管 片与埋置地层一起构成受力变形的整体 并 可按连续介质力学原理来计算管片和周围土 体的内力和位移 其特点是在计算盾构衬砌 结构内力的同时也得到周边土层的应力 地 层结构法力学本构模型复杂 土性参数较难 确定 计算过程中影响因素多 并且目前工 程界还无太多可靠经验来评定其结果的准确 性 因此对具体工程的盾构管片结构设计仍 主要采用荷载结构法 计算图示如图 1 本文 就是应用荷载结构法对盾构管片进行内力计 算 陈飞成 1980 研究生 毕业于同济大学道路与 铁道工程专业 现为设计部结构设计人员 徐晓鹏 1979 工程师 硕士 毕业于中国矿业 大学结构工程专业 现任公司设计项目部项目经理 卢致强 1974 工程师 硕士 毕业于西南交通 大学结构工程专业 现任公司设计部经理 侧向土压水压 垂直土体抗力 自重反力 侧向 土体 抗力 水压 土压 上覆荷载 0 图 1 荷载结构法计算图示 Fig 1 Load Structure method 2 荷载结构法设计理论 用荷载结构法计算盾构管片内力 关键 点有两个 一是对土层抗力的处理 二是对 管片接头的处理 对土层抗力的处理方法有 不考虑土层抗力 土层抗力按假定分布于 管环拱腰两侧 加土弹簧 用弹簧力来模拟 土层抗力 对管片接头的处理方法有 视 接头与管片主截面具有相同的抗弯刚度 认 为管片接头为弹性铰 用旋转弹簧和剪切弹 簧来模拟管片的环向接头刚度和径向接头刚 度 将以上两类不同的处理方法进行组合 可以得到多种计算管片内力的方法 本文对 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基 梁法进行了理论推导和实例计算 2 1 自由变形圆环法 自由变形圆环法是将盾构管片结构视为 埋置于土体中的弹性均质圆环 管片接头按 管片主截面刚度进行计算 土体抗力按假定 分布于拱腰两侧 此即日本学者提出的惯用 法 也可对该方法进行修正 引入由于管片 接头存在而使得整体刚度降低的折减参数 弯矩分配系数 按折减后的整体刚度 进行计算 将算得的弯矩按系数EI 分配到管片 按系数分配到接 1 1 头 按此调整后的弯矩进行配筋 轴力不作 调整 图 2 自由变形圆环法基本结构图 Fig 2 Free displacement ring method 计算的均质圆环为三次超静定结构 可 用力法求解其内力 由于结构及荷载均对称 于竖轴 故对称面上的剪力为 0 实际仅有两 个未知力 又由于对称轴截面上无水平位移 仅竖向位移 故可将圆环底截面视为固定端 这样 可取基本结构如图 2 不计轴力和剪力 的影响 进行力法计算 列出的位移协调方 程为 11 11 2222 0 0 p p x x 用单位荷载法求得各系数 11 22 分别为 1p 2p 2 1 11 0 1 M Rd EI 2 2 22 0 1 MRd EI 1 0 1 pP M Rd EI 2 2 0 pP R M Rd EI 式中 为基本结构在单位荷载作1M2M 用下的弯矩 为基本结构在计算荷载作用 P M 下的弯矩 将各系数代入力法方程 即可求 管片任意截面的内力为 12 cos P MMxx R 2cosP NNx 2 2 弹性多铰环法 图 3 弹性多铰环法基本结构图 Fig 3 Elastic ream method 弹性多铰环法考虑了管片接头对结构内 力的影响 由于盾构管片衬砌是由多块圆弧 形状分段管片用螺栓拼装而成 认为各接头 处存在一个能承担一部分弯矩的弹性铰 它 既非刚接 也不是完全铰 其承担弯矩的多 少与自身刚度的大小成正比 对土层抗力的 考虑同自由变形圆环法 取管片接头的接头刚度为 管片结构K 及外荷载对称于竖直轴 仍取一半结构用结 构力学方法进行分析 如图 3 忽略轴力 剪 力对变位的影响 即可建立力法方程 11 11221 21 12222 0 0 p p xx xx 用单位荷载法可求得式中各系数为 4 2 1 1111 1 0 11 M M ii i i M Rd EIK 4 12 122122 1 0 11 M M ii i i M M Rd EIK 4 2 2 2222 1 0 11 M M ii i i MRd EIK 4 1 11 111 0 11 M hh p jii pp j i jji M M RdM EIEIK 4 2 22 111 0 11 M hh p jii pp j i jji M M RdM EIEIK 式中 表示管片接头个数 表示荷载ij 作用类型数 为基本结构在单位荷1M2M 载作用下的弯矩 为基本结构在外荷载作 p M 用下的弯矩 为管片接头刚度 为管K EI 片结构刚度 将各系数代入式中 可用行列 式求得任意截面的内力为 1 122 1 h p j j MM xM xM 1 122 1 h p j j NN xN xM 2 3 弹性地基梁法 弹性地基梁法将盾构管片结构看成弹性 地基中的圆环 自由变形圆环法和弹性多铰 环法只考虑在拱腰作用有土体抗力 这显然 与实际情况有偏差 实际上 在管片结构变 形时 除拱顶外 其余部位均有土体抗力作 用 弹性地基梁法用弹性地基弹簧来模拟管 片与周围土体的相互作用 有全周弹簧模型 和局部弹簧模型两种处理方式 计算图式如 图 4 所示 全周弹簧模型 局部弹簧模型 图 4 弹性地基梁计算模型 Fig 4 Elastic ground girder method 管片环用梁单元模拟 土体抗力用土弹 簧单元模拟 利用有限元法 把管片环离散 为有限个梁单元 对于梁单元 取梁轴线为 x 轴 可写出该梁单元的刚度矩阵如下 3232 22 3232 22 0000 126126 00 6462 00 K 0000 126126 00 6264 00 e EAEA ll EIEIEIEI llll EIEIEIEI llll EAEA ll EIEIEIEI llll EIEIEIEI llll 式中 为管片结构的抗弯刚度 为EIA 梁单元截面惯性矩 为梁单元长度 l 对于弹簧单元 其单元刚度为k r kK s 式中 为周围土体的弹性抗力系数 r K 根据试验或经验确定 为相邻单元长度和的s 一半 将所有梁单元和弹簧单元在局部坐标系 下的单元刚度矩阵变换为整体坐标系下的单 元刚度矩阵 再把所有整体坐标系下的单元 刚度矩阵组成总体刚度矩阵 然后将土体抗 力转化为节点荷载 再利用边界条件求出梁 单元的内力和位移 假定各节点位移以使地 基弹簧受压为正 若计算求出的节点位移为 负 向隧道内位移 说明此处弹簧受拉 则 将此处的地基弹簧去掉 重新计算 再去掉 位移为负的节点处的地基弹簧 若某已被去 掉的地基弹簧的节点处位移又为正 则需将 此处的地基弹簧加上再重新计算 直到所有 的地基弹簧都受压为止 2 4 外荷载计算 作用于地下铁道结构上的外荷载可分为 永久荷载 可变荷载和偶然荷载三大类 结 构的计算荷载应考虑施工和使用年限内发生 的变化 根据现行国家标准 建筑结构荷载 规范 及相关规范规定的可能出现的最不利 情况进行组合 一般来说 对于浅埋地下铁 道结构物以基本组合 仅考虑永久荷载和可变 荷载 最有意义 人防荷载及地震作用下 由 于仅考虑结构承载力而不进行裂缝验算 加 之地下结构埋置较深 抗震性能较地面建筑 物高 故偶然荷载一般不起控制作用 只有 在特殊情况下 如 7 度以上地震区 或六级 以上人防要求时才有必要按偶然组合 三类荷 载都考虑 来验算 具体来说 计算中考虑的外荷载有竖向 土压和水压 侧向土压和水压 结构自重 地面超载 根据土性不同 计算土压力有两 种方法 一种是水土合算 一种是水土分算 通常前者适用于粘性土 后者适用于砂质土 竖向压力计算 浅埋隧道按隧顶覆土全部土 柱重 深埋隧道需考虑土拱效应 见图 5 按太沙基公式或其他经验公式 侧向压力根 据竖向压力及侧向土压力系数确定 上海多 条隧道实测资料表明 软土中侧向土压力系 数为 0 65 0 75 自由变形圆环法和弹性多铰 环法还要根据拱腰处水平位移计算土体的侧 向抗力 抗力图形假设呈一等腰三角形 其 范围为隧道水平直径上下 45 之内 抗力大 小按弹性地基基床系数法计算 见图 1 所示 地面超载一般取 20kPa 在实际设计中 一般是应用有限元计算 软件 对管片结构按荷载结构法建立模型 输入材料参数并施加荷载进行内力求解 图 5 土拱效应 Fig 5 Effect of Soil arching 3 计算实例 3 1 工程概况 某典型软土地区地铁区间隧道采用盾构 法施工 隧道顶部埋深 9 3m 17 5m 线路最 小纵坡 4 175 最大纵坡 25 衬砌结构采 用预制 C50 钢筋混凝土管片装配而成 隧道 外径 6 2m 内径 5 5m 管片厚度 350mm 每 环宽度 1200mm 每环由一小封顶块 二邻接 块 三标准块拼成 示意图见图 6 图 6 管片拼装示意图 Fig 6 Tunnel segments 3 2 计算断面选取 计算断面的选取 应根据结构所处工程 地质和水文条件 埋置深度 地面超载情况 隧道相邻影响等因素来确定 并结合已有的 勘测 试验资料 选用合适的计算参数 本文依据以上原则选取了三个典型断面 见表 1 在计算中取管片纵向 1m 恒载分项 系数 1 35 活载分项系数 1 4 结构重要性系 数 1 1 管片自重 8 75 kN m 根据文献研究 取管片抗弯刚度有效率 0 8 弯矩增大系 数 0 3 地面均布荷载取 20 kN m 断面三 中存在已有建筑物的条形基础 经计算取地 面超载 90KN m 土弹簧系数由岩土工程勘察 报告取土层基床系数 8000kN m3 侧向土压力 系数依地勘报告并参考规范取为 0 7 多铰环 接头刚度一般须经试验研究确定 这里参考 文献资料取为 9800 kN m rad 表 1 计算断面选取 Table1 Selected sections 断面一断面二断面三 特点埋深较浅埋深最深地面超载最大 隧顶 埋深 11 9m17m14 6m 覆土 分层 7 层10 层8 层 土压 计算 水土合算水土合算水土合算 地下 水位 地下 1m地下 1m地下 1m 土拱 效应 不考虑考虑不考虑 3 3 计算结果 根据前述自由圆环变形法 弹性多铰法 弹性地基梁法的基本原理 应用有限元计算 程序 对选取的三个断面进行内力计算 取 右侧拱腰处为 0 逆时针方向每 45 为控 制点 计算结果示意如图 断面一弯矩 200 100 0 100 200 300 050100150200250300350400 角度 弯矩 kN m 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 断面一轴力 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 050100150200250300350400 角度 轴力 kN 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 图 7 断面一内力计算结果 Fig 7 Inner forces on Section 1 断面二弯矩 300 200 100 0 100 200 300 400 050100150200250300350400 角度 弯矩 kN m 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 断面二轴力 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 050100150200250300350400 角度 轴力 kN 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 图 8 断面二内力计算结果 Fig 8 Inner forces on Section 2 断面三弯矩 300 200 100 0 100 200 300 400 050100150200250300350400 角度 弯矩 kN m 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 断面三轴力 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 050100150200250300350400 角度 轴力 kN 自由变形圆环法 弹性多铰环法 弹性地基梁法 图 9 断面三内力计算结果 Fig 9 Inner forces on Section 3 由计算结果可知 断面三上的内力值最 大 用三种方法计算得到的最大弯矩分别为 327 472kN m 291 517kN m 271 732kN m 最大轴力分别为 1961 753 kN 2032 765 kN 2120 547 kN 分析三个断面的内力结果 可知 自由变形圆环法 弹性地基梁法拱顶 和拱底的弯矩比拱腰处的大 拱顶 底弯矩 相差不大 弹性多铰环法拱底弯矩最大 拱 腰次之 拱顶最小 拱顶 底弯矩相差较大 自由变形圆环法 弹性多铰环法和弹性地基 梁法计算出的最大轴力均在拱腰 4 结论 1 自由变形圆环法与弹性地基梁法计 算的正最大弯矩位置相同 都在拱顶 负最 大弯矩位置也相同 都在拱腰 弹性多铰环 法计算的最大弯矩位于拱底 三种方法计算 的最大弯矩值有差异 自由变形圆环法最大 弹性多铰环法次之 弹性地基梁法最小 而 正最大弯矩处的轴力值的大小次序刚好相反 2 三种方法计算的内力值不同是由于 对土层反力考虑的不同 前两种方法只考虑 了拱腰部分的水平土抗力 而弹性地基梁法 还考虑了拱底部分的竖直土抗力 计算结果 的不同也意味着安全储备的大小有差别 一 般自由变形圆环法计算结果的安全储备最大 依此方法设计的结构最安全 但不经济 3 弹性多铰环法考虑了管片接头刚度 的削弱 一般来说接头刚度越小其弯矩也越 小 所以弹性多铰环法计算结果的准确性与 接头刚度的取值有很大关系 而接头刚度又 与管片接头形式有关 在无可靠的参考资料 时 只能通过试验或经验来确定 故弹性多 铰环法在管片内力计算中通常起校核作用 实际设计中并不常用 4 就软土地区来说 由于弹性地基梁 法考虑了隧道周边土层弹性抗力 比较符合 工程实际 本文认为管片结构内力计算宜采 用弹性地基梁法 Methods of Calculating Inner Forces of The Lining Segment of Shield Tunnel and An Applications Example Chen Fei cheng Xu Xiao peng Lu Zhi qiang Abstract The lining segment of shield tunnel in soil for its joints and sophisticated loads there are many kinds of methods to calculat its inner forces In this paper free di