2013高三数学一轮复第九章-第1课时.ppt

第九章平面解析几何 9 1直线及其方程 1 直线的倾斜角与斜率 1 直线的倾斜角 当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴与直线l之间所成的角即为直线l的倾斜角 当直线l与x轴平行或重合时 规定直线的倾斜角为 直线倾斜角 的范围为 正向 向上方向 0 0 180 2 直线方程的五种形式 1 点斜式 设直线l过定点P x0 y0 斜率为k 则直线l的方程为y y0 k x x0 2 斜截式 设直线l斜率为k 在y轴截距为b 则直线l的方程为y kx b 3 两点式 设直线l过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 y1 y2则直线l的方程为 4 截距式 设直线l在x y轴截距分别为a b ab 0 则直线l的方程为 5 一般式 直线l的一般式方程为Ax By C 0 A2 B2 0 总结 1 如何正确认识倾斜角与斜率的关系 2 k是 的函数 其变化规律用表格表示如下 2 过点 x0 y0 的直线是否一定可设为y y0 k x x0 提示 不一定 若斜率不存在 直线方程为x x0 若斜率存在 直线方程才可设为y y0 k x x0 直线的倾斜角与斜率 答案 1 B 2 B 答案 D 求直线方程 已知 ABC的三个顶点是A 3 4 B 0 3 C 6 0 求它的三条边所在的直线方程 直线BC的方程为化为一般式为x 2y 6 0 直线AB的方程为化为一般式为7x 3y 9 0 直线AC的方程为化为一般式为4x 9y 24 0 1 已知点A 3 4 求满足下列条件的直线方程 1 经过点A且在两坐标轴上截距相等 2 经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形 2 求过点A 1 3 斜率是直线y 4x的斜率的的直线方程 3 求经过点A 5 2 且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程 2 由题意可知 所求直线的斜率为 1 又过点 3 4 由点斜式得y 4 x 3 所求直线的方程为x y 1 0或x y 7 0 直线方程的应用 已知直线l过点P 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于A B两点 如图8 1 1所示 求 ABO的面积的最小值及此时直线l的方程 思路点拨 本题中条件与截距有关 可设直线方程为截距式 也可根据直线过点P 3 2 把直线方程设为点斜式 然后求出横纵截距 在例3条件下 求l在两轴上的截距之和最小时直线l的方程 斜率k是一个实数 当倾斜角 90 时 k tan 直线都有倾斜角 但并不是每条直线都存在斜率 倾斜角为90 的直线无斜率 求直线方程的方法 1 直接法 根据已知条件选择恰当的直线方程形式 直接求出直线方程 2 待定系数法 先根据已知条件设出直线方程 再根据已知条件中构造关于待定系数的方程 组 求出待定系数 从而求出直线方程 1 求直线的倾斜角时要注意其范围 2 应用 点斜式 和 斜截式 方程时 要注意讨论斜率是否存在 3 应用截距式方程时要注意讨论直线是否过原点 1 对于直线的考查 主要考查直线的方程 直线的斜率 倾斜角 两点间距离公式 点到直线的距离公式 两直线的垂直 平行关系等知识 都属于基本要求 多以选择题 填空题形式出现 一般涉及两个以上的知识点 2 直线与导数 圆 圆锥曲线等其