损伤与断裂力学第6章(矿大)高峰.ppt

第6章裂纹扩展 裂纹扩展类型 裂纹扩展可分为失稳扩展和亚临界裂纹扩展两种 失稳扩展意味着最后的破坏 亚临界裂纹扩展则不然 若把导致裂纹扩展的原因去除 则亚临界裂纹扩展可以很快地停止 亚临界裂纹扩展可依载荷种类和环境介质而分为蠕变裂纹扩展 机械疲劳裂纹扩展 应力腐蚀裂纹扩展和腐蚀疲劳裂纹扩展四种 亚临界裂纹扩展种类 6 1动能与裂纹扩展阻力 失稳断裂发生后 裂纹是不是一定扩展直到整个结构的破坏 还是有可能停止扩展 这不仅依赖于准则 也与裂纹扩展速度相关 裂纹扩展 裂端附近的材料做了快速的运动 但是裂纹扩展多多少少在裂端区带来了卸载 因此 动态的G或K要比静态预测的临界G或K来得小一些 阻力曲线 裂纹扩展 裂端塑性区变大 阻力R增加 虚线AB是根据Griffith理论预测的G 即静态的G 实际上 因为运动 G沿曲线AC变化 同时R也不再是平面应变时的水平线 可能是如图所指的曲线 当G R时 裂纹可能停止扩展 若是G始终大于R 则完全破坏必定发生 裂纹扩展速度 主要取决于裂纹的动能 裂纹扩展动能 讨论单位厚度的平板 当裂纹失稳扩展时 如果无其它能量消耗 在裂纹长度变量为a时 一个裂端的动能KE如下 考虑平面应变的无限大平板有中心裂纹问题 失稳断裂的载荷是无限远处的 断裂刚发生时的裂纹半长为a0 则在失稳断裂的临界点 有 这里E应为E1 为方便起见写为E 裂纹扩展动能 设裂纹扩展后 c仍不改变 恒载荷问题 则中心裂纹的总动能由积分而得 式中积分符号前的2代表裂纹扩展在两端同时发生 因a a0 所以恒载荷下Griffith裂纹一旦扩展 就不可能停止 裂纹止裂的方法 图6 2平面黏结高模量平板 提高R 图6 3铆接同样材料的加筋板 降低G 使用上述两种阻止裂纹扩展的方法必须考虑具体情况 因为焊接处和铆钉处容易产生裂纹源 如果是变动载荷或载荷方向有利于裂纹源扩展或萌生裂纹 则有可能阻止一个裂纹扩展 反而产生其它裂纹 可能得不偿失 6 2失稳断裂的裂纹扩展率 失稳断裂发生后 裂纹扩展速率究竟有多大呢 Mott于1948年用无量纲分析法作了初步估计 假设位移分量可写成 这里c1和c2是无量纲的比率数 对时间求导数 可得 由动能定义 此处的 是质量密度 于是 因为平板很大 此时唯一的长度参数是裂长参数a 由量纲分析知上式中的积分项必须与a2成正比 引入比例常数 则 考虑到 得 这就是裂纹失稳扩展的速度公式 失稳断裂的裂纹扩展率 这里刚好是声速 即材料纵向波的速度 若 则 的终端速度 对脆性断裂 由实验测得和的关系如图所示 大约等于0 38 所以上式可改写成 简化关系 几种材料的裂纹扩展率 如果材料韧度高些 则值将小些 以一般常用钢管为例 其强度较低 但韧性高 值大约0 04 相当于有200米以上的扩展率 失稳断裂时间要是有0 1秒 那么钢管裂纹至少可扩展到20米 破坏是非常严重的 若是钢发生脆性断裂 例如极寒带的天然气管道 一旦破裂 一秒即可形成长达数百米至一千米的裂纹 因此 在设计时要采取加固和止裂的措施 在选材时 也要选用具有较好止裂性能的钢材 习题 1 试求双悬臂梁试件的动能 2 若将半无限大平板的自由边界垂直劈开 则形成了单边裂纹 试求劈开后的裂纹扩展率和加速率 6 3疲劳破坏 工程构件在投入使用时有比较光滑的表面 也没有较大的缺陷 但经过使用一段时间后就有可能发生断裂 这期间构件经历了裂纹萌生期和亚临界裂纹扩展两大阶段 构件寿命就是指这两段时间的总和 机械疲劳也称纯疲劳 简称疲劳 fatigue 是机械零件失效最常见的形式 有人估计疲劳破坏占机械零件失效的比例至少在70 以上 甚至高达90 因此 疲劳设计是机械设计中非常重要的一个方面 疲劳 什么是疲劳 简单说就是指当结构在循环或交变应力下 裂纹可以萌生并增长至临界尺寸而发生失稳断裂 这种因循环应力或交变应力而使材料抵抗裂纹扩展和断裂能力减弱的现象 就称为疲劳 这里要注意的是循环应力和交变应力的意义稍有不同 两者都指应力是周期性变化的 但是最小应力与最大应力的比值 简写为R 是不相同的 循环应力时R 0 即应力不改变方向 交变应力时R 0 即应力在同一周期内改变方向一次 许多工程结构或零件 例如压力容器 汽轮机的叶片 叶轮和转轴 汽车和拖拉机的曲轴 飞机的脚架 机翼大梁 发动机涡轮盘和叶片 吊桥的钢索等等都受到的是疲劳载荷 S N曲线 传统的疲劳试验是做标准光滑试件的S N曲线 通常在一定频率 恒振幅和一定的最小与最大载荷比之下进行试验 以求断裂时的疲劳总周数 这里S代表循环应力 R 0 或交变应力 R 0 的幅值 N代表断裂时的周数 典型的S N曲线如图 从图中可见循环周数随S降低而增加 当S下降至某一值时 周期N似乎有无限寿命 此应力水平就称为疲劳极限 S N曲线的局限性 采用S N曲线的试验 比较适合高韧度材料或低应力下疲劳破坏的高周疲劳 highcyclefatigue 即适合疲劳寿命大于105周以上的疲劳破坏 对低周疲劳 寿命低于105周 lowcyclefatigue 应力不足以代表力学的控制参数 此时裂纹已经萌生 对构件的破坏起到决定性作用 S N曲线的局限性 S N曲线的疲劳实验只能定性地用来衡量材料的疲劳性能 它的缺点包括 1 混淆了裂纹萌生阶段和扩展阶段 以至不清楚这两个阶段在总寿命中各占的百分比 2 无法估计试件厚薄及大小对寿命和疲劳强度 或疲劳极限 的影响 而这种影响在真实构件的设计中是必须考虑的 3 以疲劳极限来设计 虽然工作的交变应力小于极限应力 但并不保证寿命可以达到无限 因此 在断裂力学发展起来后 利用断裂力学的观点来进行疲劳裂纹扩展试验也就发展起来 虽然传统关系的疲劳试验有上述缺点 但在传统的设计中它仍占有相当重要的地位 理论上 在疲劳极限以下工作的构件 应有无限寿命 这种无限寿命的设计观点已广泛应用于不能 或不便于 停机的设备中 例如汽轮机的叶片和飞机发动机的叶片等等过去都用这种原理进行设计的 但是加工 焊接或锻造引起的表面或内部缺陷 加上材料本身固有的夹杂 大的二相粒子等缺陷 这些缺陷就成为构件的疲劳裂纹源 是疲劳裂纹最容易萌生的地方 因此 无限寿命的设计其构件寿命仍然有限 6 4疲劳裂纹的萌生与扩展机理 一般情况下 构件的最大工作应力可能远低于屈服度 相对应的应力强度因子也可能小于材料断裂韧性 为什么看起来表面光滑的结构会萌生疲劳裂纹 为什么疲劳裂纹会扩展 下面的裂纹萌生和扩展机理解释是比较有说服力的模型 在冶炼过程中或在加工过程中 材料表面和内部多多少少有些缺陷 虽然工作应力并不高 但在部分缺陷造成应力集中处有可能产生比屈服强度高的应力 因此在疲劳载荷下 位错运动带来的滑移就发生了 疲劳裂纹的萌生 如图 当载荷上升期 在有利的滑移面向一个方向滑移 滑移结果在表面形成了台阶的形状 当载荷下降期 因为应变硬化或氧化膜保护的结果 原来滑移面不再产生滑移 改在平行该面的另一个方向滑移 如此就形成了凸出纹线和凹入纹 疲劳载荷作用下 多次的凹入就萌生成疲劳裂纹 这种凸出纹和凹入纹的特征已在铝合金的电镜图象里找到 疲劳裂纹的扩展 利用滑移的模型 疲劳裂纹扩展的机理也不难解释 在载荷上升期 因为裂端的高应力带来了塑性变形 在最大剪切应力方向 由于滑移而使裂纹延伸一小段 图a b 滑移也可能发生在另一个最大剪切应力方向 因此裂端形状 如图c 载荷继续上升 由于应变硬化或氧化膜钝化 原来方向不再滑移 改在其它方向滑移 最后使裂端形状完全钝化 如图d 周期性扩展 在整个a至d的过程中 即载荷上升期 裂纹就扩展了一小段 当载荷下降时 裂端再度尖锐 如图e 应力集中又增加 如此循环不已而使裂纹扩展 根据滑移的模型 每一个疲劳周期裂纹就扩展一小段 这种特征人们很自然地想在显微特征里找出来 电镜图象显示铝合金的疲劳辉纹 striations 非常清晰 而高强度的钢则不很清楚 疲劳辉纹的间距反应那一周的裂纹扩展率 最近的研究指出 有些铝合金在真空中几乎看不出有疲劳辉纹 这个结果暗示着可能还有别的扩展机理 提高疲劳寿命的手段 如果能够控制滑移 必然能影响疲劳裂纹的萌生和扩展 也必然能影响疲劳强度 当滑移而把位错送到晶界时 必须达到一定的程度才能引起相邻的晶粒产生滑移 因此 细化晶粒增加了晶界的阻隔 可以减缓疲劳裂纹的萌生与扩展 对同一种成分的金属材料来说 利用恰当的热处理对细化晶粒是非常重要的 晶粒粗大不但抗疲劳能力差 拉伸强度和韧度也较差 裂纹萌生绝大多数从构件的表面或内部的缺陷开始 因此必须控制缺陷的分布和细化缺陷的尺寸 同时加强探伤检查 表面强化和制造压应力区的方法 例如滚压强化和喷丸等 也有相当好的效果 6 5疲劳裂纹扩展率 从工程角度来说 一个构件的寿命包括裂纹萌生期和裂纹扩展期 在传统的S N曲线中 裂纹萌生曲线难判别出来 用在航空 宇航和国防等方面的高强度合金都是比较贵贵重的材料 如能在保证安全的条件下 延长零构件的使用时间 则具有很大的意义 因此 探讨疲劳裂纹的扩展规律 是对零件的安全和寿命估计所不可少的研究 因为平面应变的I型裂纹是最常见最危险的裂纹 下面的讨论就以它为主 描述疲劳载荷需两个参数 一般用 K和R或Kmax和R此处 Y为几何形状因子 疲劳裂纹扩展三个阶段 第一阶段扩展率由门槛值开始上升 在门槛值 K th以下裂纹扩展缓慢 约小于10 7毫米 周 第三阶段Kmax已接近于KIC 故扩展率快速上升 在双对数轴图下 第二阶段似乎象一直线段 因此Paris建议写成 这里C和n是材料常数 对大多数金属材料n值在2到7之间 疲劳裂纹扩展率 在相同的 K下 载荷比R不同或最大载荷Kmax不同 da dN的值也不一定相同 为了描述疲劳裂纹扩展受到两个变量的影响 da dN的通用表达式为 对于第二扩展阶段 Erdogan建议使用 同时考虑第二阶段和第三阶段时 Forman建议使用 疲劳裂纹扩展率 若从疲劳裂纹扩展的全过程来考虑 McEvily建议使用 以上都是半经验性公式 M m n均为材料常数 疲劳裂纹寿命 因为第三阶段很短 使用第二阶段扩展率可以估计结构的寿命 疲劳寿命可得如下 由于 K和Kmax在恒定疲劳载荷下都仅是裂纹长度的函数 所以上式最后可化成 这里为ai为初始裂纹长度 af为断裂时的裂纹长度 例题 例题求Griffith裂纹在给定 下的疲劳寿命 解 设已知材料常数C和n 以及初始裂纹半长度ai和断裂时的半长度af 设疲劳裂纹扩展率可用Paris经验公式计算 即 则疲劳寿命为 Griffith裂纹的应力强度因子为 则疲劳裂纹扩展驱动力 积分得 因此对疲劳寿命影响最大的除材料常数和应力外 最主要的还有初始裂纹长度 而断裂时的裂纹长度影响极微小 此结果表明要提高疲劳寿命除考虑控制材料性质和工作载荷外 应加强探伤检查以降低ai值 而微裂纹 夹杂或刮伤等都可以理想化为初始裂纹 第一项相比第二项为小量 习题 试用Forman公式式求双悬臂梁试件的疲劳寿命 这里C n P Pmax和KIC都已知 并讨论初始裂纹长度对疲劳寿命的影响 6 6应力腐蚀开裂与环境促进裂纹扩展 应力腐蚀开裂 stresscorrosioncracking 是一种非常危险的破坏 一般是在低应力下就可能发生 而且脆性断裂前没有预兆 不易发现 因此容易发生人身事故 同时结构的寿命在应力腐蚀开裂下也比化学腐蚀短的多 不存在应力时腐蚀非常轻微 当应力超过某一临界值后金属会在腐蚀并不严重的情况下发生脆裂 应力腐蚀开裂必须有下列三个条件才能发生 1 活性介质 对不同的钢材 比较敏感的活性介质是不相同的 一般奥氏体不锈钢和铁素体不锈钢都怕氧化物水溶液 尤其是在沸腾的42 水溶液中更容易发生应力腐蚀 2 应力 主要是拉伸应力 它可由外载荷引起 也可以是焊接或热处理的残余应力 3 敏感性微结构 组织结构对应力腐蚀开裂的敏感性有相当大的影响 对不同介质敏感性可能不一样 反映在宏观机械性能方面 应力腐蚀敏感性随材料的强度增高而上升 应力腐蚀裂纹经过了孕育期和萌生期 才能进入比较快速的裂纹扩展 在孕育期间 可能经过化学腐蚀而产生了点坑腐蚀 而裂纹就从腐蚀坑底部萌生 萌生的裂纹就象树根一样有许多分叉 其中有一分叉可能发展成主裂纹而快速地扩展 其余分叉的扩展可能停止或相当缓慢 应力腐蚀裂纹也可以不经过腐蚀坑洞而萌生 钢材表面的氧化膜随氧化反应的时间而渐渐增厚 若局部地区因为有缺陷或人为造成的应力集中 使得局部地区的母材应力超过屈服应力 由于较厚的氧化膜是脆性的或比较疏松 因此 在滑移的作用下此膜破裂 如此 经过多次的薄膜重复破裂 终于形成了微裂纹 如果工作应力是交变的 则疲劳载荷可以较快地使薄膜破裂而形成裂纹 传统的应力腐蚀试验是采用小夹具和光滑试件 在恒载荷或恒位移的情况下 定性地验证钢材的应力腐蚀开裂的敏感性 从图中可见 随应力水平的下降 支撑时间可加长 当应力小于抗应力腐蚀的强度极限时 寿命可能达到所希望的时间 根据结构所希望达到的寿命 可设计工作应力水平小于抗应力腐蚀的强度极限 这样的设计和以疲劳强度或疲劳极限的设计一样 都是无限寿命的设计 为了定量地测出钢材应力腐蚀的敏感性 有必要研究腐蚀裂纹的扩展率 典型的裂纹扩展率与应力强度因子间关系如图所示 裂纹扩展率分为三段 在名义裂纹扩展门槛值 以下 裂纹处在萌生期 扩展率可以忽略 当应力强度因子超过门槛值后 裂纹扩展率快速地增加 测量KISCC的方法 一般认为是衡量抗应力腐蚀裂纹扩展能力的材料常数 测量的方法最主要的有两种 一种是悬臂梁试件的恒载荷法 另一种是改进型WOL试件的恒位移法 悬臂梁试件的恒载荷法 悬臂试件恒载荷法的示意图如图所示 载荷是用加砝码来达到的 悬臂梁试件的应力强度因子表达式为 试件先开缺口 并预制疲劳裂纹 试验时加以一切始应力强度因子 并测量所需要的断裂时间 经过多试件的试验 与的关系如图所示 如此所得的是的一个上限 改进型WOL试件的恒位移法 用改进WOL试件 则一个试件就可以得到一个名义值 这种试验方法省料 但要求试验的时间比较长往往超过上千小时 试件如图所示 由于是位移法 在试验过程中 裂纹长度随时间而增加 但应力强度因子因卸载反而减小 其关系如前图所示 当应力强度因子不再降低时 其值即为 6 7氢脆简介 氢可进入金属材料 以原子间隙固溶的形式 或在微空穴以分子状态形式 或形成稳氢化物形式而存在于材料内部 从而使金属材料的韧性降低 导致低工作应力下发生脆性断裂 这些现象称为氢脆 如果氢在冶炼时就进入金属而引起脆性化则成为内部氢脆 若是构件在工作期间 由外部介质通过表面吸附作用或电化学反应而进入金属 则称为外部氢脆 白点内部氢脆最典型的例子 常常存在于大截面的中碳钢或合金结构钢的构件中 白点可作为圆形或椭圆形裂纹来处理 因裂纹的存在 断裂应力将低于屈服应力 外部氢脆和应力腐蚀有很多相似的地方 例如 1 对介质的敏感性随材料的屈服强度增加而增加 2 通常是不连续的裂纹扩展 3 延迟破坏 4 裂纹扩展率与应力强度因子间的关系与图 6 23 相似 都具有开始扩展的门槛值和平台阶段的 5 合金元素 杂质偏析 晶粒大小 热处理 金相组合等冶金因素的影响类似 6 温度的影响类似 从外部介质如何引起氢脆现象 是一个至今仍未完全解决的问题 比较广泛为人们所接受的氢脆模型如图 氢脆过程介质分子传输到裂端区物理吸附反应分解性化学吸附反应氢渗入金属内部氢扩散到断裂进行区内脆化反应 由于断口的显微特征相当复杂 因而根据断口特征而提出的